FINITE STATE AUTOMATA FSA Finite state automata FSA

FINITE STATE AUTOMATA (FSA)

Finite state automata (FSA) � Finite state automata (FSA) bukanlah mesin fisik tetapi suatu model matematika dari suatu sistem yang menerima input dan output. � FSA merupakan mesin automata dari bahasa regular (tipe 3). Suatu FSA memiliki state yang banyaknya berhingga, dan dapat berpindah dari suatu state ke state lain. Perubahan state dinyatakan oleh fungsi transisi.

� Suatu FSA secara formal dinyatakan oleh 5 (lima) tupel M = (Q, Σ, δ, S, F) dimana : � Q = Himpunan state / kedudukan � = Himpunan simbol input / masukan � = Fungsi transisi � S = State awal / kedudukan awal � F = Himpunan state akhir

� FSA berdasar pada pendefinisian kemampuan berubah state-statenya bisa dikelompokkan menjadi: � Deterministic Finite Automata (DFA) � Non Deterministic Finite Automata (NFA)

Deterministic Finite Automata (DFA) � � � � Pada DFA dari suatu state ada tepat satu state berikutnya untuk setiap simbol input (masukan) yang di terima. Contoh: Konfigurasi DFA contoh di atas secara formal adalah sebagai berikut : Q = {q 0, q 1, q 2} = {a, b} S = q 0 F = {q 2}

Fungsi-fungsi transisinya sebagai berikut : (q 0, a) = q 0, (q 0, b) = q 1, (q 1, a) = q 1, (q 1, b) = q 2, (q 2, a) = q 1, (q 2, b) = q 2. � Jika disajikan dalam tabel transisi : � q 0 q 1 q 2 a q 0 q 1 b q 1 q 2

Non Deterministic Finite Automata (NFA) � Pada NFA dari suatu state bisa terdapat nol (0), satu (1), atau lebih busur keluar (transisis) berlabel simbol yang sama. Jadi setiap pasangna stateinput, kita bisa memiliki 0 atau lebih pilihan untuk state berikutnya. � Contoh:

� � Pada NFA contoh diatas terdapat dua busur keluar berlabel input ‘a’. Dari state q 0 bila mendapat input ‘a’ bisa berpindah ke state q 0 atau q 1 yang secara formal dinyatakan : (q 0, a) = {q 0, q 1} Konfigurasi NFA contoh 2 secara formal adalah sebagai berikut : Q = {q 0, q 1 } = {a, b} S = q 0 F = {q 1}

Fungsi-fungsi transisinya (q 0, a) = {q 0, q 1}, (q 1, a) = q 1, � Jika disajikan dalam tabel � q 0 q 1 sebagai berikut : (q 0, b) = q 1, (q 1, b) = q 1, transisi : a {q 0, q 1} {q 1} b {q 1}

� � Contoh: Konfigurasi NFA contoh 3 secara formal adalah sebagai berikut : Q = {q 0, q 1 } = {a, b} S = q 0 F = {q 1} Fungsi-fungsi transisinya sebagai berikut : (q 0, a) = q 1, (q 0, b) = q 0, (q 1, a) = q 0, (q 1, b) = Ø, Jika disajikan dalam tabel transisi : q 0 q 1 a {q 1} {q 0} b {q 0} Ø

Latihan 1. Gambar diagram transisi untuk: Q= {q 0, q 1, q 2} = {a, b} S= q 0 F={q 0} Transisi 2. a b q 0 q 1 q 2 q 0 q 2 q 2 Buat tabel transisi dari diagram transisi berikut:

Latihan 3. 4. Berdasarkan diagram pada No 2, tentukan berikut ini termasuk ke dalam L(M)? a) 1101 b) 0101 c) 1001 Gambarkan diagram transisi untuk : Q = {q 0, q 1, q 2, q 3, q 4 } = {0, 1} 0 S = q 0 {q 0, q 3} F = {q 2, q 4} q 1 Ø apakah string 1 {q 0, q 1} {q 2} q 2 {q 2} q 3 {q 4} q 4 {q 4} Ø {q 4}