PROF DR MEVLT KAYA TTesti Parametrik T testi

PROF. DR. MEVLÜT KAYA

T-Testi (Parametrik) • T testi normal dağılan verilerde birbirinden bağımsız iki grup arasında aritmetik ortalama durumlarına göre anlamlı bir farklılığın olup olmadığını ortaya koyan bir test türüdür. • Bu test türü kullanılırken öncelikle bağımsız değişkenin iki gruba ait olması gerekmektedir. • Temel varsayımları; 1. Karşılaştırılacak olan grupların birbirinden bağımsız olmaları (örneğin kadınlar ve erkekler, sigara içenler içmeyenler gibi), 2. Bu gruplardan elde edilen ölçümlerin en az eşit aralıklı ölçek düzeyinde ölçülmüş olmaları, 3. Her bir grupta puanların normal dağılım gösteriyor olmalıdır.

T-Testi (Parametrik) • T testi kapsamında kurulabilecek bazı hipotezler ise şunlardır; a) Öğrencilerin cinsiyetleri ile akademik başarı puanları arasında istatistiksel olarak anlamlı bir farklılık bulunmaktadır b) Mesleki eğitim alan ve almayan mezunların istihdam edilme düzeyinde anlamlı bir farklılık bulunmaktadır. c) Adana ve İzmir şehrinde yaşayan öğrencilerin üniversite memnuniyet düzeyi arasında anlamlı bir farklılık bulunmaktadır d) Üretilen ilacı kullanan ve kullanmayan hastaların kalp atış seviyesinde anlamlı bir farklılık bulunmaktadır.

İlişkisiz örneklem t-testi: • Birbirinden bağımsız iki örneklemin belirli bir değişken bakımından birbirinden farklı ortalamalara farklı olup olmadığını test etmek için uygulanır. • Burada kritik olan nokta gruplara dahil olma şartının incelenen değişkenden tamamen bağımsız olmasıdır. • Başka bir deyişle karşılaştırılan iki grup (ya da iki örneklem) birbiriyle ilintili olmamalıdır. • Örneğin bir çalışmada kadınlar ile erkeklerin ortalama gelirlerinin farklı olup olmadığı, bir medikal araştırmada iki farklı ilaç tedavisi gören hastaların vücut kitle endekslerinin (BMI) farklılık gösterip göstermediği, bir kanser ilacı deneme araştırmasında kontrol (plasebo) ve deney (ilaç) gruplarının tümör büyüklüğü bakımından fark gösterip göstermediği gibi.

İlişkili örneklemler için t-testi • İlişkili örneklemler için t-testi, ilişkili iki örneklem ortalaması arasındaki farkın 0 dan (birbirinden) anlamlı bir şekilde farklı olup olmadığını test için kullanılır. • İlişkili örneklemler için t-testinin uygulanabilmesi şu koşulların ya da varsayımların karşılanmasına bağlıdır: • a. Bağımlı değişkene at puanlar en az eşit aralıklı ölçek puanlarıdır, • b. İlişkili iki ölçüm setine ait fark puanları normal bir dağılım gösterir.

Varyans Analizi (ANOVA) (Parametrik) • Ne zaman kullanılır? • Ortalamalar arasında fark olup olmadığına bakmak istendiğinde ve • Sürekli bir ölçüm ve 2 ya da daha fazla grup olduğu zaman kullanılır

Varyans Analizi (Parametrik) • ANOVA bize grup ortalamaları arasında anlamlı bir fark olup olmadığı bilgisini verir, ama hangi grup ortalamalarının birbirinden farklı olduğu bilgisini vermez. • • Hangi grupların birbirinden farklı olduğuna bakmak için Post-hoc (çoklu) karşılaştırmalar yapmak gerekir.

TEK FAKTÖRLÜ VARYANS ANALİZİ • • 1 Bağımsız Değişken – Bağımsız Değişkenin 2 ya da 2’den fazla düzeyi olabilir. – 2 düzeyi varsa t-testi yapılır. • • 1 Bağımlı Değişken – 1’den fazla bağımlı değişken konulabilir ama analizde bağımlı değişkenleri birbirinden bağımsız değerlendirir. Bağımlı değişkenler arasındaki ortak etkiye bakmaz, ortak etkiye bakmak için MANOVA yapılır. Örnek; – Ortaokul, lise ve üniversite öğrencilerinin arkadaşlık kalitesi birbirinden farklı mı?

FAKTÖRYEL VARYANS ANALİZİ • Tek yönlü varyans analizinden farkı en az 2 bağımsız değişken olması gerekiyor – Bağımsız değişkenlerin en az iki düzeyi olmalı. – Hem temel etki hem de ortak etkinin anlamlı olup olmadığını gösterir. • Örnek; – Cinsiyet ve öğrenim düzeyinin (ortaokul, lise ve üniversite öğrencileri) arkadaşlık kalitesi üzerinde anlamlı bir etkisi var mıdır?

Korelasyon (Parametrik) Korelasyon analizi iki veya daha fazla değişken arasında bir ilişkinin olup olmadığı şayet ilişki varsa bu ilişkinin şiddetini ortaya koyan bir istatistiki analizdir. Korelasyon katsayısı -1 ile +1 (-1 ≤ r ≤ +1) arasında değişen değerler alır. Korelasyon katsayılarında; 0, 00 ile 0, 25 arası değerin ‘çok zayıf’, 0, 26 ile 0, 49 arası değerin ‘zayıf’, 0, 50 ile 0, 69 arası değerin ‘orta’, 0, 70 ile 0, 89 arası değerin ‘yüksek’, 0, 90 ile 1, 00 arası değerin ise ‘çok yüksek’ olduğu ifade edilir. Korelasyon katsayısının pozitif olması değişkenler arasında doğrusal bir ilişkinin olduğunu, negatif olması ise ters yönlü bir ilişkinin olduğunu göstermektedir.

Korelasyon • Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir. • İki değişken arasındaki ilişki miktarı, ikili ya da basit korelasyon denen korelasyon teknikleriyle hesaplanır. • Bir değişkenin iki ya da daha çok değişken ile olan ilişkisi çoklu korelasyon; • bu değişkenlerden birinin sabitlenerek diğer değişkenler ile olan ilişkisi ise kısmi korelasyon teknikleriyle hesaplanır.

Korelasyon Örneğin; • Öğrencilerin okul öncesi eğitime başlama yaşları (ay olarak) ile birinci sınıf başarısı arasındaki ilişki. • Öğrencilerin istatistik başarı puanları ile istatistiğe yönelik tutumları arasındaki ilişki. Değişkenler arasındaki ilişki, korelasyon katsayısı ile hesaplanmaktadır. Hangi korelasyon katsayısının kullanılacağı; • Değişkenlerin hangi ölçek düzeyinde ölçüldüğüne • Değişkenlerin sürekli veya süreksiz olmalarına • Verilerin doğrusal olup olmamasına göre değişmektedir.

Korelasyon • Korelasyon analizi kapsamında geliştirilebilecek hipotezlerden bazıları ise şunlardır; • Müşterilerin satın alma davranışlarıyla mağazada geçirdikleri süre arasında pozitif yönlü ve anlamlı bir ilişki bulunmaktadır. • Katılımcıların iş tatmin düzeyleri ile hayat tatmin düzeyleri arasında pozitif yönlü ve anlamlı bir ilişki bulunmaktadır. • İşgörenlerin iş aile çatışmaları ile hayat memnuniyetleri arasında negatif yönlü ve anlamlı bir ilişki bulunmaktadır

Kay-Kare (Parametrik Olmayan) • TEK ÖRNEKLEM KAY- KARE TESTİ • Bir değişkenin düzeylerine giren birey ya da nesnelerin anlamlı bir farklılık gösterip göstermediğini test eden bir iyi uyum testidir. • Test gerçekte, değişkenin her bir kategorisinde gözlenen sayıların, kategoriler için beklenen sayılardan farkının anlamlılığını inceler.

Kay-Kare (Parametrik Olmayan) • Analiz her bir kategoriye ait gözlenen ve beklenen değere bölünmesiyle bulunan x 2 değerlerinin toplanmasıyla elde edilen toplam x 2 istatistiğinin anlamlılığını test eder. • Gözlenen ve beklenen değerler arasındaki fark azaldıkça, yani birimlerin kategorilere olan dağılımının uyum düzeyi arttıkça, hesaplanan x 2 istatistiğinin anlamlı çıkma olasılığı düşecektir. • Bu testin kullanılabilmesi için, beklenen değeri beşten küçük olan kategori sayısının %20’sini aşmaması ve tüm kategorilerde bu değerin birden büyük olması gerekir. • Bu koşulun sağlanmadığı durumlarda, mantıklı ise kategoriler arası birleşme yoluna gider.

Kay-Kare (Parametrik Olmayan) • İKİ DEĞİŞKEN İÇİN KAY KARE TESTİ İki değişken arasında ilişki ve bağımlılık olup olmadığının tespit edilmesinde kullanılır. Değişkenlerin biri nitel, biri nicel olabileceği gibi, her ikisi nitel, her ikisi nicel de olabilir. Testin gerçekleştirilmesi için önce bir tablo oluşturulur ve değişkenlerden biri satırlara, diğeri de sütunlara yerleştirilir

ARAŞTIRMA DESENİ KULLANIM ALANI • Tarama çalışmalarında sıklıkla kullanılır. • Test koşulları karşılandığında deneysel çalışmalarda elde edilen veriler içinde kullanılabilir. • Ankette yer alan soruların her birinin ayrı bir durumu betimlemeye çalıştığı ve genellikle de sorulara verilecek cevapların sınıflama ölçeğinde oldukları görülmektedir. • Bu durumda çeşitli sorulara verilen cevaplar arasında ya da herhangi bir soruya ait cevaplarda soruyu cevaplayanların kişisel özellikleri arasında bir ilişki olup olmadığı test edilmek istendiğinde bu test kullanılır.

Bu testin beş farklı uygulama alanı vardır: • Nicel ya da nitel özellikler ya da değişkenler arasında bağımlılık olup olmadığının araştırılması (kay-kare bağımsızlık testi); • Örnek sonuçlarının belirli bir teorik ihtimal dağılımına uygun olup olmadığının araştırılması (kay-kare uygunluk testi); • İki ya da daha fazla örneğin aynı ana kütleden gelip gelmediğinin araştırılması (bağdaşıklık testi); • Ana kütle varyanslarının testleri ve tahminleri; • İkiden fazla ana kütle oranının birbirine eşit olup olmadığının ve çeşitli ana kütle oranlarının birbirine eşit olup olmadığının araştırılması.

Mann Whiney U (Parametrik Olmayan) • İki ilişkisiz örnekten elde edilen puanların birbirlerinden anlamlı bir şekilde farklılık gösterip göstermediğini açıklar. • Başka bir anlamda be test iki ilişkisiz grubun ilgilen değişken bakımından evrende benzer dağılımlara sahip olup olmadığını test eder. • Mann Whiney U testi; • a. bağımlı değişkenin en az sıralama ölçeğinde, • b. gözlemlerin birbirine bağımsız olmasını gerektirir.

Mann Whiney U (Parametrik Olmayan) • Analizde ilk olarak iki ilişkisiz örnekleme ait puanlara, gruba bakmaksızın en küçükten en yüksek puana doğru sıra sayıları verilir. • En küçük puana en küçük sıra sayısı olan 1 değer verilerek en yüksek puana doğru sıralama yapılır. • Analiz, iki gruba ait puanların sıra sayıları toplamlarını temel alır. • Elde edilen sıra toplamları, grup büyüklüklerine bölünerek grupların sıra ortalamaları bulunur.

ARAŞTIRMA DESENİ KULLANIM ALANI • Bu test ilişkisiz ölçümlerin söz konusu olduğu az dernekli deneysel çalışmalar ile puanlarını dağılımının normallik varsayımını karşılaşmadığı deneysel çalışmalarda sıklıkla kullanılır. • Mann Whiney U-testi puanların normallik varsayımının karşılanmadığı durumlarda ilişkisiz t- testinin alternatifi olarak da bilinir.

Kruskal Wallis H Testi (Parametik Olmayan) • Normal dağılım göstermeyen gruplarda üç veya daha fazla sayıda grubun ortalamaları arasındaki farklılığın anlamlılığını test amacıyla kullanılan bir tekniktir. • Bu test One-Way ANOVA’nın nonparametrik karşılığıdır.

ARAŞTIRMA DESENİ KULLANIM ALANI • Az sayıda denekten oluşan tek faktörlü gruplar arası deneysel çalışmalarda grupların bir değişkene ait puanları arasında gözlenen farkın anlamlılığını test etmede kullanılır.

Kruskal Wallis H Testi (Parametik Olmayan) • Örnek Soru: • Cinsiyete göre (kadın-erkek) bireylerin aylık gelir ortalamaları farklılaşmakta mıdır? • Hipotezler: • H 0: Cinsiyete göre bireylerin aylık gelir ortalamaları arasındaki fark anlamlı değildir. H 1: Cinsiyete göre bireylerin aylık gelir ortalamaları arasındaki fark anlamlıdır