Plan du cours l Chapitre II squentielle Logique

Plan du cours l Chapitre II: séquentielle Logique combinatoire/logique 1. Types de commande: structure minimale d’un système automatisé à base d’automate, besoins et enjeux de l’utilisation des automates, logiques séquentielle et combinatoire. 2. Rappels sur la logique combinatoire: schéma, définitions, représentation/simplification d’une fonction logique. 3. Introduction à la logique séquentielle: schéma, définitions, exemple de la commande séquentielle d’un moteur, 4. Outils de description graphiques: limitations des outils analytiques, graphe d’états, Réseaux de Pétri, GRAFCET. 25

Types de commande Structure minimale d’un système automatisé à base d’automate 26

Types de commande Besoins et enjeux de l’utilisation des automates l Les automates programmables se prêtent bien à des automatismes présentant un nombre élevé d’entrées/sorties (de quelques dizaines à plusieurs milliers), où une mise en oeuvre câblée devient compliquée, coûteuse et peu fiable. l La programmation des automates nécessite une certaine maîtrise d’outils de description textuels et graphiques, se basant sur une mise en équation et/ou une représentation normalisée de la logique de commande. 27

Types de commande Logiques combinatoire et séquentielle l Un système automatisé peut fonctionner selon 2 logiques de commande: Système automatisé Combinatoire Séquentiel • Pas de mémorisation. • Mémorisation des états précédents. • Les sorties ne dépendent que des entrées. • Les sorties dépendent des entrées et des états du système. 28

Rappels sur la logique combinatoire Schéma Sorties: Entrées: e 1, e 2, e 3, …, en Système combinatoire S 1=f 1(e 1, e 2, e 3, …, en) S 2=f 2(e 1, e 2, e 3, …, en) S 3=f 3(e 1, e 2, e 3, …, en). . . Sm=fm(e 1, e 2, e 3, …, en) Ø Une même combinaison des entrées donne la même combinaison des sorties. 29

Rappels sur la logique combinatoire Définitions § Logique combinatoire: fonction logique dont la valeur de sortie dépend uniquement des valeurs des variables d’entrées et ne dépend pas des états précédents de la fonction (pas de mémoire). § Variable logique: Grandeur représentée par un symbole, pouvant prendre deux états logiques distincts. § État logique: Valeur d’une variable logique, représentée par les chiffres « 0 » ou « 1 » ou les lettres « L » ou « H » . § Fonction logique: les fonctions logiques formulent les combinaisons logiques reliant les entrées aux sorties du système. 30

Rappels sur la logique combinatoire Variables et états logiques: exemples (1) MOTEUR Arrêt 0 Marche 1 31

Rappels sur la logique combinatoire Variables et états logiques: exemples (2) LAMPE/ VOYANT LUMINEUX Eteint 0 Allumé 1 32

Rappels sur la logique combinatoire Variables et états logiques: exemples (3) VERIN Repos Action 0 1 33

Rappels sur la logique combinatoire Variables et états logiques: exemples (4) INTERRUPTEUR/BOUTON POUSSOIR (contact Normalement Ouvert) OFF/ relâché 0 ON/ appuyé 1 Ø Dans le cas « Normalement Fermé » , la logique est inversée. 34

Rappels sur la logique combinatoire Variables et états logiques: exemples (5) PRESENCE D’OBJET Absent 0 Présent 1 35

Rappels sur la logique combinatoire Représentation d’une fonction logique: outils Fonction logique Phrase Table de Équation Schéma à explicite vérité logique contact Logigramme 36

Rappels sur la logique combinatoire Rappel sur les opérateurs logiques de base 37

Rappels sur la logique combinatoire Exemple de l’opérateur NON ou « complément » Si NON « présence obstacle » ALORS « avancer robot » 38

Rappels sur la logique combinatoire Exemple de l’opérateur ET Si « présence véhicule » ET « barrière fermée » ALORS « ouvrir barrière » 39

Rappels sur la logique combinatoire Exemple de l’opérateur OU Si « excès de poids » OU « porte obstruée » OU « arrêt d’urgence » ALORS « déclencher alarme » 40

Rappels sur la logique combinatoire Représentation d’une fonction logique (1) l Par phrase explicite: Si le bouton « a » est actionné et simultanément le bouton « b » n’est pas actionné ou si le bouton « c » est actionné, alors la lampe « L » s’allume. l Par table de vérité: l Par équation logique: 41

Rappels sur la logique combinatoire Représentation d’une fonction logique (2) l Par schéma à contact: Fonction « OU » Entrées Sorties Fonction « ET » 42

Rappels sur la logique combinatoire Schéma à contact: convention de représentation • Les sorties sont symbolisées En MAJUSCULES. • Les entrées sont symbolisées par des contacts selon leur état au REPOS. 43

Rappels sur la logique combinatoire Représentation d’une fonction logique (3) l Par logigramme: Entrées Sorties Opérateurs logiques 44

Rappels sur la logique combinatoire Représentation d’une fonction logique: synthèse (1) 45

Rappels sur la logique combinatoire Représentation d’une fonction logique: synthèse (2) 46

Rappels sur la logique combinatoire Simplification d’une fonction logique: algèbre Booléenne et théorèmes de De Morgan 47

Rappels sur la logique combinatoire Simplification d’une fonction logique: table de Karnaugh a b c S 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 Table de Karnaugh bc 00 01 11 10 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 a Regrouper 2 n cases adjacentes contenant « 1 » 48

Introduction à la logique séquentielle Schéma Sorties: S 1=f 1(ei, Xj) S 2=f 2(ei, Xj) S 3=f 3(ei, Xj) Entrées: e 1, e 2, e 3, …, en Sm=fm(ei, Xj) Etats présents: X 1(t) X 2 (t) X 3 (t) …, Xk (t) . . . Etats futurs: X 1(t+1) X 2 (t+1) X 3 (t+1) …, 49 Xk (t+1)

Introduction à la logique séquentielle Définitions § Logique séquentielle: fonction logique dont la valeur de sortie dépend des valeurs des variables d’entrées et des états précédents de la fonction (présence de mémorisation). § État d’un système séquentiel: c’est l'ensemble des variables d'état du système, dont les valeurs contiennent toutes les informations sur le passé, nécessaires au calcul du comportement futur du système. Le nombre des états d’un système physique est toujours fini. § Système séquentiel synchrone: le changement d’état est synchronisé par un signal d’horloge. Sinon, le SS est dit « asynchrone » . 50

Introduction à la logique séquentielle Exemple de la commande séquentielle d’un moteur: définition des entrées/sorties Sortie Entrées Moteur (M) Bouton d’arrêt (a) M = 1, si moteur en marche M = 0, si moteur à l’arrêt Bouton de marche (m) m = 1, si bouton de marche appuyé m = 0, si bouton de marche relâché 51

Introduction à la logique séquentielle Exemple de la commande séquentielle d’un moteur: table de vérité et chronogrammes Marche 0 1 0 0 0 Arrêt 0 0 0 1 0 Moteur 0 1 1 0 0 m a M 0 0 0 1 0 1 1 0 M prend deux Valeurs différentes Le moteur est initialement au repos Pour la même Le bouton de marche est relâché et le moteur est en marche Combinaison de (m, a) = (0, 0) selon Le bouton d’arrêt est appuyé si le moteur était déjà en marche ou à l’arrêt L’arrêt est supposé prioritaire 1 0 1 Le bouton de marche est appuyé Mémorisation ou auto maintien ØLa même combinaison des entrées ne donne pas forcément les mêmes valeurs de sortie. 52

Introduction à la logique séquentielle Exemple de la commande séquentielle d’un moteur: tables de Karnaugh et équations logiques Equation de l’état futur du moteur (X) ma x: variable d’état représentant l’état présent du moteur 00 01 11 10 0 0 1 1 1 0 0 1 x X X: état futur du moteur (qui n’est autre que la valeur de la sortie M) Equation de la sortie (M) ma 00 01 11 10 0 0 1 1 1 0 0 1 x M 53

Introduction à la logique séquentielle Exemple de la commande séquentielle d’un moteur: logigramme Retard de propagation τ1 M τ3 τ2 Boucle de rétroaction 54

Introduction à la logique séquentielle Exemple de la commande séquentielle d’un moteur: schéma à contact Entrées État futur État actuel Sortie 55

Introduction à la logique séquentielle Limitations des outils analytiques Nombre élevé d’états et/ou Difficulté de la détermination des états du système Outils de description graphiques 56

Outils de description graphiques Graphe d’états Sorties Entrées/sorties Etat actuel futur Etat actuel Entrées Etat futur DG • Exemple: chariot mgd g d m DG Etat actuel mgd Etat futur 57

Outils de description graphiques Réseaux de Pétri • Exemple: chariot g d m 58

Outils de description graphiques GRAFCET: définition 59

Outils de description graphiques GRAFCET: exemple • Exemple: chariot g d m 60