Multivibrateur Astable portes logiques Un astable est un

Multivibrateur Astable à portes logiques Un astable est un circuit qui permet de générer un signal rectangulaire, qui peut servir de signal d’horloge. 0 1 1 0 Figure 1 La porte logique étant à hystérésis. On considère que le condensateur est déchargé à t=0. À t = 0 Le Condensateur es t déchargé Vc = 0 Le schéma équivalent devient alors : Vc + R. i = Vs = Vcc avec i = Cdv/dt Vc + R. C d. Vc/dt = Vcc Equation différentielle du circuit i Vc 1

Multivibrateur Astable à portes logiques Solution de l’éqt. différentielle : Vc = A+B. exp(-t/RC) A et B ? = f(conditions initiales). * À t = 0 : Vc (0) = 0 = A+B B = -A * À t = : Vc ( ) = Vcc = A L’équation de charge du régime transitoire devient Vc = Vcc (1 - exp(-t/RC) Vc Vcc Vh 2 Figure 2 Vh 1 0 t 1 Vs Vcc 2

Multivibrateur Astable à portes logiques Temps T 1 mis par la tension Vc pour arriver à Vh 2 : Vc =Vh 2 = Vcc (1 - exp(-t 1/RC) t 1 = - R 1. C 1. ln ( ) à t = t 1 ( voir fig. 1) Vc = Vh 2 Vs passe à l’état bas (Vs = 0). Donc le circuit devient : L’équation aux bornes de C : Vc = A+B. exp(-t/RC) les conditions initiales sont: * à t = 0: Vc =Vh 2 (sur le schéma) et l’équation : Vc = A+B Vc =Vh 2 = A+B B= Vh 2 – A * à t = : Vc = 0 (sur le schéma) et l’équation : Vc = A = 0 puisque A = 0 B = Vh 2. d’où l’équation aux bornes de C sera : Vc = Vh 2 exp(-t/RC) 3

Multivibrateur Astable à portes logiques Temps t 2 mis par la tension Vc pour arriver à Vh 1 : Vc =Vh 1 = Vh 2 exp(-t 2/R 1 C 1) t 2 = - R 1. C 1. ln ( ) A t = t 2 : On a eu un nouveau basculement de la porte logique Vc = Vh 1 et Vs = Vcc L’équation de la tension aux bornes de C 1 devient : Vc = A+B. * À t = 0: Vc = Vh 1 (schéma) et l’équation donne Vc = A+B B = Vh 1 – A * À t = : Vc ( ) = Vcc = A B= Vh 1 – Vcc d’où l’équation aux bornes de C sera : Vc = Vh 2 exp(-t/RC) Vc = Vcc + (Vh 1 – Vcc)

Multivibrateur Astable à portes logiques Temps t 3 mis par la tension Vc 1 pour arriver à Vh 2 : Vh 2= Vcc + (Vh 1 – Vcc) t 3 = - R 1. C 1. ln ( ) Vc Vcc Vh 2 Régime Vh 1 0 Régime Transitoire t 1 Permanent t 2 t 3 t Vs La période du signal d’horloge : T = t 2 + t 3 Vcc 0 T t 5

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