UKURAN GEJALA PUSAT tendency central A Ratarata ratarata

UKURAN GEJALA PUSAT (tendency central) A. Rata-rata (rata-rata hitung) = Ⱦ B. Ⱦ dibaca “ex bar” Contoh: X 1 = 60, X 2 = 70, X 3 = 70 Ⱦ = (60 + 70) / 3 Ⱦ = 200 / 3 Ⱦ = 66, 6

A. Rata-rata (rata-rata hitung) = Ⱦ Ⱦ = (X 1 + X 2 + X 3) / 3 X 1, X 2, X 3, sebanyak n, maka: Ⱦ = (X 1 + X 2 + X 3) / n X 1 + X 2 + X 3 = ΣXi i = 1, 2, 3 sehingga: Ⱦ = ΣXi / n ……. . (1)

Rumus : ………………. (2) Contoh: xi fi 6 2 7 4 8 2 9 1 Σ fi. xi

Rata-rata gabungan Misalkan: sub sampel 1: berukuran n 1 dg rata-rata X 1 sub sampel 2: berukuran n 2 dg rata-rata X 2 sub sampel 3: berukuran n 3 dg rata-rata X 3 : : : sub sampel k: berukuran nk dg rata-rata Xk ………… (3)

Contoh: Diketahui: 10 orang siswa rata-rata nilai matematika 70 15 orang siswa rata-rata nilai matematika 60 5 orang siswa rata-rata nilai matematika 80 Ditanyakan: Berapa rata-rata gabungan siswa tersebut dalam mata pelajaran matematika !

Latihan: Hitung rata-rata data nilai dari daftar distribusi frekuensi berikut: NILAI 48 – 54 55 – 61 62 – 68 69 – 75 76 – 82 83 – 89 90 – 96 Frekuensi (fi) Nilai tengah (xi) fi. xi

Rata-rata dengan rumus sandi (cara singkat) Rumus: Caranya: • Ambil salah satu tanda kelas, namakan Xo • Tanda kelas Xo diberi nilai sandi c = 0 • Tanda kelas yg lebih kecil dari Xo berturut-turut diberi sandi c = -1, c = -2, c = -3, dst • Tanda kelas yg lebih besar dari Xo berturut-turut diberi sandi c = +1, c = +2, c = +3, dst • Dan p adalah panjang kelas

Contoh: NILAI 48 – 54 55 – 61 62 – 68 69 – 75 76 – 82 83 – 89 90 – 96 Σ fi xi ci fi. ci

Rata-ratanya:

RATA-RATA UKUR (U) • Rata-rata ukur lebih baik digunakan bila data beruruan tetap atau hampir tetap. • Misalkan sederatan data: x 1, x 2, x 3, ……xn maka rata-rata ukurnya adalah: Rumus: Contoh: Berapa rerata ukur dari: X 1=2, x 2=4, x 3=8 Jawab:

RATA-RATA UKUR • Untuk bilangan bernilai besar menggunakan rumus: • Contoh: x 1=10, x 2 = 100, x 3 = 1000, maka berapa rata ukur data tersebut: • Sedangkan untuk fenomena tertentu seperti; pertumbuhan penduduk, bakteri dll, menggunakan rumus:

RATA-RATA UKUR Contoh: Diketahui: Mahasiswa IKIP BU pada akhir tahun 2000 berjumlah 1000 org, sedangkan akhir tahun 2007 mencapai 10. 000 Ditanyakan: Berapa laju penerimaan mahasiswa baru pertahun? Untuk data yang disusun dalam daftar distribusi menggunakan rumus:

RATA-RATA HARMONIK Rata-rata harmoik digunakan untuk data yang cenderung tidak tetap, misalnya: 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12 dengan n = 7, maka rata-rata harmonik adalah:

RATA-RATA HARMONIK Untuk data berkelompok menggunaka rumus: Latihan: Diketahui: data hasil tes dalam daftar distribusi freksuensi nilai matematika siswa di atas Ditanyakan: cari rata-rata hitung, ukur, harmoik

MODUS Modus atau mode ialah data yang paling sering muncul Contoh: 3, 5, 4, 5, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 6, 6, Modusnya: Adalah 6

Rumus Modus: Keteragan: b = batas bawah kelas modus, bts kelas dg frek terbayak P = panjang kelaas modus b 1= frek kel modus dikurangi frek kel interval dg tanda kel lebih kecil b 2= frek kel modus dikurangi frek kel interval dg tanda kelas lebih besar