Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen Aria Gusti

Uji Non Parametrik Dua Sampel Independen Aria Gusti

Uji Mann-Whitney Aria Gusti

Uji Mann-Whitney • Digunakan untuk mengetahui ada atau tidaknya perbedaan dari dua sampel yg independen. • Merupakan uji non parametrik yang menjadi alternatif dari uji-t (uji parametrik). • Data berskala nominal atau ordinal. • Disebut juga uji U, karena statistik yg digunakan untuk menguji hipotesis nolnya disebut U.

Prosedur Uji 1. Formulasikan hipotesisnya Ho : Tidak terdapat perbedaan rata-rata sample satu dengan yang lainnya. Ha : Ada perbedaan rata-rata sample satu dengan dengan yang lainnya 2. Tentukan nilai α dan U tabel - α yang digunakan biasanya 5% (0, 05) atau 1% (0, 01) - Nilai U tabel dengan n 1 dan n 2 tertentu. 3. Hitung nilai U 4. Tentukan kriteria pengujian apabila U ≥ Utabel Ho diterima (H 1 ditolak) apabila U < Utabel Ho ditolak (H 1 diterima)

• Menentukan nilai uji statistik (Nilai U) Penentuan nilai uji statsitik melalui tahap-tahap sebagai berikut : – Mengabungkan kedua sampel dan memberi urutan tiap-tiap anggota, dimulai dari pengamatan terkecil sampai terbesar – Peringkat untuk X dipisahkan dijumlahkan menjadi RX – Peringkat untuk Y dipisahkan dijumlahkan menjadi RY – Menghitung statistik U dengan rumus :

UX = (n. X x n. Y) + Uy = (n. X x n. Y) + (n. X + 1) x n. X 2 (n. Y + 1) x n. Y 2 - ∑RX - ∑RY Keterangan : UX = Jumlah peringkat 1 UY = Jumlah peringkat 2 n. X = Jumlah sample 1 n. Y = Jumlah sample 2 ∑RX = Jumlah rangking pada sampel X ∑RY = Jumlah rangking pada sampel Y

Contoh 1 Sampel X dan Y adalah sebagai berikut X 1, 9 0, 5 2, 8 3, 1 Y 2, 1 5, 3 1, 4 4, 6 0, 9 1. Gabungkan data dari kedua kelompok kemudian urutkan dan beri peribgkat, lalu jumlahkan peringkat masing 2 kelompok

Asal Data Peringkat Per X Per Y X 0, 5 1 Y 0, 9 2 2 Y 1, 4 3 3 X 1, 9 4 Y 2, 1 5 5 X 2, 8 6 X 3, 1 7 Y 4, 6 8 8 Y 5, 3 9 18 27 RX RY

2. Hitung nilai statistik U UX = (n. X x n. Y) + UX= (4 x 5) + (n. X + 1) x n. X 2 (4 + 1) x 4 2 UX = 20 + 10 – 18 = 12 - ∑RX - 18

Uy = (n. X x n. Y) + UY= (4 x 5) + (n. Y + 1) x n. Y 2 (5 + 1) x 5 UY = 20 + 15 – 27 = 8 2 - ∑RY - 27

Step 3. Pilih nilai statistik U terkecil bandingkan dengan U tabel • U tabel pada n 1=4 dan n 2=5 1 • U terkecil = UY = 8 Tolak H 0 jika U terkecil < 1 Terima H 0 jika U terkecil ≥ 1 Step 4. Ambil kesimpulan uji statistik • U hitung (8) > U tabel (1) H 0 gagal ditolak • Tidak ada perbedaan median antara kelompok X dan Y

Latihan 1 Untuk menguji apakah ada perbedaan nilai murni UAN kelas A dan B lakukanlah uji statistik dengan data sampel berikut. Kelas A 22, 1 24, 0 26, 3 25, 4 24, 8 23, 7 26, 1 23, 3 Kelas B 24, 1 20, 6 23, 1 22, 5 24, 0 26, 2 21, 6 22, 2 21, 9 25, 4

Latihan 2 Lakukanlah uji hipotesis pada derajat kemaknaan 0, 05% untuk menguji apakah memang pria dan wanita berbeda tingkat kesetiaannya. Pria 70 70 30 70 90 55 90 30 45 70 60 65 63 30 35 25 20 Wanita 20 10 75 66 95 66 82 67 70 70 10 30 47 15 35 60 30 30 90 80 50 30 66 83

Latihan 3 • Sebuah artikel mengenai kajian emisi partikulat dari tungku kayu, melaporkan data mengenai waktu pembakaran (dlm jam) dari sampel-sampel kayu pinus dan kayu oak. Pengujian dengan derajat kemaknaan 0, 05 dilakukan utk mengetahui apakah sesungguhnya memang terdapat perbedaan dari waktu pembakaran dari kedua jenis kayu tersebut. Pinus Oak 0, 98 1, 40 1, 33 1, 52 0, 73 1, 20 1, 72 0, 67 1, 55 1, 56 1, 42 1, 23 1, 77 0, 48