Teoria sterowania Wykad 7 Charakterystyki czstotliwociowe Amplitudowofazowe Logarytmiczne

Teoria sterowania Wykład 7 Charakterystyki częstotliwościowe • Amplitudowo-fazowe, • Logarytmiczne: amplitudowa i fazowa. 1

Charakterystyka amplitudowo-fazowa obiektu (układu, elementu) jest wykresem transmitancji widmowej obiektu na płaszczyźnie zmiennej zespolonej o współrzędnych prostokątnych Re{G(j )}, Im{G(j )} lub współrzędnych biegunowych Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: • logarytmiczna charakterystyka amplitudowa (modułowa) • logarytmiczna charakterystyka fazowa 2

Charakterystyki częstotliwościowe podstawowych obiektów (elementów, układów) regulacji 1. Obiekt bezinercyjny Im[G(j )] 0 Lm( ) [d. B] ( ) 0 o k Re[G(j )] 20 logk 3

2. Obiekt inercyjny I-go rzędu Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im[G(j )] = k =0 Re [G(j )] =1/T 4

Logarytmiczne charakterystyki częstotliwościowe: amplitudowa i fazowa Logarytmiczna charakterystyka amplitudowa Logarytmiczna asymptotyczna charakterystyka amplitudowa Lm( ) -3 d. B k 1 -20 d. B/dek =1/T ( ) -45 o 5

3. Obiekt dwuinercyjny 6

7

Im [G(j )] a) b) Lm( ) [d. B] =0 = 20 logk Re[G(j )] – 20 d. B/dek – 40 d. B/dek ( ) [o ] 1/T 1 1/T 2 8

4. Obiekt oscylacyjny 9

Im [G(j )] = k =0 Re[G(j )] 1 2 3 a) Lm( ) [d. B] 3 1 b) 2 ( ) [o ] 10

5. Obiekt całkujący Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j )] 0 Re[G(j )] 11

Charakterystyki logarytmiczne a) ) Lm( [d. B] b) ( ) -20 d. B/dekadę kc 12

6. Obiekt całkujący z inercją Charakterystyka amplitudowo-fazowa -kc. T Im [G(j )] = Re [G(j )] 13

Charakterystyki logarytmiczne Lm( ) -20 d. B/dek 20 logkc. T ( ) -40 d. B/dek =1/T 14

7. Element różniczkujący Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im [G(j )] 0 =0 Re [G(j )] 15

Charakterystyki logarytmiczne a) Lm( ) +20 d. B/dek b) ( ) 1/kd 16

8. Element różniczkujący z inercją Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im[G(j )] 0 =0 kd /T Re[G(j )] 17

Charakterystyki logarytmiczne a) Lm( ) +20 d. B/dek b) ( ) +3 d. B 1/T 20 logkd/T 18

9. Obiekt opóźniający Charakterystyka amplitudowo-fazowa Im[G(j )] k =0 Re[G(j )] 19

Charakterystyki logarytmiczne Lm( ) 20 logk ( ) /2 T 0 - /2 20