Energia e movimentos Professora Paula Melo Silva FSICA

Energia e movimentos Professora Paula Melo Silva

FÍSICA 10 ENERGIA MEC NICA E ENERGIA INTERNA SISTEMA Corpo, região ou conjunto de partículas que são o objeto de estudo. Existem apenas duas formas básicas de energia: • energia cinética • energia potencial 2

FÍSICA 10 ENERGIA CINÉTICA Energia associada ao estado de movimento de um objeto. Qualquer corpo em movimento possui energia cinética e quanto maior for a sua velocidade maior será a quantidade de energia cinética que possui. A linha de um gráfico de Ec em função de v 2 é uma reta que passa na origem sendo o declive igual a m/2, enquanto a de um gráfico de Ec em função de v será uma parábola. 3

FÍSICA 10 Energia potencial Energia armazenada num sistema em consequência da sua posição ou condição. Nos eletrões na nuvem eletrónica de um átomo, a interação entre as partículas com carga elétrica origina uma energia potencial elétrica. Numa mola esticada a alteração da sua forma cria uma energia potencial elástica. A água armazenada numa barragem apresenta energia potencial gravítica (Epg), que resulta da interação da água com a Terra. 4

FÍSICA 10 ENERGIA MEC NICA A soma da energia cinética com a energia potencial de um sistema designa-se energia mecânica (Em) de um sistema. 5

FÍSICA 10 ENERGIA INTERNA Energia que tem em conta a estrutura do sistema que é constituído microscopicamente por muitas partículas. Para a energia interna contribuem duas formas básicas de energia: • a energia potencial interna - resulta das várias interações entre as partículas que constituem o sistema a nível microscópico; • a energia cinética interna - associada ao movimento das partículas que constituem o sistema a nível microscópico. 6

FÍSICA 10 Maior massa (m) ↓ maior o número de partículas que constitui o sistema ↓ maior número de interações ↓ maior energia potencial interna. A energia interna é maior no gobelé que tem maior massa. Maior temperatura (T) ↓ maior agitação das partículas ↓ maior energia cinética média interna A energia interna é maior no gobelé que se encontra a temperatura mais elevada. 7

FÍSICA 10 SISTEMA MEC NICO Sistema mecânico é um sistema em que as variações de energia interna não são tidas em conta. Para simplificar o estudo dos sistemas mecânicos pode considerar -se o sistema como uma única partícula onde se encontra toda a sua massa. Ao ponto onde se considera estar concentrada toda a massa do sistema dá-se o nome de centro de massa.

FÍSICA 10 O estudo do sistema reduzido a uma única partícula designa-se modelo da partícula material. O modelo da partícula material só é válido para sistemas mecânicos (as variações de energia interna são desprezáveis, pois uma só partícula não tem energia interna) constituídos por sólidos indeformáveis (mantendo as partículas as suas posições relativas) em movimento de translação (todos os pontos do sistema se movem com a mesma velocidade)

FÍSICA 10 O TRABALHO COMO MEDIDA DA ENERGIA TRANSFERIDA POR AÇÃO DE FORÇAS FORÇA Grandeza vetorial caracterizada por: • direção: a da reta segundo a qual a força atua; • sentido: que indica a orientação da força numa dada direção; • ponto de aplicação: no centro de massa do sistema onde a força atua; • intensidade: que indica o valor da força e corresponde à norma do vetor, acompanhado da respetiva unidade.

FÍSICA 10 A aplicação de uma força num determinado sistema pode provocar variação na sua energia cinética ou da sua energia potencial gravítica. A B C Exemplos da relação entre força e movimento: num pontapé numa bola (A), num salto de bungee jumping (B) ou na elevação de um contentor (C).

FÍSICA 10 TRABALHO Energia transferida pelo (ou para o) sistema através da atuação de uma força sobre esse sistema. Para uma força realizar trabalho terá de existir deslocamento do sistema. A força aplicada pelo “trabalhador” realiza trabalho sobre a caixa (A), mas não realiza trabalho sobre a parede que não se desloca (B).

FÍSICA 10 O valor do trabalho depende da intensidade da força aplicada, do deslocamento efetuado (∆r) e do ângulo existente entre a direção da força e do deslocamento. Para se poder considerar que uma força realiza trabalho tem que haver deslocamento do sistema como consequência da sua aplicação e tem de existir uma componente, dessa força, na direção do deslocamento. O trabalho realizado é máximo quando a força tem a direção do deslocamento.

FÍSICA 10 SITUAÇÃO 1 Força constante que atua na direção e no sentido do deslocamento do objeto. Trabalho potente SITUAÇÃO 2 Força constante que atua na direção do deslocamento do objeto, mas no sentido oposto. Trabalho resistente Nestas situações, a transferência de energia sob a forma de trabalho é máxima.

FÍSICA 10 SITUAÇÃO 3 Força constante que atua perpendicularmente ao deslocamento. Trabalho nulo SITUAÇÃO 4 Força constante que atua segundo um ângulo α em relação à direção do deslocamento. Se 0º < a < 90º o sistema recebe energia Trabalho potente Se 90º < a < 180º o sistema cede energia Trabalho resistente

FÍSICA 10 Uma força pode ser representada num referencial ortonormado (o. n. ) x. Oy, em que o eixo das abcissas coincide com a direção do movimento. A componente da força na direção do movimento é a única responsável pelo trabalho realizado sobre o centro de massa do corpo, uma vez que a componente na direção vertical , sendo perpendicular ao deslocamento, não realiza trabalho.

FÍSICA 10 O trabalho da resultante das forças aplicadas sobre um corpo é igual à soma dos trabalhos realizados por cada uma das forças. Deslocamento do corpo pela atuação de várias forças. ou No gráfico de FR, ef em função de r, a área corresponde ao trabalho realizado pela força resultante na direção do movimento.

FÍSICA 10 TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA A variação de energia cinética é igual ao trabalho da resultante das forças aplicadas num corpo. Quanto maior a variação da energia cinética provocada no corpo, maior o trabalho da força resultante. Na situação de um automóvel que se move com velocidade constante, a sua energia cinética não varia e o trabalho resultante realizado sobre o automóvel é nulo.

FÍSICA 10 O Teorema da Energia Cinética relaciona o trabalho da resultante das forças que atuam num sistema com a quantidade de energia recebida ou cedida pelo sistema. Então: • Se o sistema recebe energia: (a velocidade aumenta) • Se o sistema cede energia: (a velocidade diminui) • Se a energia do sistema não varia: (a velocidade mantém-se constante)

FÍSICA 10 FORÇAS CONSERVATIVAS E FORÇAS NÃO CONSERVATIVAS FORÇA CONSERVATIVA Força cujo trabalho realizado, para mover uma partícula entre duas posições, é independente da trajetória do movimento e nulo se essa trajetória for fechada. Exemplos de forças conservativas: • A força gravítica • A força elástica O trabalho realizado por uma força conservativa é o mesmo nas duas trajetórias.

FÍSICA 10 FORÇA NÃO CONSERVATIVA Força cujo trabalho realizado numa trajetória fechada é não nulo. O trabalho realizado por uma força não conservativa sobre uma partícula que se move entre duas posições depende da trajetória descrita pela partícula. Exemplos de forças não conservativas: • A resistência do ar • A força de atrito

FÍSICA 10 FORÇA GRAVÍTICA (PESO) Força de atração à distância que a Terra exerce sobre todos os corpos que possuem massa. FORÇA GRAVÍTICA Grandeza vetorial caracterizada por: • Direção: vertical do lugar; • Sentido: para o centro do planeta; • Ponto de aplicação: centro de massa do corpo; • Intensidade: Fg = m g

FÍSICA 10 Trabalho realizado pelo peso: Numa descida Numa subida Na horizontal

FÍSICA 10 Trabalho realizado pelo peso na descida: De um plano inclinado De um degrau

FÍSICA 10 As situações analisadas permitem concluir que o trabalho do peso é: • negativo (resistente) na subida; • positivo (potente) na descida; • nulo no movimento horizontal; • independente da trajetória do corpo. O trabalho do peso pode ser determinado pela expressão:

FÍSICA 10 PESO COMO FORÇA CONSERVATIVA O peso é uma força conservativa pois apresenta um trabalho independente da trajetória e nulo num percurso fechado. Subida de montanha através de teleférico e descida pela pista de esqui na Serra da Estrela.

FÍSICA 10 ENERGIA POTENCIAL GRAVÍTICA A energia potencial gravítica é diretamente proporcional à altura. A altura, h, a que se encontra o corpo é medida em relação a um nível de referência, que pode ser tão diverso como o nível médio das águas do mar ou o chão de um apartamento no 10. º andar (desde que adequado ao sistema em estudo), onde se considera nula a energia potencial gravítica.

FÍSICA 10 O trabalho realizado pelo peso é simétrico da variação da energia potencial gravítica.

FÍSICA 10 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA MEC NICA Quando num sistema mecânico atuam apenas forças conservativas ou em que também atuam forças não conservativas que não realizam trabalho há conservação da energia mecânica do sistema, ocorrendo apenas a transformação de energia potencial gravítica em energia cinética e vice-versa.

FÍSICA 10 Exemplos: No caso da uma criança num baloiço, desprezáveis as forças não conservativas: • durante a descida a velocidade aumenta, pois a energia potencial está a transformar-se em energia cinética; • durante a subida a velocidade diminui, pois a energia cinética transforma-se em energia potencial, atingindo a criança a mesma altura com que foi lançada. considerando

FÍSICA 10 Ao largar o pêndulo, inicialmente em repouso, de uma altura h: • à medida que cai, a energia potencial gravítica é convertida em energia cinética e a velocidade aumenta; • quando o pêndulo sobe, a velocidade diminui com a altura e a energia cinética converte-se em energia potencial gravítica.

FÍSICA 10 Havendo conservação da energia mecânica, a altura atingida pelo pêndulo será igual à altura de onde foi largado.

FÍSICA 10 VARIAÇÃO DA ENERGIA MEC NICA O trabalho efetuado pelas forças não conservativas sobre um sistema é igual à variação da sua energia mecânica. 33

FÍSICA 10 Exemplos: Criança num escorrega: • a energia cinética com que atinge a base do escorrega não corresponde à energia potencial com que iniciou o movimento; • existe dissipação de energia pela atuação das forças de atrito; • ocorre aumento da temperatura do escorrega. A ação da força de atrito provoca a dissipação de energia durante a descida do escorrega. 34

FÍSICA 10 O trabalho de forças não conservativas, como a resistência do ar e/ou a força de atrito, é sempre negativo. A energia mecânica diminui e, por isso, estas forças dizem-se dissipativas, pois provocam a dissipação de energia no sistema onde atuam. A energia dissipada por ação de forças não conservativas do tipo dissipativas é simétrica do trabalho realizado por essas forças. 35

FÍSICA 10 Também existem forças não conservativas cujo efeito é aumentar a energia mecânica do sistema. Por exemplo, a força muscular. Quando uma mala que estava parada é arrastada por ação de uma força muscular, esta faz aumentar a energia cinética da mala. A força muscular é uma força não conservativa capaz de aumentar a energia cinética de um corpo. 36

FÍSICA 10 Quando um carro se move com velocidade constante, a força que o motor aplica realiza um trabalho simétrico do trabalho realizado pelas forças resistentes O trabalho total é nulo A energia mecânica permanece constante 37

FÍSICA 10 DISSIPAÇÃO DE ENERGIA E RENDIMENTO POTÊNCIA Mede a taxa temporal de transferência de energia, ou seja, a energia transferida por unidade de tempo. Sendo o trabalho uma medida da energia transferida de ou para um sistema, quando esta transferência ocorre no intervalo de tempo, Δt, a potência média, P, pode ser definida como:

FÍSICA 10 RENDIMENTO Corresponde à razão entre a energia útil e a energia mecânica disponível. A razão entre a potência útil e a potência total também corresponde ao rendimento.

FÍSICA 10 Quanto maior for o rendimento de um sistema Maior a quantidade de energia útil que ele produz Menor a energia dissipada Processo mais eficiente • O rendimento pode tomar valores entre 0 (0%) e 1 (100%). • É uma grandeza adimensional, pois é o quociente entre duas grandezas com a mesma unidade. • Num sistema mecânico real, teremos sempre Ƞ < 100%, o que significa que é impossível a conversão integral de energia cinética em energia potencial gravítica, ou vice-versa, pois há sempre energia dissipada devido à ação de forças dissipativas, como o atrito.