MESIN MOORE FSA Finite State Automata yang telah

MESIN MOORE • FSA (Finite State Automata) yang telah dipelajari adalah FSA yang hanya dapat menerima atau menolak string yang di inputkan • String “aaabb” diterima atau tidak • FSA seperti itu disebut ACCEPTER

MESIN MOORE A a B a b a D C • String aa dan ba diterima oleh FSA tersebut, sedangkan string yang lain ditolak

MESIN MOORE • FSA (Finite State Automata) yang mempunyai keputusan sebagai output, Automata ini disebut TRANSDUCER • Salah satu contoh FSA yang termasuk Transducer atau FSA yang mempunyai output adalah Mesin MOORE

MESIN MOORE • Pada Mesin Moore outputnya berasosiasi dengan state, atau tertulis pada setiap state • Sehingga Jumlah State sama dengan jumlah Output

MESIN MOORE M={Q, , , S, , } Q S : Himpunan State : Himpunan Input : Fungsi Transisi : Simbol State Awal : Himpunan Output : Fungsi Output untuk setiap state

MESIN MOORE • Salah satu contoh penerapan mesin Moore adalah mesin untuk memperoleh sisa pembagian atau n MOD m • Contoh : Mesin Moore untuk menentukan n mod 2 dengan inputan berupa biner

MESIN MOORE • n mod 2 hasilnya hanya dua yaitu 0 dan 1 sehingga : M={Q, , , S, , } Q = {A, B} karena jumlah output 2 = {0, 1}, akan didapat S = A, = {0, 1}, (A) = 0, (B) = 1

MESIN MOORE Input 0 State Output 0 Fungsi T (A, 0)=A 1 0 (A, 1)=B (B, 0)=A 1 (B, 1)=B A 1 0 B 1

MESIN MOORE Sehingga didapat : Q = {A, B}, = {0, 1}, (A, 0)=A, (A, 1)=B, (B, 0)=A, (B, 1)=B, S = A, = {0, 1}, (A) = 0, (B) = 1 0 1 A/0 1 B/1 0

MESIN MOORE Test : 7 Mod 2 = 1 10 Mod 2 = 0 7 binernya 0111 10 binernya 0 1 A/0 1 B/1 0

MESIN MOORE • Contoh 2 : Buatlah mesin Moore untuk menentukan n mod 3

MESIN MOORE • Contoh 3 : Buatlah mesin Moore untuk menentukan n mod 4

MESIN MOORE • Contoh 4 : Buatlah mesin Moore untuk menentukan n mod 5

MESIN MEALY • Mesin Mealy 6 tupel, yaitu : • M={Q, , , S, , } Q : Himpunan State : Himpunan Simbol Input : Fungsi Transisi S : Simbol State Awal : Himpunan Output : Fungsi Output untuk setiap state

MESIN MEALY • Pada Mesin Moore Output berasosiasi dengan State, tetapi pada Mesin Mealy output berasosiasi dengan Input, sehingga dalam fungsi output : (State, Input)=Output • Tidak ada aturan yang jelas dalam membentuk graph transisinya

MESIN MEALY • Contoh : • Suatu mesin akan mengeluarkan OUTPUT “Y” jika suatu string memiliki akhiran 2 simbol yang sama yaitu 00 atau 11, dan sebaliknya “T”, mesin tersebut memiliki tiga state dengan inputan biner

MESIN MEALY • Diketahui : Q={A, B, C} ={0, 1 ={Y, T} S=A syaratnya 00 atau 11 outputnya Y selain itu outputnya T

MESIN MEALY • Dari syaratnya 00 atau 11 outputnya Y dan selain itu outputnya T, diperoleh fungsi outputnya, yaitu : (A, 0)=T, (A, 1)=T, input 0 atau 1 (B, 0)=Y, (B, 1)=T, input 00, 11 (C, 0)=T, (C, 1)=Y, input 000, 111 diperoleh graph transisinya :

MESIN MEALY • Test : W=00100100 outputnya Y W=01010 outputnya T W=10001 outputnya T 0/Y B 1/T 0/T A 1/T C 1/Y

EQI MESIN MOORE KE MEALY • Eqivalensi mesin Moore ke mesin Mealy adalah merubah mesin Moore menjadi mesin Mealy dengan kemampuan yang sama • Caranya : 1. menghapus label Output pada setiap state 2. menambahkan label Output pada setiap Input

EQI MESIN MOORE KE MEALY Moore Mealy 1 1/1 B/1 (B)=1 (B, 1)=B B FO FT (B, 1)=1 (B, 1)=B

EQI MESIN MOORE KE MEALY Moore A/0 1 B/1 (A)=0, (B)=1 (A, 1)=B Mealy A 1/1 (A, 1)=1 (A, 1)=B B

EQI MESIN MOORE KE MEALY Contoh : Diketahui Mesin Moore n Mod 2, 0 1 A/0 1 B/1 0 Buat mesin Mealy yang eqivalen

EQI MESIN MOORE KE MEALY Dari graph transisi ini 0 1 A/0 1 B/1 0 Diketahui : (A, 0)=0, (A, 1)=1, (B, 0)=0, (B, 1)=1

EQI MESIN MOORE KE MEALY Mesin Mealy yang Eqivalen 0/0 1/1 A 1/1 B 0/0

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Eqivalensi mesin Mealy ke Moore adalah merubah mesin Mealy menjadi mesin Moore dengan kemampuan yang sama • Caranya : 1. state pada mesin moore yang terbentuk diperoleh dari kombinasi antara state mesin mealy dengan output mesin mealy 2. selanjutnya ditelusuri

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Misalkan ada mesin Mealy Q={A, B, C} dan ={0, 1} jadi jumlah state pada mesin moore yang akan terbentuk ada 3 x 2 = 6 buah state, yaitu : Q={A 0, A 1, B 0, B 1, C 0, C 1} sehingga : (A 0)=0, (A 1)=1, (B 0)=0, (B 1)=1, (C 0)=0, (C 1)=1,

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Contoh : Misalkan ada mesin Mealy 0/0 1/1 A 1/1 B 0/0 Ubah ke dalam mesin Moore

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Diketahui Q={A, B} dan ={0, 1} maka state pada mesin moore : Q={A 0, A 1, B 0, B 1} catatan : A 0 dan A 1 berasal dari state A sehingga : (A 0)=0, (A 1)=1, (B 0)=0, (B 1)=1,

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Didapat (A 0, 0)= (A 1, 0)=A 0, (A 0, 1)= (A 1, 1)=B 1 (B 0, 0)= (B 1, 0)=A 0, (B 0, 1)= (B 1, 1)=B 1 0 0 A 0/0 0 A 1/1 1 0 1 B 0/0 1 1 B 1/1

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Karena state A 1 dan B 0 tidak punya jalur masuk, maka state ini dapat dihapus 0 A 0/0 1 B 1/1

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Contoh 2 : Diketahui Mesin Mealy tentukan mesin Moore yang Eqivalen 0/Y B 0/T 1/T 0/T A 1/T C 1/Y

EQI MESIN MEALY KE MOORE • Contoh 3 : Diketahui Mesin Mealy tentukan mesin Moore yang Eqivalen 0/0 1/1 A 1/0 1/2 0/2 B 0/1 C