Estatstica Alguns conceitos Estatstica trabalha com dados Dados

Estatística Alguns conceitos

Estatística trabalha com dados: � Dados: observações coletadas de características de objetos (pessoas, empresas, animais, cidades, . . . ). � Por exemplo: idade dos alunos, Sexo, Respostas a questionários de pesquisa, notas de provas, dados sobre povos, . . � Vamos coletar dados? Hoje em dia é possível o acesso a uma grande variedade e quantidade de dados. Tudo via internet!!

Definições � Definição da American Statistical Association: � A estatística é a aplicação científica de princípios matemáticos para a coleta, análise e apresentação de dados numéricos. � Definição interessante para o nosso curso: � “Estatística é a Ciência de obter conclusões a partir de dados”. � Paul Velleman(Estatístico americano)

Por que usar estatística? Por que a natureza apresenta VARIABILIDADE: –Variações de indivíduo para indivíduo (características dos objetos de estudo); � –Variações sobre um mesmo indivíduo (objeto de estudo) � Exemplo: tome todos os alunos do sexo masculino desta sala com mesma idade: existe variabilidade de altura, de peso, … � As condições não são totalmente controladas: planta-se num mesmo solo sementes do mesmo tipo de planta, trata -se com a mesma quantidade de água, sol, …e mesmo assim existe variabilidade no tamanho das plantas, notem pode ser germinação. . � “A Estatística estuda como identificar fatores, controlar, minimizar e observar a variabilidade INEVITÁVEL de todas as medidas e observações. ” �

Algumas definições:

Razões para se utilizar uma amostra � Consome menos tempo do que um censo � Pode ser mais barato de administrar do que um censo � Menos complexo e mais prático do que um censo da população-alvo � As vezes não temos acesso a população, mas somente a amostras.

Amostragem

Tipos de Amostras Ø Amostra probabilística: Os itens são selecionados com base em probabilidades conhecidas Ø Importante para a estatística pois permitem determinar estimativas para os valores da população Ø Amostra não-probabilística: Os itens são escolhidos sem se conhecer suas respectivas probabilidades de seleção.

Problemas com amostras:

Organização de dados

Principais aspectos ao descrever um conjunto de dados

Exemplo: Considere os valores: 1, 2, 5 , 8, 9, 10, 5, 5, 5, 3, 5, 2 Temos: n=14 Para o resultado 5 temos: f= 6 fr=6/14 = 0, 4285 em porcentagem: fr% =42, 85

Na construção de um gráfico circular deve-se ter em conta que: �a amplitude de cada setor e proporcional a frequência que representa; � a legenda pode ser dispensada, inscrevendose os valores da � variável e as suas frequências nos respectivos setores circulares; � podem-se usar cores diferentes para os diferentes sectores; � o gráfico deve ter um título adequado.

Não é aconselhável construir um gráfico circular: � para variáveis que tenham mais de cinco ou seis modalidades; � para situações em que os setores resultam aproximadamente com a mesma amplitude; � para setores com amplitudes muito pequenas.

Diagrama de Pareto

Tabelas e Gráficos para Dados Numéricos

A Disposição Ordenada

Exemplo de disposição ordenada

Diagrama de pontos

Gráfico ramos e folhas

Distribuições de Frequência

Tabela de freqüência contendo freqüências acumuladas � Exemplo considere as idades de um grupo de dez alunos de uma escola: 18, 17, 20, 18, 19. � Vamos ordenar: 17, 18, 18, 19, 20, 20 � 17 anos: f = 2, fr = 2/10 = 0, 20 , fr% = 20% � 18 anos: f = 4, fr = 4/10 = 0, 40 , fr% = 40% � 19 anos: f = 1, fr = 1/10 = 0, 10 , fr% = 10% � 20 anos: f = 3, fr = 3/10 = 0, 30 , fr% = 30%

Tabela de frequências Por exemplo: a freqüência acumulada 2+4+1= 7 (ou 70%) representa o número (ou a %) de pessoas com idades menores ou iguais a 19 anos ( ≤ 19)

Organização dos dados em intervalos de classes � Muitas vezes, devido a grande dispersão dos dados, é interessante agrupar os dados em classes. � Classe: intervalo no qual é agrupado um conjunto de valores dos dados. � Amplitude valor dos dados = maior valor –menor

Construindo uma distribuição de freqüências: (a) Encontre a amplitude dos dados (b) Escolha o número de classes: n: número de elementos do conjunto de dados

Construindo uma distribuição de freqüências:

Exemplo:

Histograma

Utilizando Gráfico de Barras Verticais