MTODOS DE INVESTIGAO EM SADE ESTATSTICA NA INVESTIGAO

MÉTODOS DE INVESTIGAÇÃO EM SAÚDE. ESTATÍSTICA NA INVESTIGAÇÃO EPIDEMIOLÓGICA: EXEMPLOS PRÁTICOS SOBRE A SUA IMPORT NCIA E APLICAÇÃO AULA TEÓRICA-PRÁTICA 4 Paulo Nogueira | Andreia Leite Faculdade de Medicina de Lisboa 12, 15 e 16 Novembro 2018 Epidemiologia | 3º ano | MIM 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 1

SUMÁRIO Introdução n Noções de inferência estatística. n Como decidir os testes estatísticos e metodologias estatísticas a aplicar com base no número e tipologia das variáveis disponíveis. n Alguns exemplos retirados da literatura científica. n 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 2

INTRODUÇÃO n Para que serve a estatística? n Qual o seu principal objetivo? 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 3

PARA QUE SERVE A ESTATÍSTICA? n obter conclusões sobre a população usando uma amostra População Amostragem µ 11 -mar-21 Amostra média Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 4

DESAFIOS DA INFERÊNCIA 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 5

NOÇÕES DE INFERÊNCIA ESTATÍSTICA n Estimativas Pontuais n Intervalos de Confiança n Testes de Hipóteses 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 6

INTERVALOS DE CONFIANÇA Estimação em forma de intervalo do parâmetro populacional, com base na informação amostral disponível e no conhecimento da distribuição amostral do estimador do parâmetro X para µ S 11 -mar-21 2 para σ2 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 7

INTERVALOS DE CONFIANÇA Média 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 8

INTERVALOS DE CONFIANÇA PARA UMA MÉDIA σ conhecido σ desconhecido 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 9

EXEMPLO 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 10

OUTRO EXEMPLO Amostra e sub-amostras Estimativa do nível médio da trigliceridemia populacional 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 11

TESTES DE HIPÓTESES Hipótese H 0: Não existe efeito vs. H 1: Existe efeito Hipótese nula Hipótese alternativa Estatística de teste Varia conforme a natureza do problema Distribuição da estatística de teste Decisão Ou rejeito a hipótese nula o que significa que existe um efeito de tratamento Ou não rejeito a hipótese nula o que significa que não existem evidências de um efeito de tratamento 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 12

ACEITAR OU NÃO REJEITAR n Do ponto de vista estatístico puro não se diz “Aceito H 0”, porque existem sempre erros. n O facto de não se rejeitar H 0 pode ter duas causas: • Ou o efeito não existe • Ou não existe potência para mostrar o efeito. 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 13

INTERPRETAÇÃO DOS P-VALUES O p-value é a probabilidade de observar os dados quando a hipótese nula é verdadeira. Por exemplo num ensaio clínico Estamos interessados na diferença observada entre dois grupos de tratamentos. Relacionamos então os dados com a provável variação numa ao acaso quando a hipótese nula é verdadeira na população. Regra geral, Se o p-value > 0, 05 amostra devida o resultado do teste não é significativo Se o p-value < 0, 05 o resultado do teste é significativo (rejeita-se a hipótese nula) Se o p-value < 0, 01 Pode-se dizer que o resultado é muito significativo 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 14

ERROS DE TIPO II Existem sempre erros ao fazer um teste de hipóteses. Realidade: H 0 Decisão: H 0 Verdadeira Falsa 11 -mar-21 Verdadeira Falsa confiança Erro II Erro I Potência Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 15

P erro de tipo I P Rejeitar H 0 | H 0 é verdadeira P erro de tipo II P Não Rejeitar H 0 | H 0 é falsa Potência 1 P Rejeitar H 0 | H 0 é Falsa 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 16

TESTES PARAMÉTRICOS Sample vs. … vs. Sample ANOVA 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 17

TESTES PARAMÉTRICOS Sample vs. … vs. Sample ANOVA académico 11 -mar-21 académico Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 académico 18

TESTES PARAMÉTRICOS E TESTES NÃO PARAMÉTRICOS Testes paramétricos Teste de Kruskal-Wallis Teste de Mann-Whitney Teste de Levene Testes não paramétricos 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 19

A normalidade é verificada usando o teste de Shapiro-Wilks (n <50) ou Kolmogorov-Smirnov (n>=50) Uma amostra Normalidade da distribuição de cada grupo Teste t Médias Duas amostras Várias amostras Igualdade de variâncias desigualdade de variâncias Igualdade de desigualdade variâncias Teste t ANOVA (teste de welsh) Não Normalidade da distribuição de pelo menos um grupo / uma das amostra com tamanho muito pequeno (teste não paramétrico) 11 -mar-21 Teste de Mann-Whitney Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 Teste de Kruskal-Wallis 20

COMO DECIDIR OS TESTES ESTATÍSTICOS E METODOLOGIAS ESTATÍSTICAS A APLICAR COM BASE NO NÚMERO E TIPOLOGIA DAS VARIÁVEIS DISPONÍVEIS n Variável única n Duas variáveis n Mais de duas variáveis 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 21

QUANTAS VARIÁVEIS? • 1 – Análise descritiva • Variável numérica – Medidas de localização, medidas de disperssão – Gráficos » Variável discreta com poucos valores Barras, linhas, sectogramas » Variável contínua Histograma, caixa de bigodes, etc. • Variável qualitativa – Frequências, moda – Gráficos (barras, linhas, sectogramas, etc) 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 22

QUANTAS VARIÁVEIS? • 1 – Inferência estatística • Variável numérica – Teste z – Teste t – Teste para uma variância » A comparação é feita com um valor para o parâmetro populacional “externo” • Variável qualitativa – Teste do Qui-quadrado » Teste que avalia a homogeneidade das observações pelas diferentes categorias – Teste para uma proporção » Teste que avalia se a proporção observada está de acordo com uma hipótese populacional 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 23

QUANTAS VARIÁVEIS? • 2 v. categorial vs v. categorial – Análise descritiva bivariada • Crosstabs • Frequências cruzadas • Proporções (por linha, por coluna, totais) 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 24

QUANTAS VARIÁVEIS? • 2 v. categorial vs v. categorial – Inferência estatística • Qui-quadrado – Teste de independência (não associação) » Pressupostos: o número esperado em cada célula da tabela é maior que 5 • Qui-quadrado com correcção para a continuidade (correcção de Yates) – Quando se trata de uma tabela 2 x 2 • Teste exacto de Fisher – Quando se trata de uma tabela 2 x 2, sempre aplicável mesmo quando falha o pressuposto de aplicação do quiquadrado 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 25

QUANTAS VARIÁVEIS? • 2 v. numérica vs v. categorial – A v. numérica toma o lugar de v. dependente ou v. de teste – Análise descritiva bivariada • Medidas de localização e de dispersão por cada nível da v. categorial • Histogramas por painel • Caixas de bigodes paralelas 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 26

QUANTAS VARIÁVEIS? • 2 v. Numérica vs v. Categorial a v. categorial tem 2 níveis – Inferência estatística • Teste t – Comparação das duas média populacionais – Existem dois teste t » 1 teste que assume a igualdade das variâncias populacionais » 1 teste que assume a desigualdade das variâncias populacionais • Teste F ou teste de Levene – Comparação de duas variâncias populacionais • Teste de Mann-Whitney – Teste não paramétrico » Compara as duas distribuições 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 27

QUANTAS VARIÁVEIS? • 2 v. Numérica vs v. Categorial a v. categorial tem mais de 2 níveis – Inferência estatística • ANOVA – Testa a igualdade de todas as médias populacionais – Pressupostos: » Todas as amostras são normais » Homocedaticidade: as variâncias de todos os grupos são iguais • teste de Levene – Testa a igualdade das variâncias » Este teste deve ser sempre feito antes de analisar os resultados da igualdade das médias • Teste de Kruskal-Wallis – Teste não paramétrico » Compara as distribuições • Nota: quando existem diferenças estatísticas usam-se teste de comparações múltiplas para perceber em que níveis ocorrem as diferenças: testes Post-Hoc 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 28

QUANTAS VARIÁVEIS? • 2 v. numérica vs v. numérica – Coeficiente de correlação de Pearson • O teste associado é um teste t e assume normalidade das variáveis para efectuar o teste – Coeficiente de correlação de Spearman • Teste não paramétrico • Usa as ordens dos valores e não os valores 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 29

QUANTAS VARIÁVEIS? • Mais de 2 variáveis – Análise multifactorial • Temos uma variável dependente e queremos explicar a sua variação usando as restantes variáveis – Análise multivariada • Queremos estudar a variação conjunta de mais do que uma variável 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 30

QUANTAS VARIÁVEIS? n Mais de 2 variáveis Análise Multifactorial ¨ A variável dependente (explicada) n é numérica (assumida normal) Regressão linear múltipla – Só são admitidas variáveis numéricas » Para variáveis categoriais é necessário usar variáveis mudas/indicadoras » Exemplo: sexo criar uma v. Com 1 - Masculino e 0 - feminino • ANOVA Multifactorial/ MANCOVA – – 11 -mar-21 São admitidas variáveis categoriais FACTORES Existem factores fixos todos os possíveis valores presentes Existem factores aleatórios não todos os possiveis valores representados São admitidas variáveis numéricas Covariáveis (MANCOVA) Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 31

QUANTAS VARIÁVEIS? • Mais de 2 variáveis Análise Multifactorial – A variável dependente (explicada) é dicotómica • Regressão logistica (binária) – São admitidas variáveis categoriais FACTORES – São admitidas variáveis numéricas Covariáveis – A variável dependente (explicada) é dicotómica e tem associado um tempo até ao evento • Análise de Sobrevivência / Regressão de Cox – Muito semelhante à regressão logistica 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 32

QUANTAS VARIÁVEIS? • Mais de 2 variáveis Análise Multifactorial – Existem outros métodos menos usuais • Modelos linear generalizados – Regressão de poisson – Logit – Probit • Modelos lineares aditivos • etc 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 33

QUANTAS VARIÁVEIS? • Mais de 2 variáveis Análise multivariada – Análise exploratória de dados multivariados • Não são metodos de inferência estatística • Análise factorial • Componentes principais • Etc. 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 34

ALGUNS EXEMPLOS RETIRADOS DA LITERATURA CIENTÍFICA n Acta Médica Portuguesa n Eurosurveillance n International Journal of Epidemiology 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 35

Rocha, et al. Acta Med Port, 2017 n n STATISTICS Travelers were divided by age groups: < 25, 26 to 30, 31 to 35, 36 to 40, 41 to 45, 46 to 50, 51 to 55 and > 56 years old. The absolute (n) and relative (%) frequencies were presented for qualitative variables. n The non-parametric chi-square (χ2) test was used to check if the distribution of variables was similar in the different groups for immunity. The significant level established was 0. 05. n EPIDEMIOLOGY Cross-sectional study or seroprevalence n 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 36

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Huo X, et al. Eurosurveillance, 2017 n n STATISTICS Median and interquartile ranges (IQRs) were calculated for continuous variables and absolute numbers and proportions for categorical variables. n Selected demographic, epidemiological and clinical characteristics of H 7 N 9 patients were compared among five epidemic waves: Pearson chi-squared test was used for comparing proportions and continuity correction or Fisher’s exact test was used if appropriate. Kruskal–Wallis test was used for comparing medians among multiple groups. n All cases with missing data on a certain characteristic were excluded when this characteristic was analysed. Information of total and missing data for each studied variable is shown in detail n EPIDEMIOLOGY Cross-sectional studies n 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 38

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Seidman JC, et al. International Journal of Epidemiology, 2014 STATISTICS • Crosssectional resistance prevalence was compared by treatment group and time-point using t-tests • To better characterize the impact of MDA on macrolide resistance, Wilcoxon signed rank tests were used to compare the distributions of AZM MICs and ERY ZDs by treatment group. • To identify an epidemiologically relevant resistance cutoff, a receiver operating characteristic (ROC) curve was generated • Descriptive analyses compared the distribution of demographic and water characteristics in the MDA and non-MDA villages at each follow-up using Fisher’s exact tests and t-tests • Using logistic regression, the odds of conservatively-defined AZM resistance were modelled. Generalized estimating equations with exchangeable correlation were used to adjust for village-level clustering, EPIDEMIOLOGY • Longitudinal cohort study 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 40

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SUMMARIZE Statistics The absolute (n) and relative (%) frequencies Non-parametric chi-square (χ2) test Study design Cross-sectional study or seroprevalence Statistics Absolute numbers and proportions Median and interquartile ranges Pearson chi-squared test Fisher’s exact test Kruskal–Wallis H test Study design Cross-sectional studies Statistics Wilcoxon signed rank tests Receiver operating characteristic (ROC) curve Fisher’s exact tests and t-tests Logistic regression Generalized estimating equations Unadjusted odds ratios Random-effects meta-analysis of proportions Study design Longitudinal cohort study Meta-analysis 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 42

ASPECTOS-CHAVE DA AULA n n n 11 -mar-21 A inferência estatística permite obter conclusões sobre uma população, partindo de uma amostra; A inferência pode ser realizada com recurso a intervalos de confiança e a testes de hipóteses; Ao realizar um teste de hipóteses é possível cometer erros de tipo I e de tipo II; A escolha dos testes estatísticos depende do número e tipo de variáveis a serem analisadas. Quando o interesse é em apenas uma variável ou duas variáveis, a análise pode ser descritiva ou pretender realizar inferência; A análise de mais de duas variáveis independentes designa-se de análise multifactorial, enquanto que a análise de mais de duas variáveis dependentes é conhecida por análise multivariada. Esta última não se inclui na inferência estatística. Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 43

BIBLIOGRAFIA n Obrigatória - Jekel's Epidemiology, Biostatistics, Preventive Medicine, and Public Health. By Katz, Elmore, Wild e col. Elsevier. 2014 Capítulo 10 – pg 119 -133 ¨ Capítulo 11 (excepto IV - G. ) – pg 134 -147 ¨ Capítulo 13 – pg 163 -70 ¨ n Complementar ¨ Bonita R, Beaglehole R, Kjellström T. Basic Epidemiology. 2 nd edition. WHO 2006 – Capítulo 4 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 44

QUESTÕES? Paulo Nogueira: pnogueira@medicina. ulisboa. pt Andreia Leite: andreiaheitorleite@gmail. com 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 45

AVALIAÇÃO DA AULA n Antes de sair, em 2 -3 minutos, pede-se a todos os alunos façam agora a avaliação anónima da aula pelo link https: //tinyurl. com/EPI-TP-4 -18 FMUL pelo telemóvel, tablet ou computador portátil. Quem não tiver telemóvel com acesso à net, pode pedir a um colega. Obrigado! 11 -mar-21 Aula TP 4 | Epidemiologia | 3º ano | MIM | 2018 -19 46