KLIK NU MET JE MUISKNOP OP DIAVOORSTELLING EN

KLIK NU MET JE MUISKNOP OP: -DIAVOORSTELLING EN DAN OP -VOORSTELLING WEERGEVEN! HET IS GELUKT DUS KLIK 2 KEER OP JE LINKER MUISKNOP OM VERDER TE GAAN….

ica ch an me Hoe werkt het ? Zorg dat de volgende spullen klaarliggen: = als deze pijl verschijnt, klik danliniaal pas op potlood de muisknop. gradenboog calculator (de rest gaat automatisch) = verschijnt deze knop in beeld… klik er dan op als je meer uitleg wilt. = verschijnt deze knop in beeld… dan kun je terug naar het vorige programma SUCCES

MECHANICA onderdeel KRACHTENLEER 1. Samenstellen van krachten

Dagelijks oefenen wij krachten uit op onze omgeving en de omgeving oefent krachten uit op ons ! Denk daarbij eens aan: -slaan op een spijker; - schuren van hout; -tillen van een balk; -monteren van producten; -aantrekkingskracht van de aarde; -enzovoort, . Krachten zijn niet zichtbaar maar wel zichtbaar te maken …. . daarvoor gebruiken wij mechanica ! Bedenk zelf ook voorbeelden waarbij je te maken hebt met krachten ! Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

Elk paard trekt 200 kg 200 Kg Aangrijpings punt 200 Kg werklijn 3 krachten werken in dezelfde richting De krachten worden zo grafisch weergegeven 200 Kg De krachten kunnen bij elkaar worden opgeteld omdat ze in dezelfde werklijn zitten en allemaal in dezelfde richting werken 600 Kg De resultante ziet er als volgt uit: ( het resultaat van de krachten)

De paarden trekken in tegengestelde richting 200 Kg Aangrijpings punt 400 Kg Aangrijpings punt werklijn 2 krachten werken in tegengestelde richting. De krachten worden zo grafisch weergegeven 200 Kg 400 Kg De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en de kracht naar rechts is groter dan naar links dus… 400 Kg – 200 Kg = 200 Kg naar rechts Het voorwerp zal naar rechts verplaatst worden ! 200 Kg De resultante ziet er als volgt uit:

De paarden trekken in tegengestelde richting 200 Kg 400 Kg Probeer zelf de resultante te bepalen 3 krachten werken in muisknop tegengestelde voordat je op de kliktrichting. : De krachten worden zo grafisch weergegeven 200 Kg 600 Kg De krachten worden nu van elkaar afgetrokken en is naar rechts groter dan naar links dus… 600 Kg – 200 Kg = 400 Kg naar rechts 400 Kg De resultante ziet er als volgt uit:

De paarden trekken nu onder een hoek aan het voorwerp Aangrijpings punt werklijnen 200 Kg 2 krachten werken onder een hoek en je kunt deze dus niet eenvoudig bij elkaar optellen omdat er krachten verloren gaan.

Een reden om aan een voorwerp onder een hoek te trekken kan bijvoorbeeld zijn om het voorwerp stabiel te houden en te voorkomen dat het gaat slingeren. werklijnen Bijvoorbeeld het afmeren van een groot zeeschip in een haven ! Bedenk ook zelf enkele situaties !

Aangrijpings punt werklijnen 200 Kg 2 krachten werken onder een hoek De krachten worden zo grafisch weergegeven 350 Kg g 20 0 K g 0 K 20 Door nu de lijnen parallel te tekenen en het diagonaal van het figuur te trekken vind je de resultante De resultante is ook de richting waarin het voorwerp zich zal verplaatsen !

Omdat een velletje papier meestal te klein is, werken wij op schaal. Een voorbeeld van zo’n krachtenschaal kan er dan als volgt uit zien……. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N OF 1 CM IS GELIJK AAN 200 NEWTON Teken zelf een krachtenlijn als gegeven is: Een kracht is 800 N en gaat naar rechts. Maak daarbij gebruik van de gegeven krachtenschaal! 800 N : 200 N = 4 Cm 4 cm

Hierna zie je de behandelde voorbeelden en de daarbij horende grafische weergave nog even op een rijtje. 200 Kg 200 Kg 200 Kg 400 Kg 20 350 Kg g 200 Kg 0 K 200 Kg 20 0 K g 200 Kg 400 Kg

Vanaf hier gaan wij verder langs grafische weg en maken gebruik van krachtenschalen en de juiste eenheden (Newton) Oefening 1 Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaal de krachten te ontbinden. F 1=600 N en F 2= 400 N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N Neem de gegevens over op een vel papier en ontbind de krachten ! F 2 F 1 Kom je er echt niet meer uit…. klik dan op het vraagteken ! Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel eerst zelf proberen ! )

Oefening 2 Probeer nu met behulp van de gegeven krachtenschaal de krachten te ontbinden. F 1=600 N en F 2= 800 N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N Neem de gegevens over op een vel papier en ontbind de krachten ! 40 gr F 1 F 2 Kom je er echt niet meer uit…. klik dan op het vraagteken ! Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( doe eerst zelf een poging ! )

Oefening 3 Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante; F 1=50 N F 1=80 N 90 gr. 30 gr. F 2=60 N F 2=40 N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 10 N 1 CM = 20 N Fr = …………………… F 2= 1 50 N 150 gr. F 1=175 N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 25 N Fr = ………… F 1=180 N KRACHTENSCHAAL 1 CM = 30 N Fr = ………… Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel zelf eerst maken ! ) 60 gr. F 2=210 N

Krachten over de werklijn verplaatsen ! 200 Kg 400 Kg werklijn Maakt het voor de geleverde kracht wat uit op welke plaats de paarden aan het touw trekken…. 200 Kg ? 400 Kg werklijn NEE……Conclusie…je mag de krachten over dezelfde werklijn verplaatsen !

Maakt het voor de geleverde kracht wat uit op welke plaats de paarden aan het touw trekken ? Aangrijpings punt werklijnen 200 Kg NEE……Conclusie…je mag de krachten over dezelfde werklijn verplaatsen !

Dat krachten over dezelfde werklijn verplaatst mogen worden is handig voor het volgende probleem ! werklijnen 200 Kg Verschillende 2 aangrijpings punten ? Grafisch komt de situatie er dan als volgt uit te zien… ? Hoe maak je hier een parallellogram van….

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten. Fr = de resultante F 1 F 2 Meet nu de de lijn F 1 en F 2 op…en verplaats deze zover. Nu naar achteren tot er een snijpunt ontstaat. Nu kun je defiguur resultante opmeten kun je het compleet maken en met een krachtenschaal berekenen… zoals eerder besproken. Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de aangrijppunten beginnen……. .

Door de krachten over dezelfde werklijnen te verplaatsen…vinden wij de snijpunten van de lijnen om zo een begin te maken voor het ontbinden van de krachten. Fr = F 1 de resultante F 2 Meet nu de de lijn F 1 en F 2 op…en verplaats deze zover naar achteren tot er een snijpunt ontstaat. Nu kun je de resultante opmeten en met krachtenschaal berekenen… Nu kuneen je het figuur compleet maken zoals eerder besproken. Om de resultante op de juiste grafische wijze weer te geven…moet deze vanaf de lijn van de aangrijppunten beginnen……. .

Oefening 4 Neem de afbeeldingen over op papier en bepaal telkens de grootte en de richting van de resultante; F 1=500 N 60 gr. A KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N Fr = ………… B 70 gr. F 2=600 N B A 150 gr. F 1=24 N 120 gr. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 8 N Fr = ………… F 2=32 N Klik op het vraagteken voor de oplossing: ( wel zelf eerst maken ! )

MECHANICA onderdeel KRACHTENLEER 2. Het ontbinden van krachten

In deel: 1 hebben we geleerd hoe we uit 2 krachten de resultante kunnen bepalen. In dit deel gaan we precies het omgekeerde doen. F 2 ? ? F 1 ? FG 3000 N Als er een balk met behulp van een strop moet worden opgehesen, zal het gewicht van de balk in de twee touwen van de strop een kracht veroorzaken 1 kracht veroorzaakt hier 2 andere krachten ! Klik op je muisknop dan gaan wij van start !

Het ontbinden van een kracht in krachten Als De kracht voorbeeld F (400 N) nemenen wij deeen richting krachtenschaal van de waarvan de werklijnen elkaar snijden. werklijnen 1. en 2. zijn van gegeven. …. (1 aangrijpingspunt). 2. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 100 N 75 F= 400 N o 30 o 1. Je weet dat pijl F het diagonaal is van dit parallellogram en 4 cm lang is. 2. 75 Maak nu het parallellogram kompleet door de lijnen evenwijdig te tekenen (zoals geoefend in deel: 1) F= 400 N o 30 o 1. 2. 75 F= 400 N o 30 o 1. Nu kun je de werklijnen F 1 en F 2 erin tekenen vanaf het aangrijppunt en de kracht bepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal.

Bij het ontbinden van krachten geeft het soms problemen om de richtingen te vinden waarin de krachten werken. ? Bedenk daarvoor: Touwen, draden en kettingen kunnen alleen trekkrachten in hun lengterichting opnemen! Trekken aan een touw(of ketting) gaat prima. Duwen op een touw(of ketting) gaat niet.

Bij het ontbinden van krachten geeft het soms problemen om de richtingen te vinden waarin de krachten werken. Bedenk daarvoor: Staven kunnen trek- en drukkrachten opnemen in hun lengterichting ! Trekken aan een staaf(of balk) gaat prima. Duwen op een staaf(of balk) gaat ook prima.

Om er afbeelding achter te komen hoe takelconstructie de krachten van aan de last In de zie je een inwerken opbevestigd. de constructie. . . . . moet je jezelf een muur afvragen welk onderdeel van de constructie je door een touw zou kunnen vervangen. . . ? Kun je deze door een touw vervangen

De rode pijlen geven aan in welke richtingen de krachten werken Deze balk moet drukkrachten opvangen dus kun je deze niet door een touw vervangen

Bekijk de onderstaande situatie ? Kun je deze door een touw vervangen

Deze balk hoeft alleen trekkrachten op te vangen dus kun je deze wel door een touw vervangen

Trekkrachten vallen altijd buiten de staven en de drukkrachten vallen altijd op of over de staven Grafisch komt de vorige situatie er dan als volgt uit te zien. . . F 2 F 1 F 2 FG FG Met de bovenstaande gegevens zijn de overige krachten dan ook snel gevonden. . .

Vanaf hier gaan wij verder langs grafische weg en maken gebruik van krachtenschalen en de juiste eenheden (Newton) VOORBEELD: AC= 3 dm AB= 5 dm 3 dm A. C. ? 5 dm ? KAN A – B EEN B. In B hangt een last TOUW (FG) van 80 N ZIJN KAN B – C ? ? ? EEN TOUW ZIJN Bepaal de krachten Last 80 N in AB en BC ? ? ? KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N

Bepaal de krachten in AB en BC 3 dm A. C. 5 dm KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N A–B B. KAN EEN B – CTOUW ZIJN KAN GEEN DUS. . . TOUW ZIJN Last 80 N DUS. . . .

Bepaal de krachten in AB en BC 3 dm A. 5 dm KRACHTENSCHAAL 1 CM = 40 N B. F 2 Last 80 N C. F 1 Nu kun je de werklijnen F 1 en F 2 erin tekenen vanaf het aangrijppunt en de kracht bepalen door deze op te meten en te berekenen met de krachtenschaal.

UITLEG OPGAVE 1. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N F 1 = 600 N : 200 N = 3 Cm 2 c m F 2 = 400 N : 200 N = 2 Cm 3 c m F 2 Resultante F 1 Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

UITLEG OPGAVE 2. KRACHTENSCHAAL 1 CM = 150 N F 1 = 600 N : 150 N = 4 Cm 40 gr 5, 3 4 cm F 2 = 800 N : 150 N = 5, 3 Cm cm F 1 Resultante= 8, 7 cm x 150 N =1305 N Wil je de uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan F 2

UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; F 1=50 N Fr F 1=50 N: 10 N = 5 cm 90 gr. F 2=40 N F 2 x 10 N= Fr = Cm KRACHTENSCHAAL = 1 CM = 10 40 N N : Fr = ………… 10 N = 4 cm Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; : 20 0 N =8 m F 1 = 4 c F 1=80 N N Fr 30 gr. F 2=60 N F 2 KRACHTENSCHAAL = Cm x 20 N= 60 N Fr =1 CM = 20 N : Fr = ………… 20 N = 3 cm Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 3. F 2= F 1 =1 5 = 6 0 N: 2 cm 5 N 150 N Fr Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; 150 gr. F 1=175 N F 1 Fr = Cm x 25 N== 175 N KRACHTENSCHAAL : 25 N 1 CM = 25 N = Fr = ………… 7 cm Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 3. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; F 1=180 N =1 8 = 0 N: 6 c 30 m N Fr 60 gr. F 2=210 N F 2 = Fr = Cm 210 Nx 30 N= : KRACHTENSCHAAL 30 N = = 30 N 1 CM 7 cm Fr = ………… Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan

UITLEG OPGAVE 4. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; KRACHTENSCHAAL 1 CM = 200 N Fr = ………… F 1=500 N 60 gr. meet F 1 en F 2 op en verplaats deze nu kunnu je het Verleng eerstparallellogram de lijnen over de werklijn naar achteren afmaken en de resultante vinden… zodat er een snijpunt ontstaat… (uitzetten vanaf het snijpunt ) A B 70 gr. F 2=600 N nog wel even de resultante op de juiste wijze erin tekenen…………… Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE”

UITLEG OPGAVE 4. Vergelijk nu jouw uitwerking met de oplossing ; KRACHTENSCHAAL 1 CM = 8 N Fr = ………… B A 150 gr. 120 gr. F 1=24 N F 2=32 N meet F 1 en F 2 op en verplaats deze nog nu welkun even de resultante op de juiste je nu het parallellogram Verleng eerst de lijnen over de werklijn naar achteren wijze erin tekenen…………… afmaken en de resultante vinden… zodat er een snijpunt ontstaat… (uitzetten vanaf het snijpunt ) Wil je deze uitleg opnieuw bekijken ? Klik dan op je rechter muisknop en dan op: “VORIGE” Klik op de pijl om terug naar de opgaven te gaan