FONCTIONS cours 14 Les fonctions gros les fonctions
![FONCTIONS cours 14 FONCTIONS cours 14](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-1.jpg)
![Les fonctions gros, les fonctions servent à expliciter un lien entre deux quantité Vous Les fonctions gros, les fonctions servent à expliciter un lien entre deux quantité Vous](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-2.jpg)
![Définition: Une relation entre deux ensembles et un sous-ensemble du produit cartésien. Exemple: Est Définition: Une relation entre deux ensembles et un sous-ensemble du produit cartésien. Exemple: Est](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-3.jpg)
![On illustre habituellement l’exemple précédent comme suit. Dans cet exemple, on peut dire que On illustre habituellement l’exemple précédent comme suit. Dans cet exemple, on peut dire que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-4.jpg)
![Vous connaissez déjà certaines relations. Par exemple l’égalité. On a bien que Vous connaissez déjà certaines relations. Par exemple l’égalité. On a bien que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-5.jpg)
![Ou même l’inégalité On a bien que Ou même l’inégalité On a bien que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-6.jpg)
![La raison qu’on vient de parler de relation est qu’une fonction est un cas La raison qu’on vient de parler de relation est qu’une fonction est un cas](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-7.jpg)
![Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-8.jpg)
![Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-9.jpg)
![n’est pas une fonction car La relation suivante 3 est en relation avec plus n’est pas une fonction car La relation suivante 3 est en relation avec plus](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-10.jpg)
![Parfois une fonction a la particularité que si l’on interchange (Départ) (Arrivé) on obtient Parfois une fonction a la particularité que si l’on interchange (Départ) (Arrivé) on obtient](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-11.jpg)
![Si on a une fonction de A dans et B une fonction de B Si on a une fonction de A dans et B une fonction de B](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-12.jpg)
![Maintenant qu’on a vu le concept de fonction, regardons un cas particulier de fonction Maintenant qu’on a vu le concept de fonction, regardons un cas particulier de fonction](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-13.jpg)
![(Arrivé) (Départ) On a que et on note cela plutôt (Arrivé) (Départ) On a que et on note cela plutôt](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-14.jpg)
![Ici la relation suivante n’est pas une fonction, car ce nombre (Arrivé) (Départ) est Ici la relation suivante n’est pas une fonction, car ce nombre (Arrivé) (Départ) est](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-15.jpg)
![Faites les exercices suivants # 2. 19 et 2. 20 Faites les exercices suivants # 2. 19 et 2. 20](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-16.jpg)
![Bien qu’une fonction soit un ensemble de couples que chaque est en relation avec Bien qu’une fonction soit un ensemble de couples que chaque est en relation avec](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-17.jpg)
![On a vu qu’une fonction inverse interchangeait le rôle de l’ensemble de départ et On a vu qu’une fonction inverse interchangeait le rôle de l’ensemble de départ et](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-18.jpg)
![Remarque: La composition de fonction n’est pas commutative. C’est à dire: Regardons ceci avec Remarque: La composition de fonction n’est pas commutative. C’est à dire: Regardons ceci avec](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-19.jpg)
![Définition: Une fonction linéaire est une fonction de la forme avec Exemple: Définition: Une fonction linéaire est une fonction de la forme avec Exemple:](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-20.jpg)
![On écrit souvent les fonctions linéaires avec les lettres m et b. La pente On écrit souvent les fonctions linéaires avec les lettres m et b. La pente](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-21.jpg)
![Faites les exercices suivants #2. 21 à 2. 25 Faites les exercices suivants #2. 21 à 2. 25](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-22.jpg)
![Définition: Les zéros (ou racine) d’une fonction sont les valeurs de x tel que Définition: Les zéros (ou racine) d’une fonction sont les valeurs de x tel que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-23.jpg)
![Domaine de fonction Le domaine d’une fonction est le Définition: sous-ensemble de A des Domaine de fonction Le domaine d’une fonction est le Définition: sous-ensemble de A des](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-24.jpg)
![Lorsque la fonction est donnée à l’aide d’une expression algébrique, tous les x sont Lorsque la fonction est donnée à l’aide d’une expression algébrique, tous les x sont](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-25.jpg)
![n gros, il y trois choses qu’on ne peut pas faire en mathématique Diviser n gros, il y trois choses qu’on ne peut pas faire en mathématique Diviser](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-26.jpg)
![Exemple: Le domaine de la fonction est tous sauf les valeurs de x qui Exemple: Le domaine de la fonction est tous sauf les valeurs de x qui](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-27.jpg)
![Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquelles d’où Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquelles d’où](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-28.jpg)
![Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquels -2 -1 Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquels -2 -1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-29.jpg)
![Faites les exercices suivants #2. 26 et #2. 27 Faites les exercices suivants #2. 26 et #2. 27](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-30.jpg)
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FONCTIONS cours 14
![Les fonctions gros les fonctions servent à expliciter un lien entre deux quantité Vous Les fonctions gros, les fonctions servent à expliciter un lien entre deux quantité Vous](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-2.jpg)
Les fonctions gros, les fonctions servent à expliciter un lien entre deux quantité Vous devriez déjà avoir une connaissance des fonctions, donc ce qui suit est une petite révision. Ou du moins, des notions connues vues sous un nouvel angle.
![Définition Une relation entre deux ensembles et un sousensemble du produit cartésien Exemple Est Définition: Une relation entre deux ensembles et un sous-ensemble du produit cartésien. Exemple: Est](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-3.jpg)
Définition: Une relation entre deux ensembles et un sous-ensemble du produit cartésien. Exemple: Est une relation car est
![On illustre habituellement lexemple précédent comme suit Dans cet exemple on peut dire que On illustre habituellement l’exemple précédent comme suit. Dans cet exemple, on peut dire que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-4.jpg)
On illustre habituellement l’exemple précédent comme suit. Dans cet exemple, on peut dire que 1 est en relation avec c, que 2 est en relation avec a et avec c et que 3 est en relation avec c. La nature de cette relation dépend bien sûr du contexte.
![Vous connaissez déjà certaines relations Par exemple légalité On a bien que Vous connaissez déjà certaines relations. Par exemple l’égalité. On a bien que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-5.jpg)
Vous connaissez déjà certaines relations. Par exemple l’égalité. On a bien que
![Ou même linégalité On a bien que Ou même l’inégalité On a bien que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-6.jpg)
Ou même l’inégalité On a bien que
![La raison quon vient de parler de relation est quune fonction est un cas La raison qu’on vient de parler de relation est qu’une fonction est un cas](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-7.jpg)
La raison qu’on vient de parler de relation est qu’une fonction est un cas particulier de relation. Définition: Une fonction est une relation telle que chaque élément d’un des deux ensembles (qu’on nomme l’ensemble de départ) est en relation avec au plus un élément de l’autre ensemble (qu’on nomme l’ensemble d’arrivé).
![Contrairement à la modélisation de la relation on utilise des flèches pour les fonctions Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-8.jpg)
Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions question de faire ressortir l’ensemble de départ et l’ensemble d’arrivé. (Départ) (Arrivé) En d’autres termes, une fonction est une relation dont au plus une seule flèche sort des éléments de l’ensemble de départ
![Contrairement à la modélisation de la relation on utilise des flèches pour les fonctions Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-9.jpg)
Contrairement à la modélisation de la relation, on utilise des flèches pour les fonctions pour faire ressortir l’ensemble de départ et l’ensemble d’arrivé. (Départ) (Arrivé) Quelques notations: En d’autres termes, une fonction est une relation dont au plus une seule flèche sort des éléments de l’ensemble de départ
![nest pas une fonction car La relation suivante 3 est en relation avec plus n’est pas une fonction car La relation suivante 3 est en relation avec plus](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-10.jpg)
n’est pas une fonction car La relation suivante 3 est en relation avec plus d’un élément de B
![Parfois une fonction a la particularité que si lon interchange Départ Arrivé on obtient Parfois une fonction a la particularité que si l’on interchange (Départ) (Arrivé) on obtient](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-11.jpg)
Parfois une fonction a la particularité que si l’on interchange (Départ) (Arrivé) on obtient aussi une fonction. On nomme une telle fonction, la fonction inverse.
![Si on a une fonction de A dans et B une fonction de B Si on a une fonction de A dans et B une fonction de B](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-12.jpg)
Si on a une fonction de A dans et B une fonction de B dans C On peut construire une fonction de A dans C comme suit. qu’on nomme la composition de fonctionet qu’on note
![Maintenant quon a vu le concept de fonction regardons un cas particulier de fonction Maintenant qu’on a vu le concept de fonction, regardons un cas particulier de fonction](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-13.jpg)
Maintenant qu’on a vu le concept de fonction, regardons un cas particulier de fonction qui va particulièrement nous intéresser cette session. (Départ) (Arrivé) Petit problème: Étant donné que les nombres réels sont dense, il va y en avoir des flèches! Et notre modélisation va ressembler plutôt à. . . D’où le stratagème suivant.
![Arrivé Départ On a que et on note cela plutôt (Arrivé) (Départ) On a que et on note cela plutôt](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-14.jpg)
(Arrivé) (Départ) On a que et on note cela plutôt
![Ici la relation suivante nest pas une fonction car ce nombre Arrivé Départ est Ici la relation suivante n’est pas une fonction, car ce nombre (Arrivé) (Départ) est](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-15.jpg)
Ici la relation suivante n’est pas une fonction, car ce nombre (Arrivé) (Départ) est en relation avec deux nombres.
![Faites les exercices suivants 2 19 et 2 20 Faites les exercices suivants # 2. 19 et 2. 20](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-16.jpg)
Faites les exercices suivants # 2. 19 et 2. 20
![Bien quune fonction soit un ensemble de couples que chaque est en relation avec Bien qu’une fonction soit un ensemble de couples que chaque est en relation avec](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-17.jpg)
Bien qu’une fonction soit un ensemble de couples que chaque est en relation avec un unique telle on ne va pas les étudier sous cette forme aussi générale. On va plutôt étudier les fonctions qui sont données à l’aide d’une règle. Par exemple la fonction qu’on va noter plutôt comme suit
![On a vu quune fonction inverse interchangeait le rôle de lensemble de départ et On a vu qu’une fonction inverse interchangeait le rôle de l’ensemble de départ et](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-18.jpg)
On a vu qu’une fonction inverse interchangeait le rôle de l’ensemble de départ et celui d’arrivé. Regardons la fonction sa fonction inverse est
![Remarque La composition de fonction nest pas commutative Cest à dire Regardons ceci avec Remarque: La composition de fonction n’est pas commutative. C’est à dire: Regardons ceci avec](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-19.jpg)
Remarque: La composition de fonction n’est pas commutative. C’est à dire: Regardons ceci avec un exemple.
![Définition Une fonction linéaire est une fonction de la forme avec Exemple Définition: Une fonction linéaire est une fonction de la forme avec Exemple:](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-20.jpg)
Définition: Une fonction linéaire est une fonction de la forme avec Exemple:
![On écrit souvent les fonctions linéaires avec les lettres m et b La pente On écrit souvent les fonctions linéaires avec les lettres m et b. La pente](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-21.jpg)
On écrit souvent les fonctions linéaires avec les lettres m et b. La pente L’ordonnée à l’origine ue b soit l’ordonnée à l’origine est assez direct. . . mais vous êtes vous déjà demandé pourquoi m est la pente?
![Faites les exercices suivants 2 21 à 2 25 Faites les exercices suivants #2. 21 à 2. 25](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-22.jpg)
Faites les exercices suivants #2. 21 à 2. 25
![Définition Les zéros ou racine dune fonction sont les valeurs de x tel que Définition: Les zéros (ou racine) d’une fonction sont les valeurs de x tel que](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-23.jpg)
Définition: Les zéros (ou racine) d’une fonction sont les valeurs de x tel que . Exemple: 3 est un zéro de la fonction car Les zéros d’une fonction correspondent Remarque: graphiquement aux endroits où la fonction croise l’axe des abscisses (axe des x).
![Domaine de fonction Le domaine dune fonction est le Définition sousensemble de A des Domaine de fonction Le domaine d’une fonction est le Définition: sous-ensemble de A des](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-24.jpg)
Domaine de fonction Le domaine d’une fonction est le Définition: sous-ensemble de A des éléments qui sont en relation avec un élément de B. On le note.
![Lorsque la fonction est donnée à laide dune expression algébrique tous les x sont Lorsque la fonction est donnée à l’aide d’une expression algébrique, tous les x sont](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-25.jpg)
Lorsque la fonction est donnée à l’aide d’une expression algébrique, tous les x sont en relation avec l’expression évaluée en la valeur de x. Donc, il semblerait que le domaine de toute fonction soit tous !? ! En fait non! Car certaine expression non pas de sens pour certaine valeur de x Quels sont ces interdits en mathématiques?
![n gros il y trois choses quon ne peut pas faire en mathématique Diviser n gros, il y trois choses qu’on ne peut pas faire en mathématique Diviser](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-26.jpg)
n gros, il y trois choses qu’on ne peut pas faire en mathématique Diviser par zéro. Prendre une racine pair d’un nombre négatif. Prendre un logarithme d’un nombre négatif ou nul.
![Exemple Le domaine de la fonction est tous sauf les valeurs de x qui Exemple: Le domaine de la fonction est tous sauf les valeurs de x qui](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-27.jpg)
Exemple: Le domaine de la fonction est tous sauf les valeurs de x qui font en sorte qu Par la règle du produit nul, on a deux possibilités. et donc
![Exemple Le domaine de la fonction est lensemble des valeurs pour lesquelles doù Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquelles d’où](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-28.jpg)
Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquelles d’où
![Exemple Le domaine de la fonction est lensemble des valeurs pour lesquels 2 1 Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquels -2 -1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-29.jpg)
Exemple: Le domaine de la fonction est l’ensemble des valeurs pour lesquels -2 -1 0 0 1 0 2
![Faites les exercices suivants 2 26 et 2 27 Faites les exercices suivants #2. 26 et #2. 27](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/b92c7168104ce7932f60b798ecd5fbe8/image-30.jpg)
Faites les exercices suivants #2. 26 et #2. 27
Fonctions techniques et solutions techniques
Groupe verbal
Les 5 fonctions de la peau
Les fonctions mécaniques élémentaires
Le rôle de la fonction technique
La fonction impressive
Les fonctions de la famille
Raphaël chevènement
Les anticoagulants cours ifsi
Les suites du cours
Les incoterms cours
Cours sur la gestion axée sur les résultats
Guillaume villemaud
Hormone thyroïdienne
Les helminthes cours
Compteur asynchrone modulo 5
Cours sur les trames
J'aime les gros nichons
Hélène ségara on ne dit pas
Zoé et les gros monstres
La plus grosse grue du monde
Primitive
Fonctions des engrenages
Titres et fonctions
Fonctions exécutives
Dérivée des fonctions usuelles
Cours mimo
Méthode hay grille
Cours ihm
Encadrement nombre chromatique
Drain thoracique surveillance infirmière