Fraktlok Motivci ThreeDimensional Mapping of Dislocation Avalanches Clustering

  • Slides: 26
Download presentation
Fraktálok

Fraktálok

Motiváció Three-Dimensional Mapping of Dislocation Avalanches: Clustering and Space/Time Coupling Jérôme Weiss and David

Motiváció Three-Dimensional Mapping of Dislocation Avalanches: Clustering and Space/Time Coupling Jérôme Weiss and David Marsan Science 3 January 2003: 299 (5603), 89 -92. [DOI: 10. 1126/science. 1079312] Kristályos anyagok plasztikus deformációja során mintázatok figyelhetőek meg. • A kezdetben sima felszín új felszíni profiljában • A kialakuló diszlokációk elrendeződésében (cellaszerkezet) • Lavinák középpontjainak elhelyezkedésében (jelzett cikk) – Mintázat időben és térben

Three-Dimensional Mapping of Dislocation Avalanches: Clustering and Space/Time Coupling Jérôme Weiss and David Marsan

Three-Dimensional Mapping of Dislocation Avalanches: Clustering and Space/Time Coupling Jérôme Weiss and David Marsan Science 3 January 2003: 299 (5603), 89 -92. [DOI: 10. 1126/science. 1079312]

• Mintázat a szimulációkban is: – Az egy lavina által érintett cellák eloszlása

• Mintázat a szimulációkban is: – Az egy lavina által érintett cellák eloszlása nem véletlenszerű (videó a köv lapon) – Lokális deformáció eloszlásában erős korreláció és mintázat – a lokális feszültségekben erős (anti)korreláció

– Lokális deformáció eloszlásában erős korreláció és mintázat – a lokális feszültségekben erős (anti)korreláció

– Lokális deformáció eloszlásában erős korreláció és mintázat – a lokális feszültségekben erős (anti)korreláció

Fraktál-e, amit látunk? • Mi a fraktál?

Fraktál-e, amit látunk? • Mi a fraktál?

Cantor halmaz • Ez is iteratív konstrukció • n=1: az 1/3 és 2/3 közti

Cantor halmaz • Ez is iteratív konstrukció • n=1: az 1/3 és 2/3 közti nyílt intervallumot töröljük • n=i+1: az előzőben megmaradt szakaszok közepét ismét kivágjuk • Tekintjük azt a ponthalmazt, amihez ez a sorozat tart Szegmensek száma exponenciális an nő

Hány dimenziós? • Topológiailag 0, mert nincs hossza • Mivel több, mint egy pont?

Hány dimenziós? • Topológiailag 0, mert nincs hossza • Mivel több, mint egy pont? Kapacitás dimenzió: Egyes szegmensek hossza (1/3, 1/9, …) Felbontás (3, 9, …)

Fraktáldimenzió • Milyen hosszú Nagy-Britannia partja?

Fraktáldimenzió • Milyen hosszú Nagy-Britannia partja?

Koch-görbe

Koch-görbe

Hausdorff dimenzió •

Hausdorff dimenzió •

Példák fraktálokra • Geológia alakzatok – Geológiai képződményeken mindig van skála, különben nem lehetne

Példák fraktálokra • Geológia alakzatok – Geológiai képződményeken mindig van skála, különben nem lehetne tudni, hogy mekkora – Egy kő pont úgy néz ki, mint egy kietlen hegyoldal • Törési rendszerek – Az Arab lemez 1 m-től 400 km-ig fraktál tulajdonságokat mutat • Földrengés epicentrumok, kráterek, folyóhálózatok, felhők

Szimulálni is lehet • Egyszerű szabály, rekurzív lépések • Diffúzió limitált növekedés: széles csoportja

Szimulálni is lehet • Egyszerű szabály, rekurzív lépések • Diffúzió limitált növekedés: széles csoportja a fraktáloknak – https: //www. youtube. com/watch? v=e. AB 5 Zy. G 4 KWE • Mindig új és új részecskéket adunk a rendszerhez, amik kötődési valószínűsége függ a felület közelségétől • A külső részek leárnyékolják a belsőket, így a külsők jobban növekednek • Csúcsok fajlagos felülete nagyobb, ez jobban növekszik

Multifraktálok •

Multifraktálok •

Minden monofraktál multifraktál •

Minden monofraktál multifraktál •

Saját szimuláció, 1 D •

Saját szimuláció, 1 D •

Edward-Wilkinson • A random walk-ot gyorsan lehet szimulálni, de gyakran bonyolultabb az időfejlődés •

Edward-Wilkinson • A random walk-ot gyorsan lehet szimulálni, de gyakran bonyolultabb az időfejlődés • A kívánt fraktált csak sokára éri el • Az idő függ λ-tól, nem lehet akármennyi • Hogyan lehet számolni a mennyiségeket konkrétan? • Véges rendszerre hogyan értékeljünk ki?

Hosszmérés

Hosszmérés

Boxcounting

Boxcounting

Shoulder Dislocation s Shoulder dislocation 1 DISLOCATION COMPLETEShoulder Dislocation s Shoulder dislocation 1 DISLOCATION COMPLETE
Fraktlok s csempzsek Szcsi Lszl Fraktlok Hausdorff dimenziFraktlok s csempzsek Szcsi Lszl Fraktlok Hausdorff dimenzi
Fraktlok SzirmayKalos Lszl Fraktlok Hausdorff dimenzi N 1rFraktlok SzirmayKalos Lszl Fraktlok Hausdorff dimenzi N 1r
Fraktlok A fraktlok jellemzi Vgtelen bonyolultsg rszletezettsg nhasonlsgFraktlok A fraktlok jellemzi Vgtelen bonyolultsg rszletezettsg nhasonlsg
Motivci A motivci bels indtkokbl ereden dinamizlja sMotivci A motivci bels indtkokbl ereden dinamizlja s
Bevezets a pszicholgiba A motivci A motivci fogalmaBevezets a pszicholgiba A motivci A motivci fogalma
Avalanches Avalanches were first imagined as giant snowballsAvalanches Avalanches were first imagined as giant snowballs
NATURAL DISASTERS AVALANCHES AVALANCHES The worlds largest recordedNATURAL DISASTERS AVALANCHES AVALANCHES The worlds largest recorded
LOGO UNIT 3 Tomaevi Sneana AVALANCHES AVALANCHES TheLOGO UNIT 3 Tomaevi Sneana AVALANCHES AVALANCHES The
Avalanches and Transportation avalanches and transportation v highwaysAvalanches and Transportation avalanches and transportation v highways
By Garrett Bushman AVALANCHES I chose avalanches forBy Garrett Bushman AVALANCHES I chose avalanches for
HIP DISLOCATION Dr Niyaz Posterior Dislocation More commonHIP DISLOCATION Dr Niyaz Posterior Dislocation More common
Dislocations z Basic concepts yedge dislocation yscrew dislocationDislocations z Basic concepts yedge dislocation yscrew dislocation
DISLOCATION STRESS FIELDS q Dislocation stress fields infiniteDISLOCATION STRESS FIELDS q Dislocation stress fields infinite
DISLOCATION MOVEMENT Because a dislocation represents the boundaryDISLOCATION MOVEMENT Because a dislocation represents the boundary
Acute Shoulder Dislocation Surgery Acute anterior dislocation ofAcute Shoulder Dislocation Surgery Acute anterior dislocation of
Patellar Dislocation What is Patellar Dislocation The causePatellar Dislocation What is Patellar Dislocation The cause
Congenital dislocation of the Hip Developmental dislocation ofCongenital dislocation of the Hip Developmental dislocation of
Lecture 12 Clustering What is Clustering Clustering isLecture 12 Clustering What is Clustering Clustering is
ENSEMBLE CLUSTERING ENSEMBLE CLUSTERING clustering algorithm 1 partitionENSEMBLE CLUSTERING ENSEMBLE CLUSTERING clustering algorithm 1 partition
FLAT CLUSTERING HIERARCHICAL CLUSTERING What is clustering GroupingFLAT CLUSTERING HIERARCHICAL CLUSTERING What is clustering Grouping
DATA MINING CLUSTERING Clustering 4 Clustering unsupervised classificationDATA MINING CLUSTERING Clustering 4 Clustering unsupervised classification
Clustering Kmeans Clustering 2 means Clustering Curve ShowsClustering Kmeans Clustering 2 means Clustering Curve Shows
Kmeans Clustering Kmeans Clustering What is clustering WhyKmeans Clustering Kmeans Clustering What is clustering Why