Unit 13 La corrente elettrica nei metalli e

Unità 13 La corrente elettrica nei metalli e nei semiconduttori Copyright © 2009 Zanichelli editore

1. I conduttori metallici In un metallo gli atomi, divenuti ioni positivi, sono disposti regolarmente nel reticolo cristallino; gli elettroni più esterni sono liberi di spostarsi nel reticolo: sono gli elettroni di conduzione; sia gli ioni che gli elettroni sono soggetti al moto di agitazione termica, disordinato; quando il metallo è sottoposto a una differenza di potenziale, all'agitazione termica si sovrappone un moto lento ma ordinato degli elettroni liberi verso i punti a potenziale maggiore. Copyright © 2009 Zanichelli editore

I conduttori metallici La traiettoria di ogni elettrone è determinata dagli urti contro gli ioni del reticolo. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Spiegazione microscopica dell'effetto Joule Questo modello della conduzione elettrica spiega il riscaldamento del metallo per effetto Joule: quando passa corrente, il campo elettrico accelera gli elettroni, che spesso perdono molta della loro energia cinetica urtando contro gli ioni del reticolo; in questo modo aumenta il moto di agitazione termica degli ioni: il metallo si scalda perché gli ioni assorbono l'energia cinetica. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La velocità di deriva degli elettroni Il moto degli elettroni di conduzione si descrive con un modello semplificato: si ipotizza che tutti gli elettroni che contribuiscono alla corrente elettrica si muovano verso i punti a potenziale maggiore con la stessa velocità: la velocità di deriva vd; vd è il modulo della velocità media degli elettroni del metallo. Per i = 1 A in un filo di rame di sezione 1 mm 2, risulta vd = 7 x 10 -5 m/s. Copyright © 2009 Zanichelli editore

2. La seconda legge di Ohm scoprì un'altra legge sperimentale: Seconda legge di Ohm: la resistenza di un filo conduttore è direttamente proporzionale alla sua lunghezza l e inversamente proporzionale alla sua sezione A. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La seconda legge di Ohm La costante è detta resistività e dipende dal materiale e dalla sua temperatura. Le dimensioni fisiche della resistività ottengono ricavando dalla legge: si Quindi l'unità di misura della resistività nel S. I. è m. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La seconda legge di Ohm Le due leggi di Ohm valgono (talvolta approssimate) per la maggior parte dei solidi. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La seconda legge di Ohm Dal valore della resistività si capisce se una sostanza è un buon conduttore elettrico o un isolante. Il valore di dipende anche dalla temperatura. Copyright © 2009 Zanichelli editore

3. La dipendenza delle resistività dalla temperatura L'andamento sperimentale della resistività in funzione della temperatura in molti metalli è descritto dal grafico: Nei metalli aumenta al crescere della temperatura. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La dipendenza delle resistività dalla temperatura Infatti al crescere di T aumenta il moto di agitazione termica degli ioni del reticolo, che ostacola il moto degli elettroni di conduzione. In un ampio intervallo di T, la variazione di è ben rappresentata da una retta, la cui equazione sperimentale è: Copyright © 2009 Zanichelli editore

La dipendenza delle resistività dalla temperatura Nella legge : T, 293: valori di alla temperatura T e a 293 K; T = T – 293 K; : coefficiente di temperatura della resistività Copyright © 2009 Zanichelli editore

I superconduttori Al diminuire di T, il comportamento di nei metalli può avere due andamenti diversi: Copyright © 2009 Zanichelli editore

I superconduttori Per i metalli del secondo tipo, una volta raggiunto il valore = 0 alla temperatura critica Tc, la resistività resta nulla fino allo zero assoluto. Il fenomeno è detto superconduttività scoperto da H. K. Onnes nel 1911. Copyright © 2009 Zanichelli editore e fu

I superconduttori Negli ultimi anni sono stati scoperti alcuni materiali che diventano superconduttori a temperature molto al di sopra dello zero assoluto (circa 138 K nel 2008), ottenibili con tecnologie più semplici; in un superconduttore R = 0 . Quindi non c'è effetto Joule. Una volta messi in moto gli elettroni, la corrente può circolare per un tempo indeterminato senza bisogno di un generatore. La superconduttività non è spiegabile sulla base della Fisica classica. Copyright © 2009 Zanichelli editore

4. L'estrazione degli elettroni da un metallo In condizioni normali gli elettroni liberi non escono dai metalli: sugli elettroni vicini alla superficie agisce una forza diretta verso l'interno. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'estrazione degli elettroni da un metallo Per estrarre un elettrone bisogna fornirgli energia: il lavoro di estrazione We è il minimo lavoro che occorre compiere per estrarre un elettrone da un metallo; esso è uguale e opposto all'energia di legame (negativa) dell'elettrone nel reticolo: il lavoro minimo è quello che porta l'elettrone ad energia zero: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il potenziale di estrazione Un modo di fornire energia a un elettrone è sottoporlo ad una differenza di potenziale. Il potenziale di estrazione di un elettrone da un metallo, Ve, è la differenza di potenziale (positiva) cui deve essere sottoposto un elettrone per fornirgli un'energia corrispondente al lavoro di estrazione: Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettronvolt È comodo misurare il lavoro di estrazione in elettronvolt (e. V): un elettronvolt è l'energia acquistata da una carica positiva di valore pari a e che è accelerata dalla differenza di potenziale di 1 V. Poiché W = q V, si ha: Esempio: l'energia di ionizzazione dell'atomo di idrogeno è Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettronvolt We espresso in e. V è numericamente uguale al potenziale di estrazione Ve: entrambi si ottengono dividendo il lavoro di estrazione per e. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettronvolt è utilizzato anche per descrivere le alte energie: ad esempio l'acceleratore LHC (Large Hadron Collider) di Ginevra porta i protoni ad un'energia di Copyright © 2009 Zanichelli editore 7 Te. V = 7 x 1012 e. V.

L'effetto termoionico Effetto termoionico: si estraggono gli elettroni riscaldando il metallo in cui si trovano. Aumentando la temperatura, sale l'energia cinetica media e gli elettroni vicino alla superficie possono sfuggire dal metallo. Su questo fenomeno si basano i televisori a tubo catodico. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'effetto fotoelettrico Effetto fotoelettrico: si estraggono gli elettroni illuminando il metallo in cui si trovano. La luce visibile o ultravioletta trasporta energia, maggiore del lavoro di estrazione, che può essere assorbita dagli elettroni vicino alla superficie; l'assorbimento della luce fa liberare elettroni. Su questo fenomeno si basano le celle fotoelettriche. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'effetto fotoelettrico Le celle fotoelettriche impediscono, ad esempio, la chiusura di un cancello quando passa un'auto o una persona. Copyright © 2009 Zanichelli editore

5. L'effetto Volta A. Volta all'inizio dell'Ottocento scoprì l'effetto Volta: mettendo a contatto due metalli, tra essi si instaura una differenza di potenziale pari alla differenza tra i loro potenziali di estrazione. Se uniamo ad esempio un pezzo di calcio (Ve= 3, 20 V) e uno di nichel (Ve= 4, 91 V), gli elettroni del calcio, meno legati, tenderanno a spostarsi verso il nichel. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'effetto Volta Lo spostamento di cariche determina una differenza di potenziale che porta all'equilibrio. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La catena di più metalli Mettendo in serie più metalli diversi, Volta scoprì la legge dei contatti successivi: la differenza di potenziale tra due metalli estremi di una catena di metalli è la stessa che si avrebbe se essi fossero a contatto diretto. Ad esempio, inserendo un blocco di zinco tra il calcio e il nichel dell'esempio precedente, la differenza di potenziale agli estremi sarebbe sempre di 1, 71 V. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La catena di più metalli Copyright © 2009 Zanichelli editore Volta classificò i conduttori in: conduttori di prima specie (es. metalli) che seguono la legge dei contatti successivi; conduttori di seconda specie (es. soluzioni) che non la seguono. Combinando opportunamente i due tipi di conduttori, egli realizzò il primo generatore di tensione: la pila.

6. I semiconduttori sono materiali con resistività intermedia tra i conduttori e gli isolanti (ad esempio silicio e germanio); inoltre nei semiconduttori diminuisce al crescere della temperatura, al contrario dei conduttori. La densità dei portatori di carica è circa 10 -9 volte quella dei metalli. (Ad esempio: 1014 in un cm 3 di Ge, 1023 in uno di Cu). Copyright © 2009 Zanichelli editore

I semiconduttori drogati I semiconduttori si dicono: intrinseci, quando sono puri; drogati, quando vengono modificati introducendo impurezze all'interno della loro struttura cristallina. Vicino allo zero assoluto ogni atomo di silicio forma quattro legami covalenti con gli atomi vicini: la sostanza è isolante perché non ci sono elettroni liberi di muoversi. Copyright © 2009 Zanichelli editore

I semiconduttori drogati Al crescere della temperatura, la situazione cambia: Copyright © 2009 Zanichelli editore

I semiconduttori drogati Al salire di T aumentano i portatori di carica, elettroni e lacune, e diminuisce . Inoltre: Copyright © 2009 Zanichelli editore

I semiconduttori drogati Caso A): l'elettrone libero dell'arsenico aumenta il numero dei portatori di carica disponibili: l'arsenico si comporta da donatore di elettroni; il drogaggio con donatori di elettroni è detto di tipo n (negativo); caso B): il quarto legame non formato del boro fornisce una lacuna in più: il boro è accettore di elettroni; il drogaggio con accettori di elettroni è detto di tipo p (positivo). Copyright © 2009 Zanichelli editore

I portatori positivi di carica Il moto di una lacuna è un fenomeno complesso dovuto agli atomi e agli elettroni: non c'è nessuna particella positiva che in realtà si muova. La lacuna si sposta quando l'elettrone di un atomo vicino si libera per agitazione termica e va ad occuparla, lasciandone un'altra nel suo atomo di partenza. Gli elettroni si spostano nel verso opposto al campo elettrico, le lacune nello stesso verso. Copyright © 2009 Zanichelli editore

I portatori positivi di carica Il moto di una lacuna assomiglia al “gioco del quindici”: lo spostamento delle 15 pedine (gli elettroni) nel verso opposto a quello del campo dà come risultato il movimento del posto vuoto (la lacuna) nel verso del campo. Copyright © 2009 Zanichelli editore

7. Il diodo a semiconduttore o a giunzione è formato dall'unione di due parti del medesimo semiconduttore, una drogata di tipo n ed una di tipo p; da un lato i portatori di carica sono elettroni, dall'altro lacune. Un elettrone che passa dal lato n a quello p trova presto una lacuna da occupare e analogamente accade per le lacune che passano da p a n: il fenomeno è detto ricombinazione. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il diodo a semiconduttore La ricombinazione determina uno strato privo di portatori di carica vicino alla giunzione p-n: lo strato di svuotamento. Si crea una separazione di carica che genera un campo elettrico diretto dal cristallo n, ora positivo, al cristallo p; al campo elettrico corrisponde una differenza di potenziale di barriera, che si oppone all'ulteriore passaggio di cariche. (Silicio: V = 0, 6 - 0, 7 V) Copyright © 2009 Zanichelli editore

La polarizzazione del diodo Il diodo funziona da raddrizzatore: fa passare la corrente solo in un verso. Collegando un diodo ad un generatore come in figura si applica una polarizzazione inversa: il campo esterno estrae alcune lacune dalla regione p ed elettroni dalla n, estendendo lo strato di svuotamento: può passare solo una debolissima corrente. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La polarizzazione del diodo Invertendo i poli del generatore si applica una polarizzazione diretta: il campo esterno ha verso opposto a quello interno alla giunzione e fornisce lacune alla regione p ed elettroni alla n. Lo strato di svuotamento si riduce, l'afflusso di nuovi portatori di carica compensa la ricombinazione: la corrente fluisce nel circuito in modo continuo. Copyright © 2009 Zanichelli editore