UNIDAD DIDCTICA FUNCIONES NIVEL MATEMTICAS 4 ESO OPCIN
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UNIDAD DIDÁCTICA : FUNCIONES NIVEL : MATEMÁTICAS 4º ESO (OPCIÓN B) DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS DEL IES MARÍA GALIANA JRR - 2006
FUNCIONES POLINÓMICAS DE 2º GRADO (FUNCIONES CUADRÁTICAS) JRR - 2006
PARÁBOLAS JRR - 2006
Función polinómica de grado 2 • Parábola de vértice V(0, 0) • Decrece-Crece (hacia arriba) • Anchura a=1 • y = (x - 0)2+(0) (FUNCIÓN CUADRÁTICA) JRR - 2006
Funciones polinómicas de grado 2 (FUNCIÓN CUADRÁTICA) JRR - 2006
Función polinómica de grado 2 • Parábola de vértice V(-1, -4) • Decrece-Crece (hacia arriba) • Anchura a=1 • y=(x +1)2+(-4) JRR - 2006 (FUNCIÓN CUADRÁTICA)
Función polinómica de grado 2 • Parábola de vértice V(2, 5) • Crece-Decrece (hacia abajo) • Anchura a=-1 • y=-(x -2)2+5 (FUNCIÓN CUADRÁTICA) JRR - 2006
Función polinómica de grado 2 • Parábola de vértice V(1, 1) • Decrece-Crece (hacia arriba) • Anchura a=3 • y=3(x -1)2+1 (FUNCIÓN CUADRÁTICA) JRR - 2006
Función polinómica de grado 2 • Parábola de vértice V(vx, vy) • Hacia arriba • Anchura “a” • Halla su ecuación (FUNCIÓN CUADRÁTICA) JRR - 2006
Función polinómica de grado 2 • Parábola de vértice V (vx, vy) • Hacia arriba • Anchura “a” • Halla su ecuación (FUNCIÓN CUADRÁTICA) JRR - 2006
Función polinómica de grado 2 • Parábola de vértice V(vx, vy) • Hacia abajo • Anchura “a” • Halla su ecuación (FUNCIÓN CUADRÁTICA) JRR - 2006
FUNCIONES RACIONALES • FUNCIONES DE PROPORCIONALIDAD INVERSA y=k/x JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=1 • Decreciente • Asíntotas x=0, y=0 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=1 • Creciente • Asíntotas x=0, y=0 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=2 • Decreciente • Asíntotas x=0, y=0 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=3 • Creciente • Asíntotas x=0, y=0 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=4 • Decreciente • Asíntotas x=0, y=0 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=1 • Decreciente • Asíntotas x=2, y=3 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=2 • Creciente • Asíntotas x=3, y=-1 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=4 • Decreciente • Asíntotas x=-3, y=2 • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
Función racional • Hipérbola constante de proporcionalidad k=? • ¿ Crece o Decrece ? • Asíntotas x= ? , y= ? • y= (FUNCIÓN PROPORCIONALIDAD INVERSA) JRR - 2006
FUNCIONES IRRACIONALES • FUNCIONES CON “x” BAJO EL SIGNO RADICAL JRR - 2006
Función irracional • Rama parabólica que parte del (0, 0) • Positiva • Dominio: R+ • y= (FUNCIÓN IRRACIONAL) JRR - 2006
Función irracional • Rama parabólica que parte del (0, 0) • Positiva • Dominio: R • y= (FUNCIÓN IRRACIONAL) JRR - 2006
Función irracional • Rama parabólica que parte del (0, 0) • Negativa • Dominio: R+ • y= (FUNCIÓN IRRACIONAL) JRR - 2006
Función irracional • Rama parabólica que parte del (-4, 0) • Positiva • Dominio: [-4, + ] • y= (FUNCIÓN IRRACIONAL) JRR - 2006
Función irracional • Rama parabólica que parte del ? • Positiva • Dominio: ? • y= ? (FUNCIÓN IRRACIONAL) JRR - 2006
Función irracional • Rama parabólica que parte del ¿? • Positiva • Dominio: ? • y= ? (FUNCIÓN IRRACIONAL) JRR - 2006
Función irracional • Rama parabólica que parte del ? • Positiva • Dominio: ? • y= ? (FUNCIÓN IRRACIONAL) JRR - 2006
FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS JRR - 2006
Función exponencial • Creciente a=2 • Pasa por P(0, 1) • Asíntota y=0 • Dominio: los reales • y= 2 x (FUNCIÓN EXPONENCIAL) JRR - 2006
Función exponencial • Decreciente a=1/2 • Pasa por P(0, 1) • Asíntota y=0 • Dominio: los reales • y= (1/2) x (FUNCIÓN EXPONENCIAL) JRR - 2006
Función exponencial • Creciente a=e • Pasa por P(0, 1) • Asíntota y=0 • Dominio: los reales • y= e x (FUNCIÓN EXPONENCIAL) JRR - 2006
Función exponencial • Decreciente a=1/e • Pasa por P(0, 1) • Asíntota y=0 • Dominio: los reales • y= (1/e) x (FUNCIÓN EXPONENCIAL) JRR - 2006
Función exponencial • Creciente a=? • Pasa por P(0, 1) • Asíntota y=0 • Dominio: los reales • y= ? (FUNCIÓN EXPONENCIAL) JRR - 2006
Función logarítmica • Creciente a=2 • Pasa por P(1, 0) • Asíntota x=0 • Dominio: R+ y= log 2 x (FUNCIÓN LOGARÍTMICA) JRR - 2006
Función logarítmica • Decreciente a=1/2 • Pasa por P(1, 0) • Asíntota x=0 • Dominio: R+ y= log 1/2 x (FUNCIÓN LOGARÍTMICA) JRR - 2006
Función logarítmica • Creciente a=e • Pasa por P(1, 0) • Asíntota x=0 • Dominio: R+ y= ln x (FUNCIÓN LOGARITMO NEPERIANO) JRR - 2006
Función logarítmica • Decreciente a=1/e • Pasa por P(1, 0) • Asíntota x=0 • Dominio: R+ y= - ln x (FUNCIÓN LOGARITMO NEPERIANO) JRR - 2006
FUNCIONES DEFINIDAS A TROZOS JRR - 2006
(FUNCIÓN definida A TROZOS) JRR - 2006
