POTENZIALE ELETTROSTATICO Consideriamo un campo elettrico a simmetria

POTENZIALE ELETTROSTATICO

Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica

Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo

Consideriamo un campo elettrico a simmetria sferica prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo

prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo

prendiamo in considerazione tutti i punti che sono a distanza d dalla carica QA che crea il campo In uno di questi punti mettiamo una carica positiva q 1

Sappiamo questo sistema, formato da due cariche elettriche di segno opposto (q 1 << QA) possiede un’energia potenziale Questa energia potenziale è equivalente al lavoro che è stato necessario compiere per creare il sistema q 1

Se al posto di q 1 mettiamo una carica q 2 l’energia potenziale sarà q 21

Se al posto di q 2 mettiamo una carica q 3 l’energia potenziale sarà q 32 q 3

q 3 Potremmo continuare all’infinito, usando sempre cariche diverse, q 4, q 5 e così via ma, sicuramente, c’è una parte dell’equazione che definisce l’energia potenziale che non cambia mai

q 3 È indipendente dalla particolare carica q che viene messa nel punto a distanza d e dipende solo dalle caratteristiche del campo elettrico: dalla carica QA che lo crea e dalla distanza d da questa

COME SI RICAVA Nell’espressione dell’energia potenziale elettrostatica, ad esempio quella che contiene q 1, si dividono I e II membro per q 1 e si ottiene:

In generale: questa espressione si chiama potenziale elettrostatico ( o semplicemente potenziale) alla distanza d e si indica con Il potenziale elettrostatico V(d) si definisce come il lavoro svolto dalle forze del campo elettrostatico per portare la carica di 1 C dall’infinito a distanza d

Nel S. I. l’unità di misura del potenziale è il Volt (V) Vedremo in seguito la definizione di Volt

DIFFERENZA DI POTENZIALE ELETTROSTATICO È molto più utile e importante definire la differenza di potenziale tra due punti di un campo elettrostatico Consideriamo due punti B e C di un campo elettrostatico, che si trovano, rispettivamente, a distanza d. B e d. C dalla carica che crea il campo Il potenziale nel punto B sarà quello nel punto C

È la differenza di potenziale (ddp) tra due punti di un campo elettrico a simmetria sferica Rappresenta il lavoro svolto dal campo elettrico per spostare la carica di 1 C tra i due punti. DEFINIZIONE DI VOLT, UNITA’ DI MISURA ( NEL S. I. ) DEL POTENZIALE E DELLE DIFFERENZE DI POTENZIALE 1 volt è la differenza di potenziale elettrostatico tra due punti di un campo elettrico, quando per spostare la carica di 1 C tra di essi, è necessario il lavoro di 1 J.

Se moltiplichiamo DV per q otteniamo la differenza di energia potenziale equivalente al lavoro svolto L

Scritta in questo modo la relazione che lega il lavoro svolto L alla differenza di potenziale DV (ddp) è fondamentale perché ha validità generale Nonostante sia stata ricavata per un campo elettrico a simmetria centrale vale anche in tutti gli altri casi

Tutti i punti alla stessa distanza da QA hanno lo stesso valore per il potenziale V; l’insieme di questi punti prende il nome di superfice equipotenziale

Confronto tra i grafici del campo elettrico e del potenziale in funzione della distanza