Hidrologia Estatstica Estatstica descritiva A curva de permanncia

Hidrologia Estatística

• • Estatística descritiva A curva de permanência Vazões máximas Vazões mínimas

Estatística descritiva • • Média Desvio padrão Mediana Quantis

Média

Média mensal

Desvio padrão Indica a variabilidade em torno da média

Mediana • Valor superado em 50% dos pontos da amostra ou da população. • Valor da mediana relativamente próximo à média, mas não igual

A curva de permanência • O que é isto? • Histograma de freqüência de vazões • Curva de permanência

Exemplo: Análise estatística de dados Número 1 2 3 Nome Pedro Cabral Charles Darwin Leonardo da Vinci Altura (cm) 185 174 173 4 5 6 7. . . N Getúlio Vargas Oscar Schmidt Chico Mendes Seu Creysson 161 205 169 168 Elvis Presley 180

Exemplo: Análise estatística de dados Contagem <150 0 150 a 155 3 155 a 160 10 160 a 165 43 165 a 170 120 170 a 175 134 175 a 180 76 180 a 185 23 185 a 190 16 190 a 195 13 195 a 200 6 200 a 205 1 Histograma Contagem Intervalo altura

Exemplo: Análise estatística de dados Intervalo (cm) Contagem Acumulada <150 0 0 150 a 155 3 3 155 a 160 10 13 160 a 165 43 56 165 a 170 120 176 170 a 175 134 310 175 a 180 76 386 180 a 185 23 409 185 a 190 16 425 190 a 195 13 438 195 a 200 6 444 200 a 205 1 445 Total = 445

Exemplo: Análise estatística de dados Intervalo (cm) Contagem Acumulada relativa <150 0 0 0/445 = 0, 00 150 a 155 3 3 3/445 = 0, 01 155 a 160 10 13 13/445 = 0, 03 160 a 165 43 56 56 /445 = 0, 13 165 a 170 120 176 /445 = 0, 40 170 a 175 134 310 /445 = 0, 70 175 a 180 76 386 /445 = 0, 87 180 a 185 23 409 /445 = 0, 92 185 a 190 16 425 /445 = 0, 96 190 a 195 13 438 /445 = 0, 98 195 a 200 6 444 /445 = 1, 0 200 a 205 1 445 /445 = 1, 0

Exemplo: Análise estatística de dados Intervalo (cm) Acumulada relativa Probabilidade de uma pessoa ser menor <150 0, 00 0% 150 a 155 0, 01 1% 155 a 160 0, 03 3% 160 a 165 0, 13 13 % 165 a 170 0, 40 40 % 170 a 175 0, 70 70 % 175 a 180 0, 87 87 % 180 a 185 0, 92 92 % 185 a 190 0, 96 96 % 190 a 195 0, 98 98 % 195 a 200 1, 00 100 % 200 a 205 1, 00 100 %

Exemplo: Análise estatística de dados Acumulada relativa Probabilidade de uma pessoa ser menor <150 0, 00 0% 150 a 155 0, 01 1% 155 a 160 0, 03 3% 160 a 165 0, 13 13 % 165 a 170 0, 40 40 % 170 a 175 0, 70 70 % 175 a 180 0, 87 87 % 180 a 185 0, 92 92 % 185 a 190 0, 96 96 % 190 a 195 0, 98 98 % 195 a 200 1, 00 100 % 200 a 205 1, 00 100 % Probabilidade Intervalo (cm) Altura Se uma pessoa for escolhida aleatoriamente da população, a chance de que esta pessoa seja menor do que 195 cm é de 98 %.

Vazão Transformar hidrograma em histograma Contagem Cada dia é um ponto amostral O período completo é a amostra

Transformar hidrograma em histograma 100 % Probabilidade Vazão Cada dia é um ponto amostral O período completo é a amostra

Como fazer na prática • Planilha EXCEL ou equivalente

Curva de permanência de vazões

Curva de permanência de vazões

Curva de permanência de vazões Q 90 = 40 m 3/s A vazão deste rio é superior a 40 m 3/s em 90 % do tempo.

Importância da curva de permanência • Algumas vazões da curva de permanência (por exemplo a Q 90) são utilizadas como referências na legislação ambiental e de recursos hídricos.

• As ações e legislações existentes, nos Sistemas Estaduais de Gestão de Recursos Hídricos, apresentam critérios de estabelecimento de uma “vazão ecológica”, que visa evitar que o rio seque pelo excesso de uso. • Nesta forma de proceder, escolhe-se uma vazão de referência (baseada na curva de permanência de vazões ou num ajuste de probabilidade de ocorrência de vazões mínimas, Q 90 ou Q 7, 10, por exemplo) e arbitra-se um percentual máximo desta vazão que pode ser outorgado. O restante da vazão de referência é considerado como sendo a “vazão ecológica”.

Vazões de referência, máximas outorgáveis e remanescentes definidas por órgãos ambientais de Estados brasileiros ESTAD O PR MG Vazão de referência Q 7, 10 PE BA PB RN CE Vazão Máxima Outorgável Vazão Remanescente 50% Q 7, 10 30% Q 7, 10 70% Q 7, 10 80% Q 90 20% Q 90 90% Q 90 10% Q 90

Importância para geração de energia P = Potência (W) = peso específico da água (N/m 3) Q = vazão (m 3/s) H = queda líquida (m) e = eficiência da conversão de energia hidráulica em elétrica e depende da turbina; do gerador e do sistema de adução 0, 76 < e < 0, 87

Importância para geração de energia excesso déficit

Energia Assegurada • Energia Assegurada é a energia que pode ser suprida por uma usina com um risco de 5% de não ser atendida, isto é, com uma garantia de 95% de atendimento. • Numa usina com reservatório pequeno, a energia assegurada é definida pela Q 95 • A empresa de energia será remunerada pela Energia Assegurada

Curva de permanência de vazões 40 m 3/s

Exemplo Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada desta usina?

Q 95 = 50 m 3/s H = 27 m e = 0, 83 = 1000 kg/m 3. 9, 81 N/kg P = 9, 81. 50. 27. 0, 83. 1000 P = 11 MW Uma usina hidrelétrica será construída em um rio com a curva de permanência apresentada abaixo. O projeto da barragem prevê uma queda líquida de 27 metros. A eficiência da conversão de energia será de 83%. Qual é a energia assegurada?

Importância da curva de permanência • Forma da curva de permanência permite conhecer melhor o regime do rio.

Forma da curva de permanência Área; geologia; clima; solos; vegetação; urbanização; reservatórios

Exercício • Uma usina hidrelétrica foi construída no rio Correntoso, conforme o arranjo da figura abaixo. Observe que a água do rio é desviada em uma curva, sendo que a vazão turbinada segue o caminho A enquanto o restante da vazão do rio (se houver) segue o caminho B, pela curva. A usina foi dimensionada para turbinar a vazão exatamente igual à Q 95. Por questões ambientais o IBAMA está exigindo que seja mantida uma vazão não inferior a 20 m 3/s na curva do rio que fica entre a barragem e a usina. Considerando que para manter a vazão ambiental na curva do rio é necessário, por vezes, interromper a geração de energia elétrica, isto é, a manutenção da vazão ambiental tem prioridade sobre a geração de energia, qual é a porcentagem de tempo em que a usina vai operar nessas novas condições, considerando válida a curva de permanência da figura que segue?