TEORI BAHASA DAN OTOMATA SoalSoal Latihan LATIHAN 1

TEORI BAHASA DAN OTOMATA Soal-Soal Latihan

LATIHAN 1. 1 Tentukan bahasa yang dihasilkan dari konfigurasi grammar berikut VT = {a, b, c} VN = {S, A, B} S = {S} Q = {S AB, A b, B bc} VT = {p, q} VN = {M, N} S = {M} Q = {M pq. N, N p. M, M ε}

JAWABAN Soal 1: S AB bbc Tidak ada lagi penurunan yang mungkin Jadi, L = {bbc} Soal 2: M ε; M pq. N pqp. M pqppq. N pqppqp. M pqppqp; dan seterusnya Jadi, L = {(pqp)n | n > 0}

LATIHAN 1. 2 Salin dan lengkapi tabel berikut dengan memberikan tanda ceklis pada semua kemungkinan tingkatan grammar yang benar Aturan Produksi B bd. B B bcdef. G Ad d. B A a. Sa A AAAAA d A AAA BBB ABCDEFG h ε A Regular Grammar Context Free Grammar Context Sensitive Grammar Unrestricted Grammar

JAWABAN Aturan Produksi Regular Grammar Context Free Grammar Context Sensitive Grammar Unrestricted Grammar B bd. B √ √ B bcdef. G √ √ √ Ad d. B A a. Sa √ √ √ A AAAAA √ √ √ d A AAA BBB ABCDEFG h ε A √

LATIHAN 2. 1 Tentukan bahasa yang diterima oleh FSA berikut

JAWABAN L = {ε, Dia*, Desa, Busa}

LATIHAN 2. 2 Buatlah mesin DFA dari konfigurasi berikut Q = {q 0, q 1, q 2, q 3} Σ = {a, b} S = {q 0} F = {q 0, q 1, q 2} δ a b q 0 q 1 q 2 q 3 q 0 q 0 q 3 q 1 q 2 q 3 q 0

JAWABAN

LATIHAN 3. 1 Buatlah mesin NDFA dari konfigurasi berikut Q = {q 0, q 1, q 2, q 3, q 4} Σ = {0, 1} S = {q 0} F = {q 2, q 4} δ 0 1 q 0 {q 0, q 3} {q 0, q 1} q 1 {} {q 2} q 2 {q 2} q 3 {q 4} {} q 4 {q 4}

JAWABAN

LATIHAN 4. 1 Buatlah mesin DFA yang setara dengan NDFA berikut

JAWABAN Tabel transisi semula δ 0 Tabel transisi baru 1 I {} {III, IV} III {II, V, VI} {} IV {II, V, VI} {} V {} {III, IV} VI {} {} δ 0 1 {I} {} {III, IV} {II, V, VI} {} {III, IV}

JAWABAN State akhir semula: {I, V, VI} State akhir baru: {{I}, {II, V, VI}}

LATIHAN 4. 2 Sederhanakanlah DFA berikut

JAWABAN State yang tak dapat dicapai oleh state awal (dapat dihapus): q 5 Pasangan state bukan akhir dan state akhir (distinguishable): (q 0, q 3), (q 1, q 3), (q 2, q 3), (q 0, q 4), (q 1, q 4), (q 2, q 4) Pasangan state lainnya: Karena δ(q 0, 1) = q 2 dan δ(q 1, 1) = q 3 serta (q 2, q 3) sudah ada dalam daftar sebelumnya, maka (q 0, q 1) distinguishable Karena δ(q 0, 1) = q 2 dan δ(q 2, 1) = q 4 serta (q 2, q 4) sudah ada dalam daftar sebelumnya, maka (q 0, q 2) distinguishable Sisa pasangan state (indistinguishable): (q 1, q 2), (q 3, q 4) Penggabungan state: q 1 dan q 2 menjadi q 1 q 2 q 3 dan q 4 menjadi q 3 q 4

JAWABAN

LATIHAN 5. 1 Dari NDFA berikut, carilah ε-closure untuk setiap state

JAWABAN εc(p) = {p} εc(q) = {p, q} εc(r) = {p, q, r}

LATIHAN 5. 2 Dari NDFA berikut, buatlah NDFA tanpa ε-move yang setara

JAWABAN δ q 0 q 1 q 2 0 {q 0} {} {} 1 {} {q 1} {} 2 {} {} {q 2} ε {q 0, q 1, q 2} {q 2}

JAWABAN δ’ 0 1 2 q 0 {q 0, q 1, q 2} {q 2} q 1 {} {q 1, q 2} {q 2} q 2 {} {} {q 2} State awal dengan ε-move = {q 0} εc({q 0}) = {q 0, q 1, q 2} State awal tanpa ε-move = {q 0, q 1, q 2} State akhir dengan ε-move = {q 2} εc yang mengandung q 2 = {q 0, q 1, q 2} State akhir tanpa ε-move = {q 0, q 1, q 2}

LATIHAN 6. 1 Dari ER berikut, tulislah 10 string yang dapat dihasilkan * * (11 + 0) (00 + 1)

LATIHAN 6. 2 Konversikan ER berikut ke FSA * * c (a + bc)

JAWABAN

KISI-KISI UTS Materi yang harus dipelajari: Bahasa dari grammar (Latihan 1. 1) Hirarki Chomsky (Latihan 1. 2) Penyetaraan NDFA dan DFA (Latihan 4. 1) NDFA tanpa ε-move (Latihan 5. 2) Konversi ER ke FSA (Latihan 6. 2) Sifat ujian: Open book Aturan: Hanya diperbolehkan membawa dan membuka printout materi/referensi Dilarang menggunakan laptop, HP, atau alat komunikasi lainnya Jawaban ditulis tangan dengan rapi dan dapat dibaca Jangan lupa membawa KST Pakaian bebas pantas Waktu pengerjaan: 100 menit Prediksi soal UTS bisa di-copy dari saya dan bisa dikonsultasikan kapanpun sebelum hari H