Optikai s radiometriai alapok Szcsi Lszl Illusion of

Optikai és radiometriai alapok Szécsi László

Illusion of the real world pixel tone mapping virtual world color real world

A fény fizikai mértékei • radiant power • power density - teljesítmény teljesíménysűrűség • radiant intensity • radiance - intenzitás radiancia, sugársűrűség • radiant exitance • irradiance - exitancia irradiancia

Watt [ W ] ~ átlépő fotonok száma másodpercenként

Watt per négyzetméter [ Wm-2 ]

Watt per négyzetméter [ Wm-2 ]

Han lőtt előbb

Számoljuk meg a felületen áthaladó fotonokat! Greedo felülete 10 25 20 15 5 0 40 35 30 45 27 az asztal felülete

• Hogyan jellemezhetjük, hogy adott irányba milyen erősen ad egy rádióadó? • A teljesítménysűrűség a mérés távolságától is függ • Itt az irányok szerinti eloszlás az érdekes ? ?

Az iránytartomány 2 D 3 D az irányok az egységkör pontjaihoz rendelhetők az irányok az egséggömb pontjaihoz rendelhetők

Sík- és térszögek mértékei 2 D radian [rad] ívhossz az egségkörön a teljes tartomány: 2π 3 D steradian [sr] a térszögben látszó felület az egységgömbön a teljes tartomány: 4π

Watt per steradian [ W(sr)-1 ]

• Sűrűség a pozícióra és az irányokra nézve egyaránt • Kifejezi, mennyi fény halad • a tér egy bizonyos pontjában • egy bizonyos irányba szem = felületi pont

Watt per steradian per négyzetméter [ W(sr)-1 m-2 vetített egységnyi kibocsátott teljesítmény felület egységnyi által térszögbe

Radiancia és pixelszín

Az árnyalási egyenlet

Különleges esetek • ideális, sima felület • csak egy adott irányból bejövő fény verődhet vissza a kimenő nem kell integ irányba • csak egy adott irányból bejövő fény törhet a kimenő irányba • csak egy irányból jön be fény

Egyetlen fényirány

Ha egyetlen irányból jön fény teljesítménysűrűség irradiancia

Szemirányú radiancia egy irányból érkező irradiancia hatására • a szemirányú radiancia • a fényirányból bejövő irradiancia szorozva • a nézeti irányba történő visszaverődés valószínűségsűrűségével

A kétirányú visszaverődés valószínűségsűrűség-függvénye BRDF • az felületi pontban az irányból belépő egységnyi teljesítménysűrűség hatására a irányba kilépő radiancia [ (sr)-1 ] • ez a felület optikai jellemzője • Helmholz-törvény

Egy felületi pont árnyalása fényforrás-modell anyagmodellből

Valós fényforrások • nem egyetlen bejövő fényirány van • ki kell értékelni az integrált

Absztrakt fényforrásmodell: irányfény

Absztrakt fényforrásmodell: pontfény

Directional light as infinitely distant point light • handling two types of lights in a shader is a major inconvenience • let us give the light position in homogeneous coordinates • fourth coordinate is one for a point light • fourth coordinate is zero for a directional light (first three are direction, normalized) define point lights with this instead of power for directional lights formula reduces to constant power density

BRDF mérése

BRDF mérése • 512 kamera • 512 vaku • 3 hullámhossz • kb. 3 Mbytes adat felületi pontonként • szorozva a képfelbontással • csak akkor van értelme, ha feltétlenül pontosan szeretnénk reprodukálni a valós felület tulajdonságait • pl. a gépjárműiparban

Analitikus BRDF modellek • nagy táblázat helyett egyszerű képlet • több tucat ilyen van • Lambert BRDF model • diffúz visszaverődés, matt felületek • Phong és Phong-Blinn BRDF modellek • spekuláris visszaverődés, fényes műanyagok • Ideális visszaverődés és fénytörés • tükrök, fényes fémek, üveg, víz

Diffúz visszaverődés • radiancia: • független a nézeti iránytól • így a BRDF is független kell legyen a nézeti iránytól • Helmholtz: BRDF független a megvilágítás irányától is • vagyis a BRDF konstans: • a diffúz felület optikailag durva felület

Lambert-törvény • a BRDF független az iránytól, DE a kimenő radiancia függ a megvilágítás irányától

A Lambert-törvény RGB hullámhosszokkal elemenkénti szorzat vektor és skalár szorzása kimenő radiancia [RGB vektor] [skalár] diffúz szín [RGB vektor] a fényforrásból érkező teljesítménysűrűség [RGB vektor]

Diffúz árnyalás (GLSL) vec 3 shade( vec 3 kd, vec 3 normal, vec 3 view. Dir, vec 3 light. Power. Density) { float cos. Theta = dot( normal, light. Dir); if(cos. Theta < 0. 0) return vec 3(0. 0, 0. 0); return kd * light. Power. Density * cos. Theta; }

Fényes felületek a pixelben látható felület tapasztalati model Cook-Torrance He-Torrance

Irányok jelölései felületi pont felületi normálvektor nézeti irány ideális visszaverődése fényirány ideális visszaverődése eltérés az ideális esettől

Fényes felületek: Phong BRDF modell = diffúz + Nem szimmetrikus!

Spektrális Phong BRDF spekuláris exponens Phong exponens shininess fényesség

Diffúz + Phong diffúz + Phong γ= 5 10 20 50

Phong-Blinn modell felezővektor

Spektrális Phong+Blinn

Phong-Blinn árnyalás (GLSL) vec 3 shade( vec 4 ksg, vec 3 normal, vec 3 view. Dir, vec 3 light. Power. Density){ float cos. Theta = dot(normal, light. Dir); if(cos. Theta < 0) return vec 3(0. 0, 0. 0); vec 3 halfway = normalize(view. Dir + light. Dir); float cos. Delta = dot(normal, halfway); if(cos. Delta < 0) return vec 3(0. 0, 0. 0); return light. Power. Density * ksg. xyz * pow(cos. Delta, ksg. w); } };

Ideális felület

Environment mapping • mirror surface • apparent color depends on light incoming from a single ideal reflection direction • plus diffuse possible • light incoming depends on environment • store environment in texture • show texture as

Sima felületek ideális visszaverődési irány reflektancia transzmittancia ideális törési irány

Fresnel egyenletek reflektancia törésmutató transzmittancia kioltási tényező

Fresnel függvény arany ezüst

Jelölések felületi pont felületi normálvektor bejövő fényirány ideális visszaverődési irány ideális törési irány bejövő/visszaverődési szög törési szög

Elsődleges (szemből induló) sugár esetén

Ideális visszaverődés iránya vec 3 reflect(vec 3 in. Dir, vec 3 normal) { return in. Dir - normal * dot(normal, in. Dir) * 2. 0; };

Ideális törés iránya Snellius. Descartes a b

Törő és tükröző felületek