Rekenen met logaritmen 1 Eigenschap 1 log ab

Rekenen met logaritmen (1) ► Eigenschap 1: log (a·b) = log a + log b en ook omgekeerd! voorbeelden: log 30 = log (10· 3) = log 10 + log 3 = 1 + log 3 log 4 + log 25 = log (4· 25) = log 100 = 2 ► Eigenschap 2: log (a : b) = log a – log b en ook omgekeerd! voorbeelden: log ⅛ = log 1 – log 8 = 0 – log 8 = – 0, 90 log 20 – log 2 = log (20: 2) = log 10 = 1 Logaritmen 2016 -2017 J. van 't Hof 1

Rekenen met logaritmen (2) ► Eigenschap 3: log ax = x·log a en ook omgekeerd! vb: log 100 = log 102 = 2*log 10 = 2*1 = 2 ► Eigenschap 4: Ander grondtal: g log a = log a ------ (op rekenmachine alleen 10 log!) log g vb: 2 log 10 = log 10 : log 2 = 1 / 0, 301 = 3, 32 Logaritmen 2016 -2017 J. van 't Hof 2

Rekenen met logaritmen (3) ► Eigenschap 5: als: log a = log b dan geldt: a = b (a en b niet negatief) geldt ook omgekeerd: als: a = b dan: log a = log b (a en b niet negatief) Je mag dus links en rechts de log nemen Logaritmen 2016 -2017 J. van 't Hof 3