SUB POKOK BAHASAN 2 UKURAN GEJALA PUSAT DAN

SUB POKOK BAHASAN 2 UKURAN GEJALA PUSAT DAN UKURAN LETAK By Nurul Saila

Sub Pokok Bahasan: 4. 1 4. 2 4. 3 4. 4 4. 5 4. 6 Rata-rata Hitung(Mean) Modus Median Kuartil Desil Persentil

4. 1 Rata-rata Hitung (Mean) Data Tunggal Jika: xi = nilai data fi = frekuensi xi Maka rata-rata hitung data tersebut adalah: A.

Contoh � Ada 5 mahasiswa mendapat nilai 70, 6 mendapat nilai 69, 3 mendapat 45 dan masing-masing seorang mendapat nilai 80 dan 56. � Tentukan rata-rata hitung nilai mahasiswa tersebut.

B. Data Berkelompok Jika: xi = tanda kelas interval i fi = frekuensi tanda kelas xi Maka rata-rata hitung data tersebut adalah:

Contoh Tentukan rata-rata hitung dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

Menentukan rata-rata dg cara sandi Jika: x 0= tanda kelas dg sandi 0 p = panjang kelas fi= frekuensi sandi ci ci = sandi kelas interval I Maka rata-rata hitungnya adalah:

Contoh Tentukan rata-rata hitung dari data di samping dg cara sandi! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4. 2 Modus adalah fenomena yg paling sering terjadi, pada data kuantitatif ditentukan dg frekuensi terbanyak diantara data tersebut. Data Tunggal Contoh: Terdapat sampel dg nilai data: 12, 34, 14, 34, 28, 14. Tentukan modus dari data di atas. A.

B. Data Berkelompok Jika: b =bb kelas interval dg frek terbanyak p = panjang kelas b 1= frek kls interval terbanyak-frek kls dg tanda kls lebih kecil. b 2=frek kls interval terbanyak-frek kls dg tanda kls lebih besar Maka modus data tersebut adalah:

Contoh Tentukan modus dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4. 3 Median adalah data yg terletak di tengah apabila data-data tersebut diurutkan. Data Tunggal Contoh: 1. Sampel dg data: 4, 12, Median data ini adalah 2. Sampel dg data: 12, 7, Median data ini adalah A. 5, 7, 8, 10. … 8, 14, 16, 19, 10, 8. …

B. Data Berkelompok Jika: b = bb kls median p = panjang kls median n= banyak data F=jumlah semua frek dg tanda kls lebih kecil dr kls median f= frek kls median Maka median data tersebut adalah:

Contoh Tentukan median dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4. 4 KUARTIL � Jika sekumpulan data dibagi menjadi 4 bagian yg sama banyak, sesudah disusun menurutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut ‘kuartil’ (K). � Ada 3 jenis kuartil, yaitu K 1, K 2 dan K 3. � Langkah-langkah menentukan nilai kuartil: 1. Susun data menurutan nilainya 2. Tentukan letak kuartil, 3. Tentukan nilai kuartil

Contoh: � Data Tunggal Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70. Tentukan: K 1, K 2 dan K 3.

� Data Berkelompok Jika: b = batas bawah kelas Kuartil p = panjang kelas F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas K f = frekwensi kelas K maka

Contoh Tentukan K 1, K 2 dan K 3 dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4. 5 DESIL � Jika sekumpulan data dibagi menjadi 10 bagian yg sama banyak, sesudah disusun menurutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut ‘desil’ (D). � Ada 9 jenis desil, yaitu D 1, D 2, D 3, …, D 9. � Langkah-langkah menentukan nilai desil: 1. Susun data menurutan nilainya 2. Tentukan letak desil, 3. Tentukan nilai desil

Contoh: � Data Tunggal Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70. Tentukan: D 1, D 5, D 9.

� Data Berkelompok Jika: b = batas bawah kelas Desil p = panjang kelas F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas D f = frekwensi kelas D maka

Contoh Tentukan D 1, D 5, D 9 dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

4. 6 PERSENTIL � Jika sekumpulan data dibagi menjadi 100 bagian yg sama banyak, sesudah disusun menurutan nilainya, maka bilangan pembaginya disebut ‘persentil’ (P). � Ada 99 jenis persentil, yaitu P 1, P 2, P 3, …, P 99. � Langkah-langkah menentukan nilai persentil: 1. Susun data menurutan nilainya 2. Tentukan letak persentil, 3. Tentukan nilai persentil

Contoh: � Data Tunggal Diketahui sampel data: 75, 82, 66, 57, 64, 56, 92, 94, 86, 52, 60, 70. Tentukan: P 11, P 20, P 90.

� Data Berkelompok Jika: b = batas bawah kelas Persentil p = panjang kelas F = jumlah frekwensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas P f = frekwensi kelas P maka

Contoh Tentukan P 11, P 20, P 90 dari data di samping! Nilai Ujian (X) Banyak Mahasiswa (f) 31 – 40 2 41 – 50 3 51 – 60 5 61 – 70 14 71 – 80 24 81 – 90 20 91 - 100 12 Jumlah 80

Tugas! Diketahui: Umur 100 laki-laki (dlm th): 44 35 41 31 49 34 37 63 40 51 33 37 33 41 38 52 44 32 31 52 45 39 40 48 31 61 44 58 29 56 53 47 40 64 31 35 65 43 53 58 36 53 42 43 52 68 64 46 42 58 50 45 59 56 59 47 28 37 52 52 52 40 27 44 40 33 29 24 36 23 47 26 40 41 55 34 51 58 51 35 35 26 25 44 57 67 59 62 52 28 31 61 30 67 41 43 41 45 34 40

� Tentukan: Rata-rata(mean) 2. Median 3. Modus 4. K 1, K 2 dan K 3 5. D 6, D 8 dan D 9 6. P 13, P 27 dan P 39 Dari data di atas. 1. Catatan: Tugas dikumpulkan saat uas mk matematika.

Umur 100 laki-laki (dlm th): 44 35 41 31 37 63 40 51 33 37 38 52 44 32 31 52 40 48 31 61 44 58 53 47 40 64 31 35 53 58 36 53 42 43 64 46 42 58 50 45 59 47 28 37 52 52 27 44 40 33 29 24 47 26 40 41 55 34 51 35 35 26 25 44 59 62 49 28 33 31 45 61 29 30 65 67 52 41 59 43 52 41 36 45 51 34 57 40 34 41 39 56 43 68 56 40 23 58 67 52