Nota este material se ha facilitado a los

Nota: este material se ha facilitado a los estudiantes para servir como complemento a las clases y a las lecturas de la bibliografía recomendada. Por lo tanto, el mismo no es sustitutivo de la bibliografía recomendada ni de la asistencia a clases. Capítulo 8 Brealey and Myers (6 ta edición) Riesgo, Rendimiento y CAPM Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott

En el Capítulo 7 vimos que… l El mercado de acciones es riesgoso porque existe un rango de posibles resultados en el futuro. Es decir, el comportamiento futuro de una acción no es predecible con 100% de certeza. l El riesgo de una acción puede ser dividido en dos componentes: » Riesgo Unico y » Riesgo de Mercado. l Un portafolio completamente diversificado sólo tiene Riesgo de Mercado l La contribución de una Acción al riesgo de un portafolio completamente diversificado depende de la sensibilidad de la Acción a cambios del mercado. » Esta sensibilidad es medida por el BETA de la Acción Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 2

Diversificación de Riesgo… En 1952 Henry Markowitz escribió un artículo sobre como un inversionista puede reducir riesgo en un portafolio combinando acciones cuyos retornos (rendimientos) no se mueven perfectamente juntos (en la misma dirección y proporción) Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 3

Distribución de Rendimientos de una Acción l Las tasas de rendimientos de una acción se aproximan a una “distribución normal” si son medidas sobre pequeños intervalos de medición, por ejemplo, muestreo diario o semanal » Por tanto, la distribución de los rendimientos a corto plazo de una acción pueden ser caracterizados por la “media” y la “desviación standard” -parámetros de una “distribución normal” » La probabilidad de ocurrencia de rendimientos extremadamente bajos o altos depende de la desviación standard. Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 4

Preferencias de los Inversionistas l Si dos acciones tienen la misma tasa de rendimiento esperado pero diferente desviación standard del rendimiento, los inversionistas preferirán la acción con menor desviación standard del rendimiento. » Los Inversionistas quieren minimizar riesgo l Si dos acciones tienen la misma desviación standard del rendimiento pero diferente tasa de rendimiento esperado, los inversionistas preferirán la acción con mayor tasa de rendimiento esperado. » Los Inversionistas prefieren más que menos. Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 5

Media y Desviación Standard Principio de Aversión al Riesgo, los inversionistas prefieren altos rendimientos (alta media) y bajo riesgo (baja desviación standard del rendimiento) 20 15 Mejor Rendimiento 10 Esperado (%) 5 0 5 10 15 Desviación Standard (%) Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 20 6

Ejemplo Partfolio of Bristol-Myers-Squibb (BM) and Mc. Donalds (Mc. D), viene Capítulo 7… En el Capítulo 7 vimos que un portafolio de 55% BM y 45% Mc. D tiene: » Rendimiento esperado de 14. 5% – Esto es el promedio ponderado de los rendimientos esperados de cada acción. » Desviación Standard de 14. 2%. – Esto es menos que la desviación standard de cada una de las acciones por separado (17. 1% para BM y 20. 8% para Mc. D). Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 7

Media & Desviación Standard para un Portafolio de Bristol-Myers y Mc. Donalds Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 8

Media & Desviación Standard para un Portafolio de Bristol-Myers y Mc. Donalds (continua…) Correlación = -1. 00 14. 9% Correlación = 1. 00 Correlación = 0. 15 Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 9

El conjunto de Portafolios Rendimiento Esperado % A Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott B x x x x x x Desviación Standard % El conjunto de portafolios que se ubican en la línea que une A y B, son PORTAFOLIOS EFICIENTES 10

Portafolios Eficientes l Cada X en el diagrama anterior representa una combinación de riesgo y rendimiento ofrecida por cada acción o título por separado. l De la combinación de estos títulos en portafolios, podemos alcanzar todavía una mayor variedad de posibles riesgos y rendimientos. l Dado que los inversionistas son “aversos al riesgo”, los inversionistas estarán solamente interesados en los portafolios que se ubican en la línea AB, ya que. . . » En estos portafolios se puede conseguir el máximo rendimiento esperado para un nivel de riesgo dado. » Estos son los Portafolios Eficientes Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 11

Portafolios Eficientes (continuación…) l La selección que un inversionista haga entre los portafolios eficientes dependerá de su preferencia o actitud a asumir riesgo » A es el portafolio con menor riesgo. » Bes el portafolio con mayor riesgo pero con mayor tasa de rendimiento esperada. Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 12

Encontrando Portafolios Eficientes l Usando programas estadísticos convencionales se puede determinar el conjunto de portafolios eficientes, si nosotros conocemos: » La tasa de rendimiento esperado y la desviación standard del rendimiento de cada acción, y » La tasa de correlación entre todos los “pares” de acciones. Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 13

Prestando y Pidiendo Prestado (Invirtiendo y Endeudándose) l Varianza del Portafolio = x 12 12 + x 22 22 + 2 x 1 x 2 12 1 2 = x 12 12 si 2 = 0 l Entonces, si yo invierto parte de mi dinero en Letras del Tesoro (Presto Dinero) e invierto el resto en acciones, » Ambos, la desviación standard y la tasa de rendimiento esperada del portafolio serán iguales al promedio ponderado de estos parámetros para ambos títulos (letras del tesoro y acciones). l Entonces, puedo alcanzar cualquier combinación de riesgo y rendimiento a lo largo de la línea recta que une los dos títulos (letras del tesoro y acciones). Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 14

Prestando y Pidiendo Prestado Incrementa las posibilidades de Inversión Rendimiento Esperado Portafolio Punto de Tangencia Prestando T rf Pidiendo Prestado S Invirtiendo en el portafolio S y prestando o pidiendo prestado a la tasa libre de riesgo rf , un inversionista puede alcanzar cualquier punto a lo largo de la línea recta. Desviación Standard Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 15

Prestando o Pidiendo Prestado (continuación…) l Se pueden alcanzar puntos a lo largo de la línea rf-S prestando (o invertiendo) parte de capital en instrumentos libres de riesgo. l Se pueden alcanzar puntos más allá de S pidiendo prestado (o endeudándose) a la tasa libre de riesgo para invertir aun más de nuestro capital en el portafolio S. l Un inversionista siempre alcanzará la mayor tasa de rendimiento esperada para un nivel de riesgo dado sin importar su preferencia de riesgo de la siguiente manera: » Teniendo un portafolio S y prestando o pidiendo prestado a la tasa libre de riesgo. l Portafolio S es el punto de tangencia a la Frontera Eficiente » En este punto se tiene la mayor “Prima de Riesgo” (r - rf) por unidad de riesgo. Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 16

Portafolio de Mercado “S” l Cómo es el portafolio S? » Si tu tienes mejor información que el resto de los inversionistas, entonces tu incluirás en tu portafolio acciones que tu piensas que están subvaluadas. l Pero en mercados eficientes, tus ideas acerca de las acciones deben ser similares a las ideas del resto de los inversionistas. Por tanto bajo esta premisa de mercados eficientes: » No hay razón para tener un portafolio diferente de acciones. » Por lo tanto, tanto tu como el resto de los inversionistas tendrán el Portafolio de Mercado “S”. » Recuerden que en un mercado eficiente, todos los inversionistas tienen la misma información y los mismos costos transaccionales, por tanto las ideas de inversión son similares l Muchos inversionistas profesionales invierten en portafolios “indices de Mercado” Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 17

Línea de Mercado de Valores Rendimiento Esperado del Mercado (rm) Ecuación de la recta que define la Linea de Mercado de Valores: r = rf + (rm - rf) Portafolio de Mercado Prima de Riesgo de Mercado, rm - rf Tasa Libre de Riesgo (rf) 0 Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott . 5 1. 0 Beta ( ) 18

Prima de Riesgo de Mercado · La Prima de Riesgo de Mercado es la Tasa de Rendimiento del Mercado (rm) menos la tasa de rendimiento de las letras del tesoro (rf), es decir, rm - rf. · La Prima de Riesgo de Mercado promedió 9. 4% durante el período de estudio de 73 años desde 1926 -98 en el mercado de USA. Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 19

Cual es la Prima de Riesgo Esperada cuando no es 1? l La prima de riesgo esperada por unidad de riesgo es la misma para todos los valores. » Todos los valores puende ubicarse lo largo de la línea de mercado de valores. » (r - rf)/ = (rm - rf)/1, entonces » r - rf = (rm - rf) » Este es el Capital Asset Pricing Model, CAPM » La ecuación del CAPM es conocida como el Indice de Sharpe, ya que fue el resultado de un estudio realizado a mediados de los años 60 por tres economistas – William Sharpe, John Lintner y Jack Treynor l CAPM se puede usar para calcular la tasa de descuento en problemas de presupuesto de capital Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 20

Recuerden que mide la sensibilidad de una Acción a Cambios del mercado, y se determina con la relación: El Beta de la Accion 1 1 = Covarianza del rendimiento de la Accion 1 y el Rendimiento del Mercado Varianza del Rendimiento del Mercado 1 m 1 = m 2 Donde: 1 m = 1 m 1 m 1 m : Coeficiente Correlación Rdto. Acción 1 y Rdto. Mercado (*) 1 : Desviación Standard Rdto. Accion 1 m : Desviación Standard Rdto. Mercado material guía Regresión, Correlación, Beta, donde se presenta la metodología para estimar 1 m dado una serie de datos historicos de Rendimientos de una Accion versus Rendimientos del Mercado (*) Ver Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 21

Rendimientos Esperados para Inversiones sobrevaluadas y subvaluadas Rendimiento Esperado B Acción B está Subvaluada, entonces los inversionistas comienzan a comprar, el precio sube y el rendimiento baja hasta que el rendimiento alcanza la línea de mercado de valores rm rf A Acción A está Sobrevaluada, entonces los inversionistas comienzan a vender, el precio baja y el rendimiento sube hasta que el rendimiento alcanza la línea de mercado de valores Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 1. 0 Beta 22

Calculando el Rendimiento Esperado: Ejemplo l Suponga que: » AT&T = 0. 65 » Tasa de Interés Letras del Tesoro: rf = 5. 5% » Prima de Riesgo de Mercado: rm - rf = 8. 0% l Rendimiento Esperado de AT&T r = rf + (rm - rf) = 5. 5% + 0. 65 (8. 0%) = 10. 7% Material Guía de Clases Preparado por el Profesor Pedro Ott 23