EKSPLORATORNA FAKTORSKA ANALIZA IZLOANJE FAKTORJEV PRAVA VARIANCA SPREMENLJIVKE

EKSPLORATORNA FAKTORSKA ANALIZA IZLOČANJE FAKTORJEV

PRAVA VARIANCA SPREMENLJIVKE = VARIANCA SKUPNIH FAKTORJEV + SPECIFIČNA VARIANCA + VARIANCA NAPAK

1 = h 2 + s 2 + e 2 Zanesljivost: r. XX = 1 - e 2 Unikviteta: u 2 = 1 - h 2 = s 2 + e 2 h 2 = komunaliteta s 2 = specifičnost e 2 = delež variance napak

NEKATERE MATRIKE V FAKTORSKI ANALIZI: B: v´f matrika regresijskih koef. bvf S: v´f matrika korelacij rvf F: f´f matrika korelacij med faktorji : diagonalna matrika unikvitet

Primer strukturne matrike:

Primer S - komponentni model

ODNOSI MED MATRIKAMI: R = BFB’ + = SB’ + S = BF Nekorelirani faktorji: F = I in B = S Û R = SS’+ ,

Eksploratorna FA: nimamo vnaprejšnjih hipotez o faktorjih (številu, nasičenosti spremenljivk). Konfirmatorna FA: preverjamo vnaprej postavljene hipoteze o faktorski strukturi.

Komponentni model (Principal Components): h 2 = 1 Û faktorji so natančne linearne kombinacije spremenljivk in obratno. J L objektiven postopek previsoke nasičenosti Uporaba: redukcija števila spremenljivk.

Model skupnih faktorjev (Principal factors): spremenljivke imajo tudi specifično varianco: J L realnejše ocene nasičenosti potrebne vnaprejšnje ocene h 2, faktorske točke niso objektivno določene

Izločanje faktorjev: 1. izločimo faktor, ki pojasni največ s 2; 2. izločimo faktor, ki pojasni največ preostale s 2; 3. ponavljamo (2), dokler ne izločimo vseh faktorjev.

Vhodni podatki: korelacijska (lahko tudi kovariančna) matrika, v diagonali: 1 - komponentni model, ocene h 2 - model skupnih faktorjev.

Centroidna metoda: faktor = vsota spremenljivk. J L enostaven, razumljiv postopek, ne maksimizira variance, ki jo pojasni prvih m faktorjev.

Metoda glavnih osi: J L maksimizira varianco, ki jo pojasni prvih m faktorjev. zapleten, iterativen postopek Lastne vrednosti (l) matrike R so enake varianci, ki jo pojasni posamezen faktor.

Koraki: 1. vi= Rni-1 n 0 = (1, 1, 1, . . . 1)’ 2. 3. ponavljaj 1 in 2 dokler ni vi = vi-1 4. 5. 6. RREZ = Rk+1 = Rk - RREP = Rk - ss’ 7. če RREZ 0, ponovi 1 -6

Določanje števila obdržanih faktorjev: 1. Cattellov test drobirja (scree-test), 2. Kaiser-Guttmanov kriterij: l > 1; 3. inferenčni testi, 4. odstotek pojasnjene variance.