Logo feladatok Optikai csaldsok Zsak Lszl 11302020 Optikai

Logo feladatok – Optikai csalódások Zsakó László 11/30/2020

Optikai csalódások – néhány klasszikus példa 11/30/2020 Optikai csalódások 2/21

Penrose háromszög Rajzold meg háromféle kék színnel a mellékelt háromszöget (háromszög)! A háromszög különböző stílusú oldalakból áll, azaz tulajdonképpen háromszöget kell rajzolnunk adott, speciális elemből – három különböző színnel. eljárás háromszög : h jobbra 30 oldal : h 1 tollatfel előre : h jobbra 120 tollatle oldal : h 9 tollatfel előre : h jobbra 120 tollatle oldal : h 11 tollatfel előre : h jobbra 120 tollatle balra 30 vége 11/30/2020 Optikai csalódások 3/21

Térhatás színekkel Josef Albert német festőművész művei inspirálta feladat: a színárnyalatok térbeli képzetet adnak az ábrának. Készítsd el a minta szerinti ábrát! Az egyes sávokat kifelé haladva egyre világosabb pirosra színezd! Ez tulajdonképpen négyzetek rekurzívan megrajzolva, RGB kód számolás kell hozzá. eljárás rács : n : oldal : d ha : n>0 [négyzet : oldal tollatfel jobbra 45 előre : d töltőszín! (lista 275 -: n*25 0 0) tölt hátra : d jobbra 45 hátra : d balra 45 hátra : d tollatle rács : n-1 : oldal+2*: d : d] vége 11/30/2020 Optikai csalódások 4/21

Müller-Lyer-illúzió A torzító illúziókat a méret, a hossz vagy a görbület torzulásai jellemzik. Rajzold meg az opt 1 : hossz, opt 2 : hossz mintát! A függőleges vonalak : hossz*2 egység hosszúak, a ferdék : hossz egység hosszúak legyenek! Kód helyett kép: 11/30/2020 Optikai csalódások 5/21

Kávéház fal illúzió A torzító illúziók másik csoportjában nem egyenesnek látjuk az egyenes vonalakat. Készíts mozaik-rajzoló eljárást, amely egymástól négyzetoldalnyi egységnyire lévő négyzetekből épül fel. A szomszédos négyzetek fél négyzetoldallal vannak eltolva, a hullámsorok egymástól egy négyzetoldalnyi távolságban vannak! 11/30/2020 Optikai csalódások 6/21

Kávéház fal illúzió eljárás hullámok : db : m : n : h ismétlés : db [hullám : n : h] vége eljárás hullám : n : h ismétlés : m/2 [oszlop : n : h jobbra 90 előre : h balra 90 előre : h/2] ismétlés : m/2 [oszlop : n : h jobbra 90 előre : h balra 90 hátra : h/2] oszlop : n : h vége eljárás oszlop : n : h ismétlés : n/2 [telielem : h előre : h üreselem : h előre : h] telielem : h hátra (: n-1)*: h vége 11/30/2020 Optikai csalódások 7/21

Görbe oldalú négyzet A következő görbülőnek látszó egyenes már egyetlen ábrán is látszik, de látványosabb egy mozaikon. Írj Logo eljárást amely koncentrikus köröket rajzol, a legkülső körhöz pedig egy négyzetet illeszt! Ha a köröket a középpontjukból kezdjük rajzolni, akkor könnyű lesz a koncentrikus körök rajzolása: eljárás körök : db : h : kül kkör : h ha : db>1 [körök : db-1 : h+: kül] vége 11/30/2020 Optikai csalódások 8/21

Görbe oldalú négyzet eljárás kkör : r tollatfel előre : r jobbra 90 tollatle ismétlés 360 [előre : r*3, 14159/180 jobbra 1] tollatfel balra 90 hátra : r tollatle vége eljárás négyzetes : db : h körök : db : h tollatfel előre : h*: db jobbra 135 tollatle ismétlés 4 [előre : h*: db*gyök 2 jobbra 90] tollatfel balra 135 hátra : h*: db tollatle vége 11/30/2020 Optikai csalódások 9/21

Fekete-fehér illúziók Sokszor olyat is látunk a képeken, ami nincs is ott, mint ezen – az ún. Kanizsa háromszöghöz hasonló – ábrán: háromszög : h : r ismétlés 3 [balkörcikk 300 : r tollatfel előre : h jobbra 120 tollatle] vége 11/30/2020 Optikai csalódások 10/21

Fekete-fehér illúziók A következő ábra egy mozaik, megrajzolása akkor lesz egyszerű, ha felismerjük rajta a kétféle alapelemet (az első határvonala fehér): eljárás sorfehér : n : h fehérelem : h ha : n>1 [tollatfel jobbra 90 előre : h balra 90 tollatle sorfekete : n-1 : h] vége eljárás sorfehér : n : h feketeelem : h ha : n>1 [tollatfel jobbra 90 előre : h balra 90 tollatle sorfehér : n-1 : h] vége 11/30/2020 Optikai csalódások 11/21

Fekete-fehér illúziók A következő ábra is egy mozaik, csupán az a kérdés, hogy az alapelemei fekete vagy fehér nyilak? Így lesz egyszerű, az alapelem 4 fekete nyílból áll (amelyek egyetlen nyíl forgatásával állíthatók): 11/30/2020 Optikai csalódások 12/21

Hullámzás A következő feladatban két, ártatlannak tűnő színminta egymásra rajzolásával érünk el meglepő eredményt. Az alábbi ábra jobboldali zöld keresztje látszólag szabálytalan, az érzékcsalódást a rá rajzolt piros négyzet fehér szegélye okozza: 11/30/2020 Optikai csalódások 13/21

Hullámzás Az egymásra rajzolandó, egyszerű mozaikok: 11/30/2020 Optikai csalódások 14/21

Hullámzás Az egymásra rajzolandó, egyszerű mozaikok: eljárás mozaik : n : m : h alapmozaik : n : m 3*: h tollatfel előre 2*: h jobbra 90 előre 2*: h balra 90 tollatle felsőmozaik 2*(: n-1) 2*(: m-1) 2*: h 2 tollatfel jobbra 90 hátra 2*: h balra 90 hátra 2*: h tollatle vége 11/30/2020 Optikai csalódások 15/21

Körök vagy négyzetek? A következő feladatban a négyzetek körnek tűnnek. Az alábbi mozaik kék és zöld négyzetlapokból áll, amelyek sarkában fehér és lila díszítő elemek vannak! Ha középen köröket látsz, az csak érzékcsalódás! A megoldás itt is két mozaik egymásra rajzolása, az egyik kétféle négyzetből, a másik kétféle rombusz négyesből áll: 11/30/2020 Optikai csalódások 16/21

Eltűnő és előtűnő elemek A fiziológiai illúziók, mint a ragyogó fényeket követő utóképek vagy a túlzottan hosszan váltakozó minták adaptálódó ingerei (feltételes perceptuális utóhatás), feltehetőleg hatást gyakorolnak a szemek és az agy egy jellegzetes típusának túlzott ingerlésére – világosság, dőlés, szín, mozgás stb. = + A rács nem mozaik, hanem egy sorminta függőleges és egy oszlopminta vízszintes vonalakból. 11/30/2020 Optikai csalódások 17/21

Eltűnő és előtűnő elemek eljárás mozaik : n : m : t téglalap : n*t : m*t vízszintes : n-1 : t függőleges : m-1 : t tollatfel jobbra 90 előre : t balra 90 előre : t tollatle körök : n-1 : m-1 : t tollatfel hátra : t jobbra 90 hátra : t balra 90 tollatle vége 11/30/2020 Optikai csalódások 18/21

Mozgás látszata Az alábbi mozaik sárga alapon elhelyezett mandulaszerű elemekből áll (a mandulákat sokan levélnek látják, de ez a lényegen nem változtat). Ha valaki az ábrán mozgást lát, az csak érzékcsalódás! 11/30/2020 Optikai csalódások 19/21

Mozgás látszata Itt az alapelemek egymáshoz képest a sorokban 30 fokkal vannak elforgatva. A következő sor is 30 fokkal elforgatott. A mandulákat érdemes a középpontjukból megrajzolni! eljárás sor : m : h : fok jobbra : fok mandula : h/2 balra : fok ha : m>1 [tollatfel jobbra 90 előre : h balra 90 tollatle sor : m-1 : h : fok+30 tollatfel jobbra 90 hátra : h balra 90 tollatle] vége eljárás sorok : n : m : h : fok sor : m : h : fok ha : n>0 [tollatfel előre : h tollatle sorok : n-1 : m : h : fok+30] vége 11/30/2020 Optikai csalódások 20/21

A tehetséggondozásban érdemes a Logoban megtanult alakzatok rajzolását újraértelmezni! Az újraértelmezett feladatok egyben alkal -masak lehetnek motiválásra, egy témakör mélyebb megismerése érdekében. Köszönöm a figyelmet! 11/30/2020 Optikai csalódások 21