U D 1 1 ESO LOS NMEROS NATURALES

U. D. 1 * 1º ESO LOS NÚMEROS NATURALES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 1

U. D. 1. 4 * 1º ESO FACTOR COMÚN Y DIVISIÓN @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 2

EXTRAER FACTOR COMÚN • SACAR O EXTRAER FACTOR COMÚN • • • Si tenemos 12 + 15 , a veces nos interesa sacar factor común. 12 = 3. 4 15 = 3. 5 • El 12 y el 15 tienen un factor común, que es el 3. • Lo extraemos: 12 + 15 = 3. 4 + 3. 5 = 3. (4+5) • Vemos si es verdad: • 12 + 15 = 3. (4+5) • La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. @ Angel Prieto Benito , 27 = 3. 9 , 27 = 27 Apuntes Matemáticas 1º ESO 3

EXTRAER FACTOR COMÚN • OTRO EJEMPLO • • • Si tenemos 36 + 144 , y nos interesa sacar factor común. 36 = 2. 18 = 2. 2. 9 = 2. 2. 3. 3 144 = 2. 72 = 2. 2. 36 = 2. 2. 3. 3 • El 36 y el 144 tienen un factor común, que es el 36. • Lo extraemos: 36 + 144 = 36. 1 + 36. 4 = 36. (1+4) • Vemos si es verdad: • 36 + 144 = 36. (1+4) • La operación de sacar factor común es la inversa de aplicar la propiedad distributiva. @ Angel Prieto Benito , 180 = 36. 5 , 180 = 180 Apuntes Matemáticas 1º ESO 4

DIVISIÓN DE NÚMEROS NATURALES • Dividir es repartir en partes iguales una cantidad. • • La cantidad a repartir se llama dividendo. El número de partes iguales se llama divisor. La cantidad o resultado de cada parte se llama cociente. Lo que sobre tras el reparto se llama resto. • • • La división puede ser: EXACTA: Si el resto es cero. Ejemplo: 28 : 4 = 7 ENTERA: Si el resto es distinto de cero. Ejemplo: 27 : 4 = 6 y de resto 3 Importante: El resto siempre es menor que el divisor • Prueba de la división • Dividendo = divisor x cociente + resto @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 5

• EJEMPLO DE DIVISIÓN EXACTA: • • • 12 : 6 = 2 18 : 3 = 6 24 : 2 = 12 • EJEMPLO DE DIVISIÓN ENTERA: • 13 : 5 = 2 y de resto 3 D=d. c+r 13 = 5. 2 + 3 • 21 : 20 = 1 y de resto 1 D=d. c+r 21 = 20. 1 + 1 • 107 : 5 = 21 y de resto 2 D=d. c+r 107 = 5. 21 + 2 • 3 : 7 = 0 y de resto 3 D=d. c+r 3 = 7. 0 + 3 • 27 : 5 = 5 y de resto 2 D=d. c+r 27 = 5. 5 + 2 • 10003 : 2 = 5001 y de resto 1 D=d. c+r 10003 = 5001. 2 + 1 @ Angel Prieto Benito D =d. c 12 = 6. 2 18 = 3. 6 24 = 2. 12 Apuntes Matemáticas 1º ESO 6

• PROPIEDAD DE LA DIVISIÓN • Si dividimos el dividendo y el divisor por un mismo número, el cociente no varía. • D D/n • --- = c ----- = c • d d/n • EJEMPLOS • • 144 / 12 = 12 Dividimos el dividendo y el divisor entre 2: 72 / 6 = 12 Dividimos el dividendo y el divisor entre 3: 48 / 4 = 12 Dividimos el dividendo y el divisor entre 6: 24 / 2 = 12 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO 7