Kvantna priroda elektromagnetnog zraenja Efekti koji su to

Kvantna priroda elektromagnetnog zračenja (Efekti koji su to potvrdili)

Početak 20. vijeka u razvoju fizike donio je ideju i čitav niz potvrda kvantiziranosti elektromagnetnog zračenja koje je u klasičnoj fizici bilo shvatano na drugi način. Pojave, koje su naučnici bezuspješno pokušali objasniti na osnovu zakona klasične fizike bile su : -foto-električni efekat -Kratkotalasna granica kontinuiranog spektra X-zraka -Komptonov efekat i -Linijski atomski spektri Tek će prihvatanjem i upotrebom ideje o kvantiziranosti elektromagnetnog zračenja biti moguće objasniti eksperimentalne rezultate vezane za ove pojave.

Fotoelektrični efekat: Heinrich Rudolf Hertz je 1887. godine otkrio, ali nije i objasnio fotoelektrični efekat koji je ostao zagonetka u fizici do početka 20. stoljeća. Njegovo otkriće i objašnjenje su odigrali ključnu ulogu u razvoju moderne fizike jer je nedvosmisleno pokazao kvantnu prirodu procesa u mikrosvijetu. Imenom fotoelektrični efekat je nazvana pojava kada svjetlost određene talasne dužine padne na površinu metala (npr. cinka ili natrija)i iz njega izbija elektrone.

Šema uređaja za mjerenje fotoelektričnog efekta.

Najvažnija osobina fotoelektričnog efekta je negova zavisnost od talasne dužine i intenziteta svjetlosti kojom se osvjetljava metalna ploča: • Fotoefekat se događa ako je talasna dužina upadne svjetlosti manja od neke granice (koja zavisi od vrste materijala fotokatode). Međutim, ako talasna dužina svjetlosti prelazi tu granicu, fotoelektričnog efekta nestaje, bez obzira koliko intenzivna bila svijetlost. • • Intenzitet efekta (fotostruja zasićenja Ф) raste sa povećanjem intenziteta upadne svjetlosti.

Eksperimenti su pokazali da za svaki metal postoji najmanja, tzv. granična frekvencija svjetlosti (crvena granica) takva da se manjom od nje ne može izazvati foto-električni efekt ma kako velika bila jačina upadne svjetlosti.

Klasična teorija elektromagnetnog zračenja (talasna teorija) predviđa slijedeće: • 1. kinetička energija fotoelektrona treba da raste sa povećanjem intenziteta svjetlosti, • 2. elektrone iz fotokatode treba da izbaci bilo koja svjetlost adekvatnog intenziteta, • 3. elektronu treba relativno dugo vremena da “upije” energiju iz upadne svjetlosti pa da napusti fotokatodu. • A u eksperimentima se dešavalo slijedeće: • 1. kinetička teorija fotoelektrona ne zavisi od intenziteta (fluksa) svjetlosti, • 2. Samo svjetlost veće frekvencije (manje talasne dužine) od neke granične može izazvati fotoefekat, • 3. Fotostruja se uspostavlja trenutno.

Fotoelektrični efekt je objasnio (i zato 1921. godine dobio Nobelovu nagradu) Albert Einstein 1905. godine. Planck-ovoj hipotezi Einstein je dodao i pretpostavku da je za izlazak elektrona iz metala potrebna energija koja je ista za sve elektrone, koju je on nazvao izlazni rad. Pojedinačni foton interaguje sa pojedinačnim elektronom. Foton ne može da dijeli svoju energiju na više elektrona. Aiz

Treba dodati da je tome doprinijelo i otkriće da su nosioci električnog naboja u metalu električki negativno nabijeni elektroni. Kombinirajući sva tada moderna znanja i hipoteze Einstein je dao jednačinu koja opisuje fotoelektrični efekt: Gornja relacija je poznata kao Ajnštajnov zakon fotoefekta. Ona u stvari predstavlja jedan oblik zakona o održanju energije i kaže da se energija koju nosi upadni foton potroši na izbijanje elektrona iz metala i na kinetičku energiju koju taj elektron ima kada bude izbijen. Dakle, snop svjetlosti se po kvantnoj teoriji sastoji od fotona od kojih svaki ima energiju h. Pojedinačni foton iz snopa svjetlosti djeluje sa samo jednim elektronom u metalu. Foton ne može dijeliti svoju energiju na više elektrona. Prema teoriji relativnosti, pošto se kreće brzinom svjetlosti, foton mora imati masu mirovanja jednaku nuli i energiju koja je u potpunosti kinetička.

Kada čestica sa nultom masom mirovanja prestane da se kreće brzinom svjetlosti, prema teoriji relativnosti ona prestaje da postoji, tj. sve dok postoji, kreće se brzinom svjetlosti. Drugim riječima, kada foton «pogodi» elektron u metalu, on prestaje da se kreće brzinom , predaje svu svoju energiju pogođenom elektronu i prestaje da postoji. Ako je energija koja veže elektron u metalu manja od energije koju primi od fotona, tada, nakon izbijanja iz metala, višak energije postaje kinetička energija foto-elektrona. Svjetlost je jedinstven fenomen koji ispoljava i talasnu i korpuskularnu prirodu, ali NIKADA OBJE ISTOVREMENO. Talasna i korpuskularna teorija svjetlosti zajedno opisuju dualni karakter svjetlosti.

Rendgensko zračenje 1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri pražnjenju u cijevi s razrijeđenim gasom. Rendgensko zračenje nastaje kada brzi elektroni udaraju u neki materijal. Većinom se dobivaju u rendgenskoj cijevi u kojoj elektroni ubrzani visokim naponom (104 – 106 V) udaraju u anodu od volframa.

Kruksova cijev • K - katoda • A - anoda (antikatoda) • X - rendg. zraci • Ua – anodni napon (ubrzanja) • Uh – napon za grijanje katode • C – tečnost za hlađenje anode • Win – ulazna cijev za tečnost • Wout – izlazna cijev

Difrakcija rendgenskog zračenja Standardna metoda istraživanja strukture kristalnih materijala jest metoda difrakcije rentgenskih zraka u kristalu koja se temelji na činjenici da je pravilni raspored atoma u kristalu za rentgensko zračenje isto što i optička rešetka za vidljivi dio spektra elektromagnetskih valova. Zrake reflektovane od dvije susjedne Braggove ravnine konstruktivno će interferirati u nekoj tački ako je ispunjen uslov:

Difrakciona slika nakon rasijanja X-zraka na kristalu Lauegram

Spektar rendgenskih zraka iz rendgenske cijevi zavisi od energije elektrona i mete. Razlikujemo kontinuirani i linijski ili karakteristični spektar. Dok je energija upadnih elektrona malena, javlja se samo kontinuirani spektar. Kontinuirani spektar nastaje usporavanjem elektrona u meti. Elektroni gube energiju sve dok se ne zaustave – to je tzv. zakočno zračenje (bremsstrahlung).

KOČENJE (OTKLANJANJE) UBRZANOG ELEKTRONA U POLJU JEZGRA • Elektron napušta mjesto međudjelovanja sa manjom kinetčkom energijom, emitujući pri tome foton čija je energija jednaka razlici kinetičkih energija elektrona prije i poslije sudara: • • • EK 1 – EK 2 = hυ EK 1 –kinet. energ. elektrona prije sudara EK 2 –kinet. ener. elektrona poslije sudara Prije udara u anodu kinetička energijaelektrona je: EK = e. U U – napon između anode i katode, e – naeletrisanje elektrona Ukoliko bi elektron predao svu kinetičku energiju u jednom sudaru nastao bi foton e. U = hυmax = hc/λmin maksimalne frekv. υmax, ili min. talasne dužine λmin.

KRIVULJE INTENZITETA ZRAČENJA ZA RAZNE ANODE PRI ISTOM NAPONU UBRZANJA i ZA ISTU ANODU PRI RAZNIM NAPONIMA UBRZAVANJA ELEKTRONA a b • c • Za razne napone ubrzanja elektrona na istoj anodi nastaju x-zraci sa različitom minimalnom talasnom dužinom (graf. B). • Za isti napon ubrzanja U, intenzitet zračenja će biti različit za razne metalne mete, ali će moguća minimalna talasna dužina fotona za sve njih biti ista (grafikon C).

KRIVULJE INTENZITETA ZRAČENJA ZA ISTI MATERIJAL METE PRI PROMJENI NAPONA UBRZANJA • Povećanjem ubrzavajućeg napona U, za isti materijal anode, postiže se manje λmin fotona, ali nikada ne dostiže vrijednost nule. • Odnos između min. talasne dužine fotona λmin, i napona ubrzanja U je dat eksperimentalno potvrđenom relacijom: • λmin = 1241/U • λmin je izražena u nanometrima (nm), a napon U u voltima.

• Neposredno prije udara u anodu elektron ima energiju, • gdje je U napon ubrzavanja između katode i anode, a e naelektrisanje elektrona. : • U anodi elektroni se usporavaju i nakon niza interakcija sa atomima mete, zaustavljaju. Elektron koji pogodi metu može pretrpiti više zakočnih sudara sa atomima mete i proizvesti mnoge fotone čija frekvencija zavisi od toga koliko energije je elektron izgubio u toj interakciji sa atomom. Samo oni elektroni koji se zaustave u samo jednom sudaru sa atomom mete, stvoriće samo jedan foton sa najvećom energijom, tako da vrijedi relacija: (☺) gdje su i najveća frekvencija, odnosno najmanja talasna dužina koju može imati tim ubrzavajućim naponom stvoreni foton na anodi.

• Dakle, mora biti: (☺☺) • I zaista, kao što je to prikazano na grafikonima, za različite ubrzavajuće potencijale elektrona eksperimentalno se dobiju različite vrijednosti minimalne talasne dužine emitovanog zračenja. • Jednačina (☺) je u stvari jednačina inverznog fotoefekta u kojoj je zanemaren član koji se odnosi na izlazni rad. Taj član, naravno i ovdje postoji, ali kako je on reda nekoliko e. V-a, on se u poređenju sa energijom koju dobije ubrzani elektron, a koja je reda nekoliko desetina hiljada e. V-a, može zanemariti.

Prema klasičnoj teoriji elektromagnetnog zračenja krivulje sa dijagrama bi trebale da prolaze kroz koordinatni početak, što eksperimenti ne mogu da potvrde. S druge strane, ovi eksperimentalni rezultati se mogu objasniti preko teorije o diskontinuiranosti elektromagnetnog zračenja što smo već učinili relacijama (☺) i (☺☺) kada se sva energija upadnog elektrona pretvori u jedan kvant zračenja minimalne talasne dužine.

Komptonov efekt Pri rasijanju X-zraka na elektronima u grafitu A. H. Compton opazio je da rasijano zračenje ima dvije komponente: prva ima talasnu dužinu kao upadni snop, a druga malo veću talasnu dužinu. Razlika talasnih dužina tih dviju komponenti zavisi o uglu rasijanja.

• Po klasičnoj teoriji to znači da bi i rasijani X-zraci poput elektromagnetnih talasa vidljive svjetlosti morali imati istu talasnu dužinu prije i poslije rasijanja. To, međutim, Komptonovi eksperimenti nisu pokazivali. • Zato je Kompton pokušao i uspio da svoje eksperimentalne rezultate objasni pomoću kvantne teorije elektromagnetnog zračenja. • On je jednostavno tretirao proces rasijanja kao proces sudara fotona i elektrona. Taj sudar se može formalno tretirati kao sudar dvije bilijarske kugle s tim što bi ovdje trebalo koristiti relativističke formule za energiju i impuls elektrona jer elektron u tom sudaru dobije brzinu uporedivu sa brzinom svjetlosti.

Za razliku od energije, impuls je vektorska veličina pa se kod zakona o održanju impulsa o tome mora voditi računa, tj. o održanju impulsa duž dvije koordinatne ose: jedna u pravcu prvobitnog kretanja fotona, a druga okomito na nju. Za obje komponente mora da važi da je ukupni impuls prije sudara jednak ukupnom impulsu poslije sudara, svih učesnika u sudaru iz čega se dobiju jednačine: Prema zakonu o održanja energije promjena energije upadnog fotona jednaka je promjeni energije elektrona sa kojim se foton sudara, tj. vrijedi:

Iz prethodne tri jednačine se može dobiti Comptonova eksperimentalna formula:

Pri sudaru fotona i elektrona, foton izgubi dio svoje energije i zato mu se poveća talasna dužina. h/ ’ mv h/

Linijski spektri Atomi razrijeđenih gasova i para metala, pobuđeni električnom strujom ili grijanjem, emitiraju svjetlost sastavljenu od talasa samo određenih talasnih dužina. Kažemo da se spektar te svjetlosti sastoji od niza diskretnih spektralnih linija. Ti spektri su karakteristični za svaki element. Najjednostavniji spektar je linijski spektar vodika. Svaki linijski spektar se sastoji od mnogo linija u infracrvenom, vidljivom i ultraljubičastom području i one se mogu grupirati u serije koje pripadaju tim područjima. Te serije nose naziv prema imenima naučnika koji su ih otkrili u svojim eksperimentima.

Talasne dužine linija se izračunavaju po slijedećim formulama: Lymanova serija: Balmerova serija: Paschenova serija: Brackettova serija:

Klasična fizika ne može objasniti nastanak linijskih spektara atoma; svi pokušaji u tom smislu završili su neuspjehom. Spektre je 1913. objasnio Niels Bohr pomoću kvantne teorije, svojim modelom vodikova atoma.