Ukuran Gejala Pusat Gr 0 uped dan Ungrouped

Ukuran Gejala Pusat Gr 0 uped dan Ungrouped 1. rata-rata hitung 2. Median (desil, persentil, kuartil) 3. Modus

Rata-rata Hitung Rata-rata hitung merupakan nilai yang diperoleh dengan menjumlahkan semua nilai data dan membaginya dengan jumlah data populasi Rata-rata Hitung sampel tertimba ng kelompo k

Rata-rata hitung populasi • Rata-rata hitung populasi merupakan nilai rata-rata dari data populasi. (parameter) • Populasi adalah semua anggota dari suatu ekosistem atau seluruh anggota dari suatu kelompok.

Contoh : Bank Nilai Kredit (Rp Triliun) Danamon 41 BRI 90 BCA 61 Mandiri 117 BNI 66

Rata-rata hitung sampel • Sampel suatu bagian atau proporsi dari populasi tertentu yang menjadi kajian atau perhatian

Conto h No Nama Perusahaan Total asset (rp miliar) Laba bersih (rp miliar) 1 PT. Indosat 22. 598 436 2 PT. Telkom 42. 253 7. 568 3 PT. Aneka Tambang 2. 508 123 4 PT. Astra Agro Lestari 2. 687 180 5 PT. Bimantara Citra 4. 090 392 6 PT. Alfa Retailindo 603 25 7 PT. HM Sampoerna 10. 137 1. 480 8 PT. Mustika Ratu 287 15 9 PT. Astra Graphia 796 65

Rata-rata hitung Tertimbang •

contoh Cobalah hitung rata-rata hitung tertimbang untuk data yang ada pada contoh sebelumnya untuk nilai pembobotan gunakan nilai total asset. Penggunaan nilai asset sebagai pembobot adalah mempertimbangkan tingkat profitabilitas yaitu berapa laba dihasilkan dari setiap asset yang dimiliki perusahaan contoh Cv Era jaya merupakan produsen sepatu dengan skala kecil tangerang. Kondisi dan tenaga kerja selama seminggu adalah sebagai berikut Jumlah Pembobotan Tenaga Kerja Rata-rata Produksi 5 250 10 800 6 600 8 900 4 200

Rata-rata data kelompok Data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk distribusi frekuensi.

conto h Interval Titik Tengah Jumlah total 160 -303 231, 5 2 304 -447 375 5 448 -591 519, 5 9 592 -735 663, 5 3 736 -879 807 1

Median • Titik tengah dari semua nilai data yang telah diurutkan dari nilai yang terkecil ke yang terbesar, atau sebaliknya dari yang besar Median ke yang kecil. untuk data tidak kelompok • Nilai yang letaknya di tengah data yang telah diurutkan, namun datanya belum dikelompokkan ke dalam kelas/kategori tertentu atau belum dalam bentuk distribusi frekuensi rumus

contoh No Nama Perusahaan Total asset (rp miliar) Laba bersih (rp miliar) 1 PT. Indosat 22. 598 436 2 PT. Telkom 42. 253 7. 568 3 PT. Aneka Tambang 2. 508 123 4 PT. Astra Agro Lestari 2. 687 180 5 PT. Bimantara Citra 4. 090 392 6 PT. Alfa Retailindo 603 25 7 PT. HM Sampoerna 10. 137 1. 480 8 PT. Mustika Ratu 287 15 9 PT. Astra Graphia 796 65

Median untuk data kelompok • Nilai yang letaknya di tengah data yang telah diurutkan, namun datanya belum dikelompokkan ke dalam kelas/kategori tertentu atau belum dalam bentuk distribusi frekuensi rumus

conto h • Dengan 20 harga saham pilihan Titik Tengah Jumlah total Interval F. Komulatif 160 -303 231, 5 2 0 304 -447 375 5 2 448 -591 519, 5 9 7 592 -735 663, 5 3 16 736 -879 807 1 19

Mod us • Suatu nilai pengamatan yang paling sering muncul. rumus

contoh No Nama Perusahaan PAR (rp miliar) Interval Titik Tengah Jumlah total 1 PT. Indosat 500 160 -303 231, 5 2 2 PT. Telkom 500 304 -447 375 5 3 PT. Aneka Tambang 500 448 -591 519, 5 9 4 PT. Astra Agro Lestari 250 592 -735 663, 5 3 5 PT. Bimantara Citra 100 736 -879 807 1 6 PT. Alfa Retailindo 1000 7 PT. HM Sampoerna 500 8 PT. Mustika Ratu 250

Pengukuran median digunakan untuk menentukan nilai batas, norma atau ukuran atas nilai kelompok yang dibagi menjadi 2 bagian, maka ; Kuartil adalah pengukuran yang dilakukan untuk menentukan nilai batas jika distribusi frekuensi dibagi menjadi 4 bagian. Sedangkan desil diaplikasikan jika distribusi data dibagi menjadi 10 bagian Serta persentil untuk distribusi frekuensi yang dibagi menjadi 100 bagian

�Kuartil adalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 25 persen dalam distribusi frekuensi. � Fungsi kuartil untuk menentukan nilai batas tiap 25 persen dalam distribusi yang dipersoalkan. Oleh sebab itu teknik ini diterapkan jika analisis dilakukan dengan tujuan untuk membagi distribusi menjadi 4 bagian, selanjutnya menentukan batas tiap 25 persen distribusi yang dimaksud. � Dalam statistik dikenal ada 3 nilai kuartil yakni; kuartil 1 (K 1), kuartil 2 (K 2) dan kuartil ke 3 (K 3).

� Kuartil pertama (K 1) adalah suatu nilai yang membatasi 25% distribusi bagian bawah dan 75 % distribusi bagian atas. � Kuartil kedua (K 2) adalah nilai yang membatasi 50% distribusi bagian bawah dan 50% distribusi bagian atas. Dalam hal ini kuartil kedua dapat diidentikkan dengan pengukuran median (Mdn). � Kuartil ketiga (K 3) adalah nilai yang membatasi 75% distribusi bagian bawah dan 25% distribusi bagian atas. � Asumsi teknik pengukuran kuartil : data yang diperoleh dari hasil pengukuran dalam bentuk numerik (angka) dan lazimnya setingkat skala interval.

Kuartil

Desil • Desil adalah nilai yang memisahkan tiap-tiap 10 persen dalam distribusi frekuensi. • Fungsi desil untuk menentukan nilai batas tiap 10 persen dalam distribusi yang dipersoalkan. Teknik ini diterapkan jika kelompok atau distribusi data dibagi menjadi 10 bagian yang sama, untuk selanjutnya menentukan batas tiap 10 persen distribusi dimaksud. • Dalam statistik dikenal ada 9 nilai desil yakni; desil 1 (D 1), desil 2 (D 2), desil ke 3 (D 3) dan seterusnya sampai dengan desil ke 9 atau D 9.

Desil pertama (D 1) adalah suatu nilai yang membatasi 10% distribusi bagian bawah dan 90 % distribusi bagian atas. Desil kedua (D 2) adalah nilai yang membatasi 20% distribusi bagian bawah dan 80% distribusi bagian atas. Desil kelima (D 5) adalah nilai yang membatasi 50% distribusi bagian bawah dan 50% distribusi bagian atas. Dalam hal ini desil kedua dapat diidentikkan dengan pengukuran median (Mdn) dan kuartil ke 2 (K 2). Desil kesembilan (D 9) adalah nilai yang membatasi 90% distribusi bagian bawah dan 10% distribusi bagian atas. • Asumsi teknik pengukuran desil : data yang diperoleh dari hasil pengukuran dalam bentuk numerik (angka) dan lazimnya setingkat skala interval.

Desil

Persentil adalah nilai yang membagi distribusi menjadi 100 bagian yang sama. Oleh karena itu fungsi persentil adalah menentukan nilai batas tiap 1 persen dalam distribusi yang dipersoalkan. Teknik ini diterapkan jika kelompok atau distribusi data dibagi menjadi 100 bagian yang sama, untuk selanjutnya menentukan batas tiap 1 persen dalam distribusi dimaksud. Dalam statistik dikenal ada 99 nilai persentil yakni; persentil 1 (P 1), persentil 2 (P 2), persentil ke 3 (P 3) dan seterusnya sampai dengan persentil ke 99 atau P 99.

Persentil pertama (P 1) adalah suatu nilai yang membatasi 1% distribusi bagian bawah dan 99 % distribusi bagian atas. Persentil kedua (P 2) adalah nilai yang membatasi 2% distribusi bagian bawah dan 98% distribusi bagian atas. Persentil ke 50 (P 50) adalah nilai yang membatasi 50% distribusi bagian bawah dan 50% distribusi bagian atas. Dalam hal ini persentil 50 dapat diidentikkan dengan pengukuran median (Mdn) dan kuartil ke 2 (K 2) serta desil ke 5 atau D 5. Persentil ke 99 (P 99) adalah nilai yang membatasi 99% distribusi bagian bawah dan 1% distribusi bagian atas. • Asumsi teknik pengukuran persentil: data yang diperoleh dari hasil pengukuran dalam bentuk numerik (angka) dan lazimnya setingkat skala interval.

Persentil

conto h • Dengan 20 harga saham pilihan Titik Tengah Jumlah total Interval F. Komulatif 160 -303 231, 5 2 0 304 -447 375 5 2 448 -591 519, 5 9 7 592 -735 663, 5 3 16 736 -879 807 1 19

No Nama Perusahaan Total asset (rp miliar) 1 PT 1 160 2 PT 2 285 3 PT. 3 300 4 PT. 4 360 5 PT. 5 370 6 PT. 6 405 7 PT. 7 410 8 PT. 8 150 9 PT. 9 500 10 PT. 10 550 11 PT. 11 500 12 PT. 12 525 13 PT 13 550 14 PT 14 550 15 PT 15 575 16 PT 16 600 17 PT 17 650 18 PT 18 700 19 PT 19 875