Meteorologia dowiadczalna Wykad 3 Pomiary temperatury Krzysztof Markowicz

Meteorologia doświadczalna Wykład 3 Pomiary temperatury Krzysztof Markowicz kmark@igf. fuw. edu. pl

Temperatura powietrza Średnia temperatura powietrza jest określona przez ilość energii słonecznej docierającej do Ziemi jak również własności optyczne atmosfery. Średnia temperatura powietrza przy powierzchni Ziemi wynosi około 15 o. C przy czym wartość ta dla półkuli południowej jest nieco wyższa niż dla półkuli północnej. Przy braku atmosfery temperatura powierzchni Ziemi byłaby o 33 o niższa niż obecnie. Temperaturę mierzymy pomiarami In situ oraz metodami teledetekcyjnymi

Wymogi WMO dotyczące pomiarów temperatury 0. 1 o. C dla potrzeb klimatologii, meteorologii synoptycznej, morskiej, hydrologii 0. 1 o. C dla potrzeb meteorologii lotniczej 0. 5 o. C wartości ekstremalne temperatury dla potrzeb klimatologii i meteorologii synoptycznej 0. 2 o. C temperatura powierzchni wody (SST) dla potrzeb klimatologii 0. 1 o. C temperatura powierzchni wody (SST) dla potrzeb meteorologii synoptycznej W celu wyeliminowania naturalnej zmienności drobnoskalowej temperatury oraz szumów przyrządu dokonuje się uśredniania. Przyjmuje się okres 1 minuty jako najkrótszy do uśredniania temperatury powietrza.

Pomiary temperatury Termometr jest to przyrząd służący do pomiaru temperatury w sposób pośredni, poprzez rejestrację wybranej, a zależnej od temperatury wielkości fizycznej np. rozszerzalność cieplną cieczy (termometry rtęciowe i alkoholowe), gazów (termometry gazowe) i ciał stałych (zwłaszcza bimetali - termometry deformacyjne), a także termiczne zmiany: oporności elektrycznej (termometry elektryczne), napięcia kontaktowego metali (termopara), prędkości rozchodzenia się fali akustycznej (termometry akustyczne), podatności magnetycznej paramagnetyka (termometry magnetyczne, wykorzystywane do pomiaru bardzo niskich temperatur), widma świecącego ciała (termometry optyczne, inaczej pirometry, do pomiaru wysokich temperatur).

Termometry dzielimy na: cieczowe deformacyjne elektryczne inne. Uwaga: Termometr mierzy zawsze temperaturę własną!! Aby jego wskazania były jak najbardziej zbliżone do temperatury powietrza należy zapewnić osłonięcie go od źródeł ciepła (szczególnie promieniowanie słoneczne) oraz zapewnić wentylacje.

otoczenie t ciało termometryczne (termometr) będący w równowadze termodynamicznej z otoczeniem Termometr mus być: • mały w porównaniu z otoczeniem. • osłonięty od źródeł ciepła • wentylowany (wentylacja – aspiracja) Termometr wskazuje zawsze temperaturę własną !!

Stan równowagi termodynamicznej wymaga aby: Nastąpiła selektywna wymiana ciepła pomiędzy wybranym obiektem meteorologicznym (powietrze, gleba, woda) a czujnikiem pomiarowym z równoczesną minimalizacją niepożądanych form wymiany ciepła (np. na drodze promieniowania). Na czujnik nie mają wpływu inne zewnętrze czynniki np. opad atmosferyczny, prędkość wiatru, ciśnienie lub zostały zminimalizowane do poziomu pomijalnego. W chwili pomiaru nastąpiło zrównanie temperatury czujnika i otoczenia to znaczy, że zredukowane zostały do poziomu pomijalnego błędy dynamiczne wynikające z bezwładności przyrządu. Na czujnik i układ pomiarowy nie mają wpływu czynniki wewnętrzne np. natężenie prądu w czujniku czy napięcie zasilania itd.

Równanie termometru Zakładając równowagę termodynamiczna między termometrem a otoczeniem możemy napisać: d. Q 1=d. Q 2, gdzie strumień ciepła od (do) otoczenia i wynosi: d. Q 1=-h. S(t- )d zaś ciepło pobrane (oddane) przez termometr wynosi d. Q 2=Cwmdt gdzie: S- powierzchnia, t- temperatura wskazywana przez termometr, - temperatura otoczenia , Cw- ciepło właściwe termometru, m- jego masa, - czas, h- współczynnik wymiany ciepła, zależny od wentylacji Przez oznaczmy wielkość m. Cw/h. S zwaną stałą czasową termometru

Współczynnik wymiany ociepla dany jest wzorem Jest przewodnictwem powietrza jest lepkością kinematyczna powietrza, V prędkością wentylacji, A stałą. Równanie termometru ma postać Równanie Von Hergessell’a (1897) Stała czasowa rośnie ze wzrostem zbiorniczka klasycznego termometru rtęciowego

Dla stałej temperatury otoczenia otrzymujemy równanie t, aktualna temperatura termometru to temperatura początkowa termometru Po czasie równym stałej czasowej przyrządu ( = ) mamy - czas, po którym początkowa różnica temperatur, termometru i otoczenia, maleje e razy. Jest to czas potrzebny do osiągnięcia 63, 2% zmiany temperatury po skokowej zmianie temperatury otoczenia.

Błąd dynamiczny termometru wynika z opóźnienia termometru przy dostosowywaniu się do nowych warunków otoczenia gdy temperatura otoczenia zmienia. Błąd grzania dynamicznego – pojawia się przy dużej prędkości wentylacji np. w pomiarach samolotowych. r recovery factor i zmienia się w przedziale od 0. 6 do 0. 8 Cp=1005 J/kg/K Zauważmy, że równanie termometru możemy zapisać w postaci: gdzie p jest operatorem różniczkowym W ogólności zmieniając k (przez układ elektroniczny możemy zmieniać stałą czasową

Układ różniczkujący R 1 C R 2 Stała czasowa WY Dla R 2=100 , R 1=1000 Mamy zmniejszenie stałej czasowej termometru jednak dochodzi do zniekształcenia sygnału. Różniczkowanie przyspiesza zmiany sygnału

Układ całkujący R 1 R 2 Stała czasowa WY C Dla R 2=100 , R 1=1000 Mamy zwiększenie stałej czasowej termometru

Dygresja Zmiany temperatury gruntu opisuje równanie przewodnictwa cieplnego. - skala czasu (doba lub rok) Zakres zmian temperatury w glebie Amplituda zmian temperatury maleje w postępie geometrycznym podczas gdy zasięg zmian temperatury w postępie arytmetycznym Stopień geotermiczny w Polsce zmienia się od 24 m/C na południowym zachodzie przez około 50 w centrum i 160 m/C w części północno wschodniej.

Lp. Rodzaj termometru Ośrodek stała Czasowa Stała czasowa dla T<5% 1 termometry rtęciowe psychrometryczne powietrze <0. 5 m/s 300 s 15 min 2 termometry rtęciowe aspiracyjne powietrze >0. 5 m/s 100 s 5 min 3 termometry rtęciowe o zbiorniku 6 12 mm powietrze >1 m/s woda >0, 2 m/s 4 termometry wyciągowe gleba 5 termometr bimetaliczny w termografie powietrze >0, 3 m/s powietrze >1, 0 m/s 6 termometr oporowy na podłożu ceramicznym powietrze >0, 5 m/s 2 mm 30 mm 70 s 3, 5 min 10 s 6 min 18 min 600 s 200 s 30 min 10 min 5 -17 s 15 -50 s 7 termometr oporowy otwarty, drut 0, 1 mm powietrze >0, 3 m/s 0, 02 do 0, 06 s 0, 06 do 0, 18 s 8 termometr termistorowy powietrze >0, 3 m/s 1 do 6 s 3 do 18 s

Termometry cieczowe W meteorologii do pomiarów temperatur wykorzystuje się termometry rtęciowe, które umieszcza się w klatkach meteorologicznych (2 metry nad ziemią). Klatki mają osłaniać przed promieniowaniem (ziemi, słońca) oraz od innych czynników atmosferycznych np. działania wiatru czy deszczu. termometr stacyjny zwykły termometr minimalny termometr maksymalnominimalny termometr glebowy

Zmiany objętości cieczy w termometrze: dla rtęci =0. 00016 różnica rozszerzalności rtęci i szkła Rtęć – zamarza przy -37 , ma mała prężności pary nasyconej, nie zwilża szkła Alkohol etylowy – zamarza przy -120, 6 -krotnie większa rozszerzalność termiczna, duże ciśnienie pary nasyconej, zwilża szkło.

Temperaturowe zmiany objętości cieczy

Błędy termometrów cieczowych Starzenie szkła (zmienia się zero termometru około 0. 2 o/ rok w termometrach zwykłych i 0. 01 o /rok dla laboratoryjnych Zwilżanie szkła Przerywanie rtęci Termometry czułe są na zmiany ciśnienia (zmienia się nacisk na zbiorniczek) Paralaksa odczytu Błędy sprężystości szkła Błędy promieniowania emitowanego przez obserwatora W przypadku termometrów glebowych (pomiary na głębokości 5, 10, 20, 50 cm) mamy problem z dużymi gradientami temperatury i tym iż termometr jest w dwóch ośrodkach. Dlatego stosuje się specjalne poprawki w zależności od różnić temperatury gleby i powietrza

Termometry deformacyjne- Termografy Służą do ciągłej rejestracji temperatury. Rejestracja odbywa się na pasku papieru zakładanym na obracający się bęben z mechanizmem zegarowym. Umożliwia rejestracje w cyklu tygodniowym lub dobowym Pasek z wykresem temperatury nosi nazwę termogramu; czujnikiem są dwa paski metali (bimetal) o różnej rozszerzalności liniowej. Najczęściej są to miedz i żelazo Obecnie coraz częściej zastępowane są elektronicznymi układami rejestrującymi

Fizyka termometrów deformacyjnych b d Lo Czułość: Dla bimetalu: stal mosiądz moduł Younga

Błędy termografów Korozja bimetalu Tarcie w systemie mechanicznego przetwornika sygnału Nadmierne tarcie piórka o papier rejestrujący Wadliwe ustawienie przełożenia przetwornika sygnału Wadliwe ustawienie zera przyrządu

Termometry elektryczne - oporowe Dla metali zmiana rezystancji wyrażona jest zależnością Najczęściej wybieranym materiałem jest platyna, która charakteryzuje się dużą odpornością na "starzenie", dużą stałością właściwości fizycznych, odpornością na korozję, mechanicznie i elektrycznie stabilna. Zwykle Ro(Pt) = 100 stąd oznaczenie termometr Pt 100 Dla platyny A 4 x 10 -3 Stąd czułości takiego termometru wynosi S=0. 04 /0. 1 K Pomiar R, wykonuje się zwykle mostkiem oporowym, z trójprzewodowym dołączeniem czujnika lub układem kompensatora elektrycznego w celu zminimalizowania wpływu zmian oporu przewodów doprowadzających do czujnika.

Mostek Wheatstone do pomiarów rezystancji Pt 100 R 1 G R 2 R 3 R 4 Trój przewodowe podłączenia czujnika oporowego w celu wyeliminowania zmian oporu przewodów doprowadzających.

Termometr półprzewodnikowy - termistor Termometry półprzewodnikowe są to termometry elektryczne z czujnikiem zawierającym termistor, tranzystor lub diodę : Oporność termistorów najczęściej maleje ze wzrostem temperatury. Niestety żeby uzyskać dokładny przebieg temperatury czujnik termistorowy musi być wzorcowany w większej liczbie punktów termometrycznych. Spowodowane to jest nieliniową charakterystyką rezystancji. gdzie Wo jest praca wyjścia

B jest stała materiałowa, zaś R niemierzalna wielkością, która ekstrapoluje się Czułość termistora nie jest już wielkością stała i wynosi B zmienia się w zakresie: 2 x 103 – 5 x 103. Przykładowo: Pomiar temperatury jest znacznie prostszy przy użyciu termistorów bo przyrząd ma dużą rozdzielczość jednak małą dokładność. Termistory szybko starzeją się.

Pomiar oporności, w przypadku termistów można również wykonywać przy użyciu mostka lub omomierzy (termistory w T 300 K, to R (T) 0. 5÷ 1000 k ), Zalety termistorów to: duża oporność co ułatwia współpracę z aparaturą elektroniczną, stosunkowo duża wytrzymałość mechaniczna, małe rozmiary Trzeba pamiętać o cieple Jula-Lentza które wydzielają termistory. Metody linearyzacji U 1 wejście R U 2 wyjście Th

Termometry termoparowe termometry tego rodzaju, wykorzystują zjawisko termoelektryczne (proces odwracalny), w którym w obwodzie z połączonych dwóch przewodów metalowych, różnica temperatur spojeń powoduje powstawanie siły elektromotorycznej E= (t 1 -t 2) - współczynnik stały zależny od rodzaju zastosowanych materiałów. t 1 - t 2 - różnica temperatury punktów styku W pomiarach meteorologicznych zwykle stosowane są termopary o oznaczeniach T (Cu - konstantan) 40 [ V / K], lub J (Fe - konstantan) 52 [( V / K]. Zaletą takich termometrów jest duży zakres pomiarowy, łatwość dopasowania do różnorodnych wymagań oraz mała bezwładność, szczególnie jeśli użyte są przewody o małych średnicach, np. : Ø= 10 µm.

Zjawisko Seebecka (zjawisko termoelektryczne) – zjawisko polegające na powstawaniu siły elektromotorycznej i w konsekwencji tego przepływie prądu elektrycznego w miejscu styku dwóch metali lub półprzewodnikach o różnych temperaturach, w zamkniętym obwodzie termoelektrycznym. Odkryte w 1821 roku przez fizyka niemieckiego (pochodzenia estońskiego) Th. J. Seebecka. Zjawisko to jest wykorzystywane m. in. w termoparze. W przedstawionym obwodzie A i B są różnymi metalami lub półprzewodnikami, T 1 i T 2 to temperatury w miejscach styku metali. W tym obwodzie powstaje napięcie elektryczne określone wzorem: gdzie: SA i SB to współczynniki Seebecka charakterystyczne dla wybranych substancji. Powstające napięcie jest rzędu od kilku do kilkudziesięciu mikrowoltów na Kelwin (stopień Celsjusza).

Efekt Peltiera jest jednym z efektow termoeletryczych, odwrotnym do efektu Seebecka, a zaobserwowanym w 1834 roku przez Jeana Peltiera. Zjawisko to polega na powstawaniu różnicy temperatur pod wpływem przepływu prądu elektrycznego przez złącze. Efekt peltiera zachodzi na granicy dwóch różnych przewodników, lub półprzewodników (n i p) połączonych dwoma złączami (tzw. złącza Peltiera). Podczas przepływu prądu jedno ze złącz ulega ogrzaniu, a drugie ochłodzeniu. Ochłodzeniu ulega złącze, w którym elektrony przechodzą z przewodnika o niższym poziomie Fermiego do przewodnika o wyższym. Odwracając przepływ prądu zjawisko ulega odwróceniu (ze względu na symetrię złącz). Ilość ciepła pochłanianego przez zimniejsze złącze jest opisywana przez równanie:

Zjawisko Thomsona należy do zjawisk termoelektrycznych. Zostało odkryte w 1856 roku przez Georga Thomsona. Polega na wydzielaniu się lub pochłanianiu ciepła podczas przepływu prądu elektrycznego (tzw. ciepła Thomsona) w jednorodnym przewodniku, w którym istnieje gradient temperatury. Ilość wydzielonego/pochłoniętego ciepła jest proporcjonalna do różnicy temperatury, natężenia prądu i czasu jego przepływu, a także od rodzaju przewodnika. Zjawisko Thomsona dotyczy jedynie wydzielania i pochłaniania ciepła - nie powoduje wydzielania się sił termoelektrycznych. Jest to zjawisko dotyczące jedynie efektów cieplnych przepływu prądu elektrycznego (niezależnych od ciepła Joule'a-Lentza i o innej naturze). Współczynnik Thomsona τT jest zdefiniowany jako: d. QT= T I(d. T/dx) dx d. QT - ilość ciepła wydzielająca się na długości dx, d. T/dx – gradient temperatury na długości próbki, I – natężanie przepływającego prądu Zjawisko Thomsona ma do chwili obecnej znaczenie tylko teoretyczne (nie znalazło praktycznego zastosowania).

Zasadniczym problemem w pomiarach termoparowych jest złącze odniesienia (referencyjne), które należy umieścić w obszarze gdzie temperatura jest w dowolny sposób stabilizowana. Istnieją już obecnie układy scalone z tzw. "zerem elektronicznym", ale dokładność pomiarów wynosi tylko 0. 5 K. Cechy termometrów termoparowych 1. Małe stale czasowe (0. 01 -0. 001 s) 2. Mała dokładność 3. Brak zasilania 4. Pomiar temperatury przy pomocy mierników o wysokiej oporności wewnętrznej

Napięcie wytwarzane między złączami różnych termopar, w których jedno złącze umieszczono w naczyniu z wodą z lodem.

Termokondensatory- termocap Termometry w których wykorzystuje się zależność stałej dielektrycznej od temperatury. Kondensatory takie pracują w układach LRC o częstotliwości kilkudziesięciu MHz. Są czujnikami bardzo dokładnymi i mają małą stałą czasową (maksymalnie kilka sekund). Obecnie są szeroko stosowane w meteorologii a szczególnie w pomiarach sondażowych. Zależność stałej dielektrycznej od temperatury jest w pierwszym przybliżeniu liniowa jednak zmiany jej są stosunkowo niewielkie dla typowych zmian temperatury powietrza C=40 p. F, f=30 MHz

Czułość termocapów Rozdzielczość 0. 1 o. C Dokładności 0. 2 o. C Zmiana częstości rezonansowej układu LRC z czujnikiem termocapowym wynosi kilkadziesiąt k. Hz przy zmianie temperatury rzędu jednego stopnia. Termometry te używane w pomiarach aerologicznych jednak wymagają korekcji na efekty radiacyjne

Termometry kwarcowe Wykorzystują zjawisko zmiany częstości kryształów kwarcowych. Składają się z dwóch kryształów przy czym jeden (referencyjny) umieszczony jest w termostacie. Rozdzielczość termometru jest lepsza niż 0. 001 o. C Dokładność rzędu 0. 03 o. C Stała czasowa mniejsza od kilku sekund Termometry te są jednak bardzo drogie

Zintegrowane układy cyfrowe Układy wyposażone najczęściej w półprzewodnikowy czujnik temperatury DS 18 b 20 Dallas Semiconductor

Charakterystyka układu DS 18 b 20 ± 0. 5°C accuracy from -10°C to +85°C Measures temperatures from -55°C to +125°C (-67°F to +257°F) 9 - to 12 -bit user-configurable resolution 1 -Wire interface requires only one port pin for communication Has a 64 -bit unique and unchangeable electronic serial number Multi-drop capability for simplified distributed temperature sensing Alarm function with user-defined nonvolatile alarm settings Converts temperature to 12 -bit digital word in 750 ms (max. ) No external components required to sense temperature 3. 0 V to 5. 5 V supply range Optional "parasite-power" operation (power derived directly from 1 -Wire bus) 8 -pin µMAX/µSOP (DS 18 B 20 U), 3 -pin TO-92 (DS 18 B 20), and 150 mil 8 -pin SO (DS 18 B 20 Z) packages

Schemat blokowy DSB 20

Prosty termometr cyfrowy sterowany komputerem dioda Zenera 3, 3 V dioda Zenera 5, 1 V dwie diody Schottkiego np. BAT 85 rezystor 1. 5 K (1/8 W) czujnik temperatury DS 18 B 20 wtyk COM (DB 9 żeński) z obudową

Zdalne pomiary temperatury Promieniowanie elektromagnetyczne emitowane przez ciało może być wykorzystane do wyznaczenia jego temperatury. Dla ciała doskonale czarnego rozkład energii emitowanej przez niego dany jest wzorem Plancka Ilość energii zależy silnie od długości fali oraz temperatury ciała. Tak więc na podstawie ilości promieniowania docierającego do detektora można oszacować temperaturę obiektu.

W rzeczywistości jednak ciała fizyczne nie są ciałami doskonale czarnymi i należy brać od uwagę ich zdolność emisyjna. Ponadto promieniowanie na drodze od ciała do detektora może być częściowo pochłaniane i emitowane przez ośrodek. Jest to szczególnie istotne w pomiarach atmosferycznych Metody zdalne wykorzystuje się do pomiaru temperatury powierzchni ziemi i atmosfery z detektorów umieszczonych na sztucznych satelitach ziemi oraz również na powierzchni ziemi czy pokładach samolotów. Obliczanie temperatury powierzchni ziemi i atmosfery wymaga użycia jednak zaawansowanych technik opartych o modele transferu promieniowania w atmosferze.

Schemat prostego pirometru optycznego Za pomocą pirometru można oszacować temperaturę przez porównanie jasności świecenia w pewnym zakresie widmowym (obserwowanego przez filtr lub przydymione szkło) mierzonego ciała i wyskalowanej żarówki.