Mthodes quantitatives Antoine HARFOUCHE PHD harfoantyahoo com Rsum

« Méthodes quantitatives » Antoine HARFOUCHE, PHD harfoant@yahoo. com

Résumé The Must

Introduction Léonard De Vinci (1452 -1519)

Introduction En sciences de la nature Chimie Physique Médecine Sciences de l’Univers Sciences de la Terre Botanique Zoologie Biologie Environnement

Introduction § Selon Albert Einstein (cité in Pearl, 2000) le développement des sciences se base sur deux grandes réalisations : – Les relations causales (de la Renaissance) ξ η – La géométrie euclidienne avec le théorème de Pythagore Pearl, J. (2000). Causality. New York: Cambridge University Press.

Introduction

Introduction Sciences humaines et sociales Economie Psychologie Droit Histoire Sciences Politiques Géographie Sociologie

Design Quantitatif Identification d’une problèmatique/ Questions de recherche Théories Modèle Collecte de données Formules et calculs Analyse et interprétation Réponses aux questions

Introduction

Section 1 Opérationnalisation des concepts en Sciences de Gestion

Du concept à la variable CONCEPT opérationnalisation VARIABLE Ou CONSTRUIT § Une variable = une quantité ou qualité susceptible de fluctuer ou de varier. § En sciences de gestion, les variables utilisées ne peuvent pas être mesurées de manière « objective » => On mobilise plutôt des variables latentes ou construit Exemple : Notoriété, image de marque, motivation, intention d’achat, implication, fidélité, engagement, confiance, utilité, …

Cadre de base § Boite : variable – Nature : nominale, ordinale, quantitative (ratio/métrique) § Fleche : influence directionnelle ou non d’une variable sur une autre – Sens, Forme, Force – Dépendante (Y) et indépendante (X) X X Y

Variables quantitatives Il existe 2 types de variables : § Les variables quantitatives : mesurables sur une échelle … avec une unité: – des valeurs réelles : donnée continue l âge, CA, Prix. . . – de valeurs isolées : donnée discrète l nombres d’enfants, nombre de voiture par foyer, . . . NB. Parfois les variables discrètes sont traitées comme des variables continues

Variables qualitatives Les variables qualitatives : non mesurables sur une échelle (notion de jugement), mais… - avec relation d’ordre : données ordinales (semi-quantitatives) - L’ordre est important Ex : Client classe A, B ou C selon la règle de Pareto - L’ampleur n’est pas importante: le client A n’est pas deux fois plus important que le client B Ex: intention d’achat : faible, modérée, forte § sinon : données catégoriques (nominale) – homme/femme – marié/célibataire

Cadre de base § Variable modératrice (1) : elle modifie la relation entre deux autres variables 1 Z Y X § Variable médiatrice (2) : elle est intermédiaire pour expliquer la relation entre deux variables § Ce n’est pas parce qu’une variable vous intéresse qu’elle est la plus importante Y 2 – Variables de contrôle W X Y X Z

Des Variables aux construits latents § Des construits de ces variables « latentes » (non mesurables directement) sont obtenus à partir de la moyenne des réponses à des questions (items) – Les items retenus forment une « échelle de mesure » – Ils doivent correspondre au « construit » l Soit en représentant différentes facettes (formative F 1) l Soit en étant le reflet d’une variable inconnue (approche réflective e F 2) X 1 F 1 X 2 e § F 2 e Comme dans chaque réponse, il y a une part d’aléa, on réduit cet aléa en prenant une synthèse de plusieurs mesures – Par une moyenne sur les réponses brutes ou standardisées – Par le calcul d’un facteur qui ne reprend que ce que les items ont en commun (analyse factorielle) – Par la « formation » du construit (avec PLS par exemple)

Section 2 Statistiques descriptives (the must)

La loi des grands nombres Kerrich (1903– 1985) Jacob Bernoulli (1654 – 1705) La loi des grands nombres

La distribution binominale Quincunx µ = n p V(x) = 2 = n p (1 -p)

La loi Normale ou la loi Laplace-Gauss Quand n ∞

Loi normale N( , ) La loi Normale ou la loi Gaussienne Une variable aléatoire X suit une loi normale N( , ) si, pour toute valeur de x, Résultats : - Moyenne de X = - Variance de X = 2 - 95% des valeurs de X sont comprises entre - 1. 96 et + 1. 96 x 21

L’échantillonnage et le théorème central limite µ, X Population Echantillon 1 1 , S 1 Echantillon 2 X 2, S 2 Echantillon 3 µ = X = (X 1 + X 2 + X 3) /3 X X n X Théorème Central Limite S = 3, S 3

Moyenne et écart-type

Inférence Population µ, Echantillon X n N 1 , S 1

Intervalle de confiance pour estimer la moyenne § n = 50 est assez grand, alors:

Loi de Student Si X N( , ) alors : suit une loi de Student à n-1 degrés de liberté [notée t(n-1)]. Gosset (1876 -1937) Créa le t -test pour traiter les petits échantillons dans le but de controler la qualité des produits à Guiness à Dublin. Il a publié sous le nom de "Student".

Section 3 : Analyse explicative

Analyse explicative Régression ANOVA • RLS • RLM • • ANOVA ANCOVA MANCOVA

La covariance Dividende x Covxy Prix de l’action en bourse y Covariance > 0 les variables ont tendance à varier dans le même sens Covariance < 0 les variables ont tendance à varier en sens opposée Þ Plus la valeur (>0 ou <0) de la covariance est élevée plus la relation entre les variables est forte La covariance est un indicateur de relation linéaire entre les variables Covariance = 0 peut signifier une relation non linéaire.

Coefficient de corrélation § Le coefficient de corrélation est défini par – Il mesure l’erreur d’estimation – Il mesure le lien linéaire entre les variables – Il mesure la distance entre la droite de régression et le nuage de points

RLS - Régression linéaire simple Dividende x § 1 Prix de l’action en bourse y Modèle de régression linéaire simple y = 0 + 1 x + § Équation de la régression linéaire simple (comment l'espérance de y est liée à x) E(y) = 0 + 1 x § Équation estimée de la régression linéaire simple (droite de la régression estimée, modèle empirique)

Estimer les méthodes théoriques Il existe plusieurs méthodes permettant d’estimer le modèle théorique par le modèle empirique v Méthode des moindres carrés v Méthode de la vraisemblance v…

La méthode des moindres carrés => Critère des moindres carrés où: yi = valeur observée de la variable dépendante pour la ième observation = valeur estimée de la variable dépendante pour la ième observation

L’objectif de la méthode des moindres carrés est de déterminer la droite de régression qui minimise On cherche valeur observée yi erreur ei valeur prédite * 1 xi 0 et 1 minimisant

b 0 et b 1 Autre formule pour b 1 Taille de l’échantillon

Le coefficient de détermination fournit une indication de la force de la liaison qui existe entre Y et X

2 Le R mesure la force de la 2 2) R = 1 liaison linéaire entre X et Y 0 R 2 1 3) R 2 = 0 Y Y * * * X * * * X

Le coefficient de corrélation NB Le coefficient de corrélation peut être déterminé aussi : Ou Sachant que :

La corrélation Cor(X, Y) mesure la force et le sens de la liaison linéaire entre X et Y Y Y * ** * * * 1 * * * X X 1

RLM - La Régression Linéaire Multiple VI 1 VI 2 VI 3 VI 2 § Equation de régression multiple VD

Graphiques des liaisons deux à deux

Problème de multicolinéarité VI 1 VI 2 VD VI 2 VI 1 VI 2 r > 0, 70 VD

Mesure de la multi-colinéarité : Tolérance et VIF § Tolérance (Xj) = 1 - R 2(Xj ; Autres X) Il est préférable d’observer une tolérance supérieure à 0. 33. § VIF = Variance Inflation Factor = 1 / Tolérance § Il est préférable d’observer un VIF inférieur à 3. 43

Peinture représentant un étang (Tombeau de Thèbes, 1400 av. J. -C. ) extrait de l’Histoire de l’Art de Ernst Gombrich

Analyse de la variance : ANOVA Sir Ronald Fischer 1890 -1962

Introduction C’est une extension du test t (Student) a. Compare les variances differents sous- échantillons (groupes) a. Facteurs = Variables (Exemple : Le genre) a. Niveaux (levels) = Le nombre d’options que les facteurs possèdent (Exemple : Le genre a deux niveaux : Homme et femme)

§ Pour tester l’effet d’une variable indépendante “discrète” § chaque variable indépendante peut avoir deux ou plusieurs niveaux de traitements (ex: Homme/femme…) § l’ANOVA teste si toutes les moyennes sont égales § On l’utilise quand le nombre de niveaux est supérieur à deux Fréquence Quand utiliser l’ANOVA C N N+P Rendement Témoin Expérimental (N) Expérimental (N+P)

ANOVA Population 1 Population 2 M 1, 1 Echantillon 1 M 2, 2 Echantillon 2 m 1, s 1 m 2, s 2 - Comment comparer les deux populations à partir d'un échantillon réduit? Comparaison de moyennes/ variances

Test-t (t de Student) § À quoi sert cette technique? William Sealy Gosset en 1908 Vérifier si la moyenne de la variable dépendante varie selon l’état de la variable indépendante Vérifier si la différence des moyennes deux groupes de la VI est significative (ex. : hommes/femmes)

Test de Khi deux -Chi-squared test Résultats : 61 fois pile 39 fois face Chance ? ? ? Oi Σ La somme Les valeurs observées E i Les valeurs attendues

Test des Hypothèses On définit alors deux types d'hypothèses: - H 0: Hypothèse nulle, appelée hypothèse à rejeter => Il n’y a pas de différence entre Oi et Ei - H 1: Hypothèse alternative à H 0, toute hypothèse qui diffère de H 0 - => Oi est différent de Ei

Test des Hypothèses a / 2 - t s 0 t s

LOI du c 2 (4). donne, en fonction du nombre de degrés de liberté, les valeurs limites c 2 a du c 2 correspondant au coefficient de risque a P (c 2 ) a 0 c 2 a . table à double entrée (du fait de la dépendance en n) La valeur de a est lue en ligne, celle de n en colonne, la valeur recherchée c 2 a se situant à l’intersection c 2

Exemples

Technology Acceptance Model (TAM) Perceived Usefulness External Variables e. g. , Training System Chars. Behavioral Intention Usage Behavior Perceived Ease of Use (Davis 1989 --MISQ; Davis et al. 1989 --Mgmt Science)

Summary of Key Findings from Early TAM Research § Perceived usefulness is key determinant of acceptance § Perceived ease of use is a secondary determinant (direct and indirect effect on BI) § TAM compares favorably with other models § TAM is robust across populations, settings, technologies

TAM Evolution § 1990’s Proliferation § Consolidation 1999 antecedents of EOU l 2000 antecedents of Usefulness l 2003 Unified Theory (UTAUT) § Metaanalyses (2003 -2007) l § Citations 1989 MISQ cited 900+ times l 1989 Mgt Sci cited 750+ times § TAM in Workshop on HCI in MIS, ICIS l

Technology Acceptance Model Venkatesh 1999 ISR Determinants of EOU (TAM) TAM Perceived Usefulness Behavioral Intention to Use Anchors Perceived Ease of Use Adjustments Experience

Determinants of EOU Anchors Computer Self-Efficacy 3 Perceptions of External Control Perceived Usefulness 2 2 Behavioral Intention to Use Computer Anxiety Computer Playfulness Perceived Ease of Use 1 1 Perceived Enjoyment 1 Objective Usability Adjustments Notes: “ 1” indicates that experience moderated the relationship between the two constructs, as expected “ 2” indicates that experience moderated the relationship, though not expected “ 3” indicates that experience had a a direct effect on the construct, as expected

Venkatesh & Davis 2000 Mgt Sci Determinants of Usefulness Social Influence Processes Experience Cognitive Instrumental Processes Perceived Usefulness Technology Acceptance Model Intention to Use Perceived Ease of Use Usage Behavior

Social Influence Processes Voluntariness of Use Experience A Subjective Norm B C Perceived Usefulness Image Cognitive Instrumental Processes Perceived Ease of Use Experience Intention to Use Usage Behavior

Different Types of Technology § Individual productivity tools § Groupware § Enterprise systems § E-Commerce § Workflow § Mobile technology

Scientific Progress Every scientific truth goes through three states: first, people say it conflicts with the Bible; next, they say it has been discovered before lastly, they say they always believed it. Louis Agassiz

Nature of Scientific Progress § Role of Paradigms (e. g. , Kuhn 1962) § Container (how much can it hold) l Vehicle (how far can it go? How fast? ) l Advantage – enables research progress l Disadvantage – constrains research progress Theory can obstruct research progress § Selective filter, lens l Confirmation bias Revolution vs. Evolution § Parsimony, Power, Generality l l

TAM Research Impasse § JAIS Special Issue April 2007 – Lucas, Swanson, & Zmud “Implementation…” – Benbasat & Barki “Quo Vadis, TAM? ” § Proliferation of ad hoc incremental extensions with no overarching conceptual structure § Successive studies that provide diminishing marginal contributions § IS researchers’ attention being overly restricted to minor extensions of TAM

“Restlessness and discontent are the first necessities of progress. “ Thomas Edison

Return to TRA/TPB? • Benbasat &Barki 2007 JAIS advocate this – Claim that UTAUT does this – Provides structure for expanding TAM • Pavlou & Fygenson 2006 MISQ – B 2 C top beliefs elicited • Usefulness, ease of use, trust – TPB omits direct influence of beliefs on BI • Bagozzi 2007 JAIS – TPB has many same limitations as TAM

Neuro-IS § Dimoka, Pavlou, & Davis 2007 ICIS – “The potential of cognitive neuroscience for IS Research” – Neural underpinnings of cognitive processes – Brain scanning (f. MRI, etc. ) – Many recent discoveries l Decision making, risk, uncertainty l Trust, cooperation, competition l Goal self-regulation l Automaticity and multitasking

Major Areas of the Brain Motor Cortex DLPFC i. PC ACC MPFC VM PFC OBF Prefrontal Cortex Limbic System Other key areas PCC CN Visual Cortex IC NA A H Cerebellum Brain Stem DLPFC: Dorsolateral Prefrontal Cortex, VMPFC: Ventromedial Prefrontal Cortex, OBF: Orbitofrontal Cortex MPFC: Medial Prefrontal Cortex, ACC/PCC: Anterior/ Posterior Cingulate Cortex, NA: Nucleus Accumbens; A: Amygdala, H: Hippocampus, CN: Caudate Nucleus, IC: Insular Cortex, i. PC: Inferior Parietal Cortex

Brain Areas Activated for Focal Processes Brain Area Process Decision Making Dorsolateral Prefrontal Cortex Ventromedial Prefrontal Cortex X Orbitofrontal Cortex Medial Prefrontal Cortex X Limbic System Amygdala Anterior Cingulate Cortex X X X Risk Caudate Nucleus X Inferior Parietal Cortices X X Loss X X Rewards Consumer Behavior Insular Cortex X Uncertainty Ambiguity Nucleus Accumbens X X X X X Theory of Mind X X Trust X Distrust Cooperation Competition X X X

Genetic Epistemology and Piaget’s Philosophy of Science § Piaget (vs. Kuhn) on Scientific Progress – J. Y. Tsou 2006 Theory and Research § Continuity vs. discontinuity § Series of successive approximations to truth § Equilibration – Assimilation and accommodation of existing knowledge structures (reorganization) § Progress as integrative, cumulative process

Summary § Reaching the limits of TAM++ paradigm – Need to identify and remove limitations of TAM++ paradigm § Emphasize impact of IT design characteristics § Integrate across levels of analysis – From static to dynamic analyses of complex adoption processes § Neuro-IS § Build upon and go beyond accumulated knowledge

“However much our knowledge of human behavior falls short of our need for such knowledge, still it is enormous” Herbert Simon 1978

Mon histoire avec Les Méthodologies Quantitatives 1998 -1999 DESS 2004 - 2005 2008 DEA Junior Workshop SFB 649 Pierre Desmet Professeur en Marketing Université Paris-Dauphine UNICA Doctoral Workshop on Measurement in Marketing Prof. A. Detmar W. Straub Jr. Distinguished Professor of IS Lutz Hildebrandt Diamantopoulos, Editor-in-Chief of MIS Humboldt-Universität zu Quarterly Berlin 2009 chercheur invité à Indiana 2010 chercheur invité à Georgia Andrew Burton Jones CEFAG 2009 PLS for Professional Joerg Henseler Christian M. Ringle Mac. Kenzie and P. M. Director of the Institute TUHH - Hamburg University of Technology Podsakoff