Unit 8 La carica elettrica e la legge

Unità 8 La carica elettrica e la legge di Coulomb Copyright © 2009 Zanichelli editore

1. L'elettrizzazione per strofinìo Un corpo che ha acquisito la capacità di attrarre oggetti leggeri si dice elettrizzato. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettrizzazione per strofinìo L'elettrizzazione per strofinìo avviene per il vetro, la plastica e altri materiali: gli antichi Greci scoprirono il fenomeno con l'ambra, in greco elektron. (L'ambra è una resina fossile, di circa 10 milioni di anni. ) Un corpo elettrizzato attira corpi non elettrizzati; vediamo cosa accade tra due corpi elettrizzati. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettrizzazione per strofinìo Due oggetti, entrambi strofinati, possono attrarsi o respingersi: Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'ipotesi di Franklin Il comportamento dei corpi elettrizzati può spiegarsi con l'ipotesi di due tipi di cariche elettriche; per convenzione, chiamiamo: carica positiva, quella dei corpi che si comportano come il vetro; carica negativa, quella dei corpi che si comportano come la plastica. Due corpi con cariche elettriche dello stesso segno si respingono; due corpi carichi di segno opposto si attraggono. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il modello microscopico Nel 1897 J. Thomson scoprì l'elettrone, piccolissima particella di carica negativa (massa circa 10 -30 kg). In seguito si scoprì che gli atomi contengono: elettroni, con carica negativa, protoni, con carica positiva. Ogni atomo, avendo lo stesso numero di protoni e di elettroni, è neutro. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il modello microscopico Quando un corpo è elettricamente carico, significa che in esso c'è uno squilibrio tra protoni ed elettroni: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il modello microscopico Nell'atomo i protoni sono legati con i neutroni a formare il nucleo, mentre gli elettroni possono trasferirsi da un corpo all'altro: se un corpo ha un eccesso di elettroni, è carico negativamente; se un corpo ha un difetto di elettroni, è carico positivamente. L'elettrizzazione per strofinìo si spiega con il trasferimento di elettroni. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il modello microscopico La carica totale resta la stessa, ma è ridistribuita. L'elettricità statica si vede nel quotidiano (la carrozzeria dell'auto si carica per attrito con l'aria, una maglia di pile si elettrizza se sfrega una poltrona di similpelle) Copyright © 2009 Zanichelli editore

2. I conduttori e gli isolanti Un pezzo di metallo si può caricare per strofinìo? Isolanti: possono sempre essere caricati per strofinìo (plastica, vetro); Conduttori: si comportano diversamente (corpo umano, metalli). Copyright © 2009 Zanichelli editore

I conduttori e gli isolanti Alla luce del modello microscopico si spiega l'elettrizzazione per strofinìo: negli isolanti tutte le cariche occupano posizioni fisse e non possono spostarsi; nei conduttori vi sono cariche elettriche si muovono liberamente. Quando vengono tolte o aggiunte cariche ad un isolante, il difetto o l'eccesso di carica rimangono stabili. In un conduttore ciò non accade. Copyright © 2009 Zanichelli editore

I conduttori e gli isolanti Per questo, per caricare un metallo strofinandolo, dobbiamo impugnarlo mediante un supporto isolante. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettrizzazione per contatto I corpi conduttori possono essere elettrizzati per contatto. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettrizzazione per contatto Mettendo a contatto due conduttori, di cui uno carico, l'eccesso o il difetto di carica si ripartisce tra i due corpi. Possiamo dividere una carica elettrica in n parti uguali mettendo a contatto il corpo carico, conduttore, con (n – 1) corpi identici, scarichi; dopo il contatto, ciascun corpo possiede 1/n della carica iniziale. Copyright © 2009 Zanichelli editore

3. La definizione operativa della carica elettrica Per determinare se un corpo è carico si usa l'elettroscopio. È uno strumento formato da un'asta verticale con una sfera conduttrice in alto e due foglioline metalliche, contenute in un recipiente di vetro, in basso. un oggetto è carico se, messo a contatto con la sfera, fa divaricare le foglie. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La definizione operativa della carica elettrica Se un oggetto neutro tocca la sfera, le foglie restano ferme. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La misura della carica elettrica Prendiamo due sfere conduttrici cariche: Maggiore è la carica, maggiore la divaricazione delle foglie. Scelta un'unità di misura, si può tarare l'elettroscopio. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il coulomb L'unità di misura del S. I. per la carica elettrica è il coulomb (C), dal nome dello scienziato C. A. de Coulomb. La carica elettrica più piccola (negativa) presente in natura è quella dell'elettrone: – e = – 1, 6022 x 10 -19 C. Tutte le particelle in natura hanno cariche multiple della carica e. In 1 C vi sono elementari e. Copyright © 2009 Zanichelli editore cariche

Conservazione della carica elettrica Nel caricare un corpo per strofinìo, la somma delle cariche sul panno e sul corpo non varia; anche nel contatto tra due corpi carichi conduttori, la carica si ridistribuisce soltanto. Più in generale vale la Legge di conservazione della carica elettrica: in un sistema chiuso, la somma algebrica delle cariche elettriche resta costante, quali che siano i fenomeni che in esso avvengono. Copyright © 2009 Zanichelli editore

4. La legge di Coulomb Tra due corpi puntiformi con cariche Q 1 e Q 2 si esercita una forza F: direttamente proporzionale alle cariche Q 1 e Q 2; inversamente proporzionale al quadrato della distanza r tra i due corpi. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La legge di Coulomb Il valore di k 0 si ottiene sperimentalmente. Nel vuoto è Mantenendo fissa la distanza r: se si triplica una delle cariche, triplica anche il valore di F; se si dimezza una delle cariche, si dimezza anche il valore di F. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La legge di Coulomb Mantenendo fisse le cariche: se la distanza raddoppia, la forza diventa 1/4; se la distanza diventa quattro volte più piccola, F diventa 16 volte maggiore. Copyright © 2009 Zanichelli editore

Direzione e verso della forza La direzione del vettore F è la retta congiungente le due cariche; il verso è: attrattivo, se le cariche Q 1 e Q 2 hanno segno opposto, repulsivo, se hanno lo stesso segno. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La costante dielettrica Generalmente si scrive la costante k 0 come dove 0 è detta costante dielettrica (assoluta) del vuoto e vale Con questa costante, la legge di Coulomb si scrive: Copyright © 2009 Zanichelli editore

Il principio di sovrapposizione È un principio sperimentale: la forza totale che agisce su una carica elettrica è la somma vettoriale delle singole forze che ciascuna altra carica, da sola, eserciterebbe su di essa. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La forza elettrica e la forza gravitazionale La forza gravitazionale tra due masse e la forza elettrica tra due cariche hanno la stessa forma matematica: e Entrambe le forze: agiscono a distanza; sono inversamente proporzionali a r 2; sono direttamente proporzionali ad grandezza caratteristica (m oppure Q). Copyright © 2009 Zanichelli editore una

La forza elettrica e la forza gravitazionale Differenze tra le forze: la forza gravitazionale è solo attrattiva; la forza elettrica anche repulsiva; la forza gravitazionale agisce tra tutti i corpi; la forza elettrica agisce solo tra corpi carichi; la forza elettrica è molto più intensa. Copyright © 2009 Zanichelli editore

5. L'esperimento di Coulomb Nel 1784 C. A. de Coulomb determinò le caratteristiche della forza elettrica con la bilancia a torsione: A e B sono sfere cariche tra cui si esercita una forza repulsiva F; A è appesa a un manubrio e può ruotare; D, uguale ad A ma neutra, equilibra la forza di gravità. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'esperimento di Coulomb F esercita sul manubrio un momento torcente M: Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'esperimento di Coulomb All'equilibrio è: M = Me. F è perpendicolare al segmento PA = b, quindi M = F b. Me è proporzionale all'angolo di torsione : Me = c . Dunque F b = c , ovvero . c e b sono caratteristiche note della bilancia. Copyright © 2009 Zanichelli editore

6. La forza di Coulomb nella materia In un mezzo materiale isolante (acqua, vetro) si misura una forza elettrica Fm< F; definiamo costante dielettrica relativa del mezzo il rapporto ( r > 1); perciò la forza di Coulomb nella materia è: Copyright © 2009 Zanichelli editore , ovvero

La forza di Coulomb nella materia Le costanti dielettriche relative sono molto variabili da un mezzo isolante all'altro. Per l'aria è r 1, quindi si possono considerare le cariche in aria come se fossero nel vuoto. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La costante dielettrica assoluta Oltre a r si definisce la costante dielettrica assoluta di un mezzo come: perciò la formula generale della forza di Coulomb è data da che nel caso particolare = 0 dà la forza nel vuoto F 0. Copyright © 2009 Zanichelli editore

7. L'elettrizzazione per induzione Se avviciniamo una bacchetta carica ad una pallina di metallo scarica, la bacchetta attrae la pallina. Questo perché: la bacchetta respinge gli elettroni della pallina, che possono spostarsi; la parte della pallina vicina alla bacchetta è carica di segno opposto e viene attratta; la parte più lontana viene respinta, ma l'effetto è minore perché la forza dipende da 1/r 2. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettrizzazione per induzione L'induzione elettrostatica è la ridistribuzione di cariche in un conduttore neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico. È un fenomeno reversibile, perché, allontanando il corpo carico, le cariche nel conduttore ritornano a distribuirsi uniformemente. Se si vuole conservare la carica indotta nel conduttore bisogna metterlo a terra, ossia collegarlo al suolo per scaricarlo parzialmente. Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettrizzazione per induzione Sfruttando l'induzione elettrostatica è possibile caricare in modo permanente un conduttore, per esempio mettendolo a terra: Copyright © 2009 Zanichelli editore

L'elettroforo di Volta È uno strumento che permette di ripetere più volte l'elettrizzazione per induzione: 1) si carica per strofinìo il supporto isolante; 2) si appoggia il piatto metallico, che si carica per induzione (il contatto è minimo); 3) si tocca la faccia superiore del piatto, che resta carico di segno opposto al supporto. Il supporto rimane carico e si può riutilizzare. Copyright © 2009 Zanichelli editore

I metodi di elettrizzazione Riepilogo dei metodi di elettrizzazione: Copyright © 2009 Zanichelli editore

La polarizzazione Negli isolanti gli elettroni non possono muoversi, ma si ha una ridistribuzione locale di carica nelle molecole: Copyright © 2009 Zanichelli editore

La polarizzazione Per la legge di Coulomb l'attrazione con le cariche opposte, più vicine, prevale sulla repulsione con le cariche più lontane. La polarizzazione è la ridistribuzione di carica all'interno delle molecole di un isolante neutro, causata dalla vicinanza di un corpo carico. Il fenomeno è particolarmente efficace nelle molecole polari, come quella dell'acqua. Copyright © 2009 Zanichelli editore

La polarizzazione La polarizzazione spiega l'indebolimento della forza elettrica negli isolanti ( r>1): la carica (ad es. positiva) è schermata dallo strato di cariche negative polarizzate ed interagisce più debolmente con altre cariche presenti. Perciò negli isolanti con molecole polari r è particolarmente elevata (acqua: r = 80). Copyright © 2009 Zanichelli editore