Universit degli Studi di Firenze Facolt di Ingegneria

Università degli Studi di Firenze Facoltà di Ingegneria Corso di perfezionamento “Ricostruzione degli incidenti stradali” 2009

PROGRAMMA DEL CORSO 9 -10 ottobre • Energia cinetica dissipata nell’urto: modelli per la sua valutazione. 17 -17 ottobre • Analisi urto col pedone. 23 -24 ottobre • Applicazioni della conservazione della quantità di moto

9 -10 ottobre • Definizione di energia cinetica dissipata Ecd e di energia di deformazione Ed • Misure di deformazione dei veicoli • Prova di crash e misura deformazioni • Valutazione dell’Ecd a partire dalle misure di deformazione: applicazione del metodo classico al crash test • Metodo del triangolo per valutare l’Ed – su singoli veicoli – nel caso urto motocicletta-auto • esempi ed applicazioni

Bibliografia R. Limpert Motor vehicle accident reconstruction and cause analysis - Lexis Publishing, 1999 R. Brach - M. Brach Vehicle accident analysis and reconstruction methods - SAE International, 2001 R. H. Macmillan Dynamics of vehicle collisions - Special Publication SP 5 Proceedings of Int. Ass. for Vehicle design, 1983 J Eubanks - P. Hill Pedestrian accident reconstruction and litigation Lawyers & Judges Publishing Company, Inc. D. Vangi Ricostruzione della dinamica degli incidenti stradali Firenze University Press, 2008

Siti Web SAE Society of Automotive Engineering www. sae. org NHTSA National Highway Traffic Safety Administration www. nhtsa. dot. com FIA Federation Internationale de l’Automobile www. fia. com EURONCAP European New Car Assessment Programme www. euroncap. com TARO The Traffic Accident Reconstruction Origin www. tarorigin. com ITAI The Institute of Traffic Accident Investigators www. itai. org Mac. Innish Engineering www. maceng. com

Energia cinetica dissipata Negli urti reali generalmente l’energia cinetica non si conserva: Una parte di energia cinetica viene dissipata, o meglio, convertita in altre forme di energia: sonora, calore, potenziale elastica e plastica (deformazioni), vibrazioni, ecc.

Urti centrati La retta d’azione dell’impulso risultante passa per i baricentri di entrambi i veicoli Urti obliqui La retta d’azione dell’impulso risultante non passa per i baricentri di entrambi i veicoli

Schematizzazioni dell’urto Caso generale di urto obliquo 1&2 gradi di libertà

Urti elastici In termini energetici, la fase di compressione è uguale alla fase di restituzione l’energia cinetica si conserva Urti reali l’energia cinetica non si conserva

Schematizzazioni dell’urto 3 gdl 6 gdl

Urti elastici In termini energetici, la fase di compressione è uguale alla fase di restituzione l’energia cinetica si conserva (nella maggior parte dei casi pratici, l’energia cinetica di rotazione iniziale dei veicoli è trascurabile) Urti reali l’energia cinetica non si conserva

Energia di deformazione Se si considerano i veicoli come corpi a 3 o più gdl, si può con buona approssimazione considerare: Se invece si utilizza un modello a 2 gdl, si ottiene:

2 gdl

3 gdl L’energia di deformazione è solo 40 k. J;

Negli urti obliqui, trascurando l’energia cinetica di rotazione iniziale e finale dei veicoli, si commette un errore nella stima dell’energia dissipata. Effettuando un calcolo delle velocità con un modello a due gradi di libertà e quindi trascurando anche l’energia rotazionale finale, si ottiene sempre una sovrastima dell’energia dissipata.

Conservazione della Quantità di Moto In assenza di forze esterne la Qd. M si conserva. Non compaiono termini dissipativi

Urto centrato

Si può dividere l’urto in due fasi: fase di compressione, in cui i baricentri dei veicoli si avvicinano tra loro fase di restituzione, in cui i baricentri dei veicolo si allontanano

Compressione e Restituzione Ea Er Ed

Energia dissipata o di deformazione = massa comune Questa equazione, che tiene conto sia della conservazione dell’energia che della quantità di moto, mostra che: • L’energia ‘spesa’ in deformazioni dipende solo dalla velocità relativa di arrivo all’urto, da e, da m. A e m. B ;

Energia dissipata o di deformazione La velocità relativa dei veicoli prima dell’urto: O, in termini di variazione di velocità dei veicoli:

Nel caso di urto obliquo: = fattore di riduzione della massa h = distanza tra baricentro e retta di azione dell’impulso k = raggio giratorio ei = coefficiente di restituzione riferito al centro di impatto

Valutazione dell’Ed Metodo del confronto fotografico basato sull’EES • difficoltà di reperire crash test o deformazioni documentate simili a quelle in oggetto • Poca precisione del metodo

Energia di deformazione • Nell’ipotesi di linearità delle deformazioni residue con la forza d’urto • Misurando le deformazioni • Noti alcuni coefficienti È possibile calcolare l’energia di deformazione

Approssimazione curve Forza deformazione Approssimazione lineare (Campbell) Condizioni: per s = 0 deve essere F = 0 La deformazione s è la deformazione dinamica o massima

Esprimendo l’andamento della forza in funzione della deformazione residua (direttamente misurabile sul veicolo) C = deformazione residua (Crush) Se = deformazione elastica def. Elastica def. residua

Normalizzando La forza rispetto alla larghezza L del frontale del veicolo: F • L = forza totale A = forza max per unità di larghezza che non produce deformazioni permanenti (N/m) B = coeff. angolare della retta: indica la rigidezza della struttura nell’unità di larghezza (N/m 2) G = energia “elastica” per unità di larghezza (J/m)

Energia di deformazione Ea allora sarà data dalla forza per la deformazione, estesa a tutto il frontale del veicolo

Valutazione dell’energia di deformazione Ipotesi : - deformazioni uniformi su un piano verticale - approssimazione del profilo deformato con una spezzata

Valutazione dell’energia di deformazione

Valutazione dell’energia di deformazione Per il singolo tratto lineare: Per tutta la larghezza della zona deformata, discretizzata in n-1 tratti:

Correzione dell’energia calcolata per urti obliqui Fattori di correzione validi fino a PDOF = 45° Ea = Ea (1+ tan 2 PDOF) Ea = Ea (1+μ tan PDOF) con m = 0, 45 -0, 55

Per tenere conto anche dell’energia restituita elasticamente, partendo dalla stima del coefficiente di restituzione si ha:

Procedure di misura • Si tratta dunque di: – misurare le deformazioni Ci – scegliere gli opportuni coefficienti A e B – applicare la formula per Ea (o Ed) • Per la misura dei Ci è stato proposto un protocollo operativo che è opportuno conoscere (N. S. Thumbas, R. A. Smith: “Measuring protocol for quantifying vehicle damage froma an energy point of view” – SAE 880072)

Generalità Le stazioni di misura sono numerate 1 a 6 come mostrato nel grafico. La stazione 1 è definita: per l’anteriore e il posteriore a partire dal limite sinistro dell’area deformata per i laterali partendo dalla parte posteriore dell’area deformata

Individuazione del lato urtato • Nel caso in cui l’urto coinvolga uno spigolo si deve decidere a quale lato riferirlo. • La scelta ha conseguenze sul valore dei coefficienti A e B che sono definiti per l’anteriore, il posteriore ed il laterale

La dimensione della deformazione Nella misura dell’estensione della deformazione non vanno inclusi: • Graffi ed incisioni in quanto non assorbono energia significativa ed estendono l’area della misura portando ad una errata stima dell’energia di deformazione • Il danno indotto lontano dalla zona di urto diretto (per esempio le pieghe sul tetto in violenti urti frontali ecc) • Il danno indotto che sta al di dietro della deformazione da urto diretto

La dimensione della deformazione Il danno indotto contiguo all’area deformata nell’urto diretto va invece considerato nella determinazione dell’estensione Es: in un urto con offset contro barriera, la zona a, b, c, d rappresenta il danno diretto, mentre b, c, f ed e quello indotto. L’estensione da considerare in questo caso è l’intero frontale

Determinazione dell’altezza della misura urti frontali e posteriori • Il fronte della deformazione non è mai perfettamente verticale • Per urti frontali e posteriori le Ci devono essere misurate all’altezza del telaio (o del paraurti): l’ipotesi è che a questa altezza si abbia il maggiore scambio di forze d’urto.

• In caso di underride, se la differenza fra il Ci a livello paraurti/telaio e quello al di sotto supera i 12 cm, la convenzione prevede di fare una media fra le due misure (anche se il Ci a livello paraurtitelaio risulta zero). Se invece il Ci maggiore è al livello paraurti/telaio, si utilizza questo valore • In caso di grave underride il processo di media non deve essere effettuato ed il metodo non deve essere utilizzato in quanto i coefficienti A e B non sono adeguati

Determinazione dell’altezza della misura urti laterali • Se non c’è deformazione dei montanti e delle parti più rigide Ci deve essere misurato all’interno di una fascia ampia circa 10 cm, scegliendo, per ogni stazione, il punto a maggiore deformazione • Se le parti più rigide sono deformate, allora, se alla stessa stazione di misura, la differenza fra il Ci al livello del finestrino e quello al di sotto è maggiore di 12 cm, si deve effettuare un’operazione di media fra le due misure

Stabilire i riferimenti • È opportuno stabilire una linea di riferimento dalla quale fare le misure di deformazione. • In figura sono state prese rette tangenti al profilo del veicolo

• Questo è spesso agevole per urti anteriori e posteriori dove comunque rimangono dei riferimenti rispetto ai quali individuare un asse trasversale • Spesso è impossibile per urti laterali nei quali l’asse longitudinale è deformato • Le misure possono essere comunque prese rispetto a riferimenti anche non paralleli ad alcun asse purché sia riferita a dei punti non deformati del veicolo che poi possono essere ritrovati su di in figurino in scala o su di un veicolo identico.

Stabilire le stazioni di misura

Stabilire le stazioni di misura • Anche se limitare a 6 il numero di stazioni può far perdere qualche informazione sull’esatto profilo della deformazione, questo non ha effetti significativi sui risultati • Vedremo che la precisione richiesta nelle misure non è tanto stringente da necessitare di un accurato modello del profilo.

Misura delle deformazioni • La misura della deformazione è normalmente il risultato di una sottrazione fra i Ci misurati sul veicolo deformato e quelli misurati sul veicolo non deformato • L’operazione può anche essere fatta, con riferimento ad un ‘figurino’ in scala del veicolo.

Precisione delle misure • Sono state eseguite delle prove sul campo, su di un campione di tecnici esperti, per determinare la sensibilità del metodo alle variazioni di: Ci, α (PDOF) e massa, rispetto al valore del ΔV calcolato • I risultati sono stati analizzati in (R. Smith, T. Noga: “Accuracy and sensitivity of CRASH” – SAE 821169)

Precisione delle misure

Precisione delle misure • Gli autori concludono che circa il 70% dell’errore sul ΔV calcolato deriva da errori nella misura del PDOF, mentre solo il 28% dai Ci • Questa moderata sensibilità, tra l’altro, è stata calcolata su di un errore medio, nelle prove sul campo, di +/- 7, 5 cm • La ricerca di un’alta precisione nella misura deve dunque essere indirizzata più verso la direzione di applicazione della forza che non della profondità del danno.

Collocazione del punto centrale del danno • D (offset) è la distanza fra la retta di applicazione delle forze d’urto e l’asse passante per il centro di massa • Poiché si può pensare che le forze d’urto agiscano lungo la direzione del PDOF passante per il centro della zona deformata, se il danno è solo diretto si deve individuare il centro della zona deformata, se si ha anche danno indotto, il centro andrà individuato tendo conto anche di questo

Esempio Urto contro barriera a-b urto diretto t-t è la linea d’azione della forza attraverso a-b Spostando (idealmente) il centro dell’area deformata (danno diretto ed indiretto), si trova il ‘vero’ D da utilizzare per lo studio del moto del veicolo

Rilevanza della determinazione dell’offset • La determinazione di D è rilevante, naturalmente, non tanto per il calcolo dell’energia di deformazione, quanto per la descrizione del moto post urto e della velocità angolare • Negli algoritmi CRASH che descrivono il moto post urto è necessario che si ponga la massima cura nella ricerca dell’offset.

Protocollo per urti frontali e posteriori 100% sovrapposizione La superficie danneggiata risulta superiore a quella non deformata per l’allargamento dei parafanghi. Si trascura l’allargamento laterale Si misura Leffettivo per stabilire le posizioni delle stazioni 2 -5 (le 1 e 6 sono gli spigoli) Nell’algoritmo di calcolo si utilizza Lindeformato

Protocollo per urti frontali e posteriori parziale sovrapposizione Se il profilo è piegato di deve spostare la base fino a mettere la stazione 1 nella nuova posizione dello spigolo sinistro Si misura Leffettivo per le posizioni di 2 -5 (mentre 6 sarà l’altro spigolo) Nell’algoritmo di calcolo si utilizza Lindeformato

Protocollo per urti frontali e posteriori pali o alberi Nell’urto i due spigoli sono rivolti verso l’interno Si misura Leffettivo per le posizioni di 2 -5 (le stazioni 1 e 6 sono sempre negli spigoli) Nell’algoritmo di calcolo si utilizza Lindeformato Se nessuna delle stazioni coincide col punto di massima deflessione, misurare comunque questo Cmax e sostituirlo a uno dei valori delle stazioni adiacenti per verificarne l’effetto

Protocollo per urti laterali generalità • Le questioni più rilevanti negli urti laterali riguardano – L’inarcamento, o meno, del profilo del veicolo (si considera inarcato un veicolo che presenti uno spostamento del lato opposto a quello urtato direttamente, superiore ai 10 cm) – Il tipo di intrusione laterale ‘ a tasca’ – identificare le parti di profilo della deformazione che hanno differente rigidezza e definire delle correzioni nell’algoritmo di calcolo

Protocollo per urti laterali veicolo non inarcato La misura dello spostamento laterale del lato non urtato è data da B 1 e B 2 definiti come in figura La lunghezza L comprende sia il danno diretto che quello indiretto. C 1 e C 6 sono normalmente uguali a zero (inizio della zona deformata)

Protocollo per urti laterali veicolo inarcato Se B 1 o B 2 sono maggiori di 10 cm il veicolo viene considerato piegato La lunghezza L include il danno indotto (sul lato urtato direttamente) Procedura di misura: • Si stabilisce una prima base di misura fra gli estremi della deformazione (diretta ed indiretta) sul lato urtato • Si determinano i Ci ed L

Protocollo per urti laterali veicolo inarcato • Ad ogni Ci si somma una costante di ‘inarcamento’ così determinata: • si individua una seconda base fra gli spigoli anteriore e posteriore del veicolo. • Si misurano le distanze da questa nuova base alle 1 e 6 (distanze chiameremo X 1 e X 2) stazioni • Si definisce costante di inarcamento la media fra X 1 e X 2 • La si somma alle Ci per l’utilizzo nell’algoritmo di calcolo.

Protocollo per urti laterali intrusione laterale ‘ a tasca’ • L include il danno indotto (sul lato urtato) e si estende fino al punto più profondo dell’intrusione • C 1 è la profondità del punto a massima intrusione (che non è necessariamente la parte più profonda della deformazione) • Se il veicolo è anche inarcato si procede come nel caso precedente

Protocollo per urti laterali variazione della rigidezza sulla zona d’urto • Quando l’urto ha coinvolto sia le porte che la ruota e le sospensioni (per esempio) • Abbiamo un’evidente disparità di rigidezza fra parti che si sono deformate • È necessario, in questi casi, pensare delle soluzioni ad hoc effettuando delle medie ‘pesate’ sulla base del rapporto fra le aree della varie zone e che tengano conto del valore delle rispettive rigidezze