KONVERZIJE BROJNIH SISTEMA Predstavljanje brojeva u razliitim brojnim
KONVERZIJE BROJNIH SISTEMA
Predstavljanje brojeva u različitim brojnim sistemima q DECIMALNI (baza je 10): {0, 1, 2, 3, 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9} q BINARNI (baza je 2): {0, 1} q OKTALNI (baza je 8): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} q HEKSADECIMALNI (baza je 16): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}
Konverzija u decimalni b. s. (1101)2 = (13)10 =1 * 23 + 1 * 22 + 0 *21 + 1 * 20 = (13)10 (301)8 = (193)10 =3 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = = 192 + 0 + 1 = (193)10 (1 AC)16 = (428)10 = 1 * 162 + A * 161 + C *160 = = 1 * 162 + 10 *161 + 12 * 160 = = 256 + 160 + 12 = (428)10
KONVERZIJA IZ DECIMALNOG U BINARNI/OKTALNI/HEKSADECIMALNI n (37)10 = (100101)2 37 : 2 = 18 : 2 = 9 : 2 = 4 : 2 = 2 : 2 = 1 1 0 0 n (181)10=(265)8 181 : 8 = 5 n (181)10=(B 5)16 22 : 8 = 2 6 181 5 : 16 = 11
OSTALE KONVERZIJE
Konverzija iz binarnog u oktalni n Za kodiranje oktalnih cifara dovoljne su binarne riječi dužine tri (8 = 23). n Svakoj oktalnoj cifri se dodjeli binarni kod dužine tri što nam omogućava direktno prevođenje.
n n Binarne cifre se grupišu u grupe od po 3 cifre, počev od bitova najmanje težine. Ako ukupan broj bitova nije dijeljiv sa tri, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula. (11111010001010)2 = ( ( 011 111 010 001 010)2 )8
(11111010001010)2 = (011 111 010 001 010)2 =( 3 7 2 1 2) 8 (011)2= 0*22+1*21+1*20= 0+2+1=3 (111)2= 1*22+1*21+1*20= 4+2+1=7 (010)2= 0*22+1*21+0*20= 0+2+0=2 (001)2= 0*22+0*21+1*20= 0+0+1=1 (010)2= 0*22+1*21+0*20= 0+2+0=2
(001 100 111)2 = =(147)8 (001)2= 0*22+0*21+1*20= 0+0+1=1 (100)2= 1*22+0*21+0*20= 4+0+0=4 (111)2= 1*22+1*21+1*20= 4+2+1=7
ZADATAK n (11010100100)2 = ( ? )8 n (100111001011)2 = ( ? )8
Konverzija iz binarnog u heksadecimalni n Za kodiranje heksadecimalnih cifara dovoljne su binarne riječi dužine četiri (16 =24). n Na ovaj način svakoj heksadecimalnoj cifri je dodijeljen kod dužine četiri u binarnom sistemu što omogućava direktno prevođenje iz binarnog u heksadecimalni sistem
n n Binarne cifre se grupišu u grupe od 4 cifre, počev od bitova najmanje težine. Ako ukupan broj bitova nije deljiv sa četir, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula. (111100001101010000)2 = ( )16
( 11 1100 0011 0101 0000)2 = ( 0011 1100 0011 0101 0000)2 = =( 3 DC 350)16 (0000)2= 0*23+0*22+0*21+0*20= 0 (0101)2= 0*23+1*22+0*21+1*20= 4+1=5 (0011)2= 0*23+ 0*22+1*21+1*20= 2+1=3 (1100)2= 1*23+1*22+0*21+0*20= 8+4=12=C (1101)2= 1*23+1*22+0*21+1*20= 8+4+1=13=D (0011)2= 0*23+ 0*22+1*21+1*20= 2+1=3
n (0110 0111)2 = ( )16 = (67)16 n (0110 0111)2 = (0111)2= 0*23+1*22+1*21+1*20= 4+2+1=7 (0110)2= 0*23+1*22+1*21+0*20= 4+2=6
Decimalni-binarni-heksadecimalni n (25)10 = ( )16 (25)10 = (11001)2 = (0001| 1001)2 = =( 1 9 )16 n (53)10 = ( )16 (53)10 = (110101)2 = (0011| 0101)2 = = (3 5 )16
Decimalni-binarni-heksadecimalni n (176)10 = ( )16 n (176)10 = (10110000)2 = (1011| 0000)2 = =(B 0 )16 (500)10 = ( )16 (500)10=(111110100)2=(0001|1111|0100)2= =(1 F 4 )16
Decimalni-binarni-heksadecimalni n (33852)10 = ( )16 (33852)10 = (10000111100)2 = = (1000| 0100| 0011|1100)2 = =( 8 4 3 C )16 n (1023)10 = ( )16 (1023)10 = (11111)2 = = (0011|1111| 1111)2 = =( 3 F F )16
(1023)10 = ()16 (1023)10 = (11111)2 = (0011| 1111)2 = (3 FF)16 n (2412)10 = ( )16 (2412)10 = (100101101100)2 = =(1001| 0110| 1100)2 = (96 C)16 n n (4000)10 = ( )16 (4000)10 = (111110100000)2 = =(1111| 1010| 0000)2 = (FA 0)16
ZADATAK n (11010100100)2 = ( ? )16 n (11100101001)2 = ( ? )16 n (111011001)2 = ( ? )16
Heksadecimalni u oktalni n Preko binarnog brojnog sistema. (A 3)16 = ( )8
(A 3)16 = ( (A 3)16 =( )8 )2 10 : 2= 5 : 2= 2 : 2= 1 0 (A)16 = (1010 )2 3 : 2= 1 1 (3)16 = (11 )2 (A 3)16 =(1010 0011)2 = (10 100 011)2 = (243)8 (011)2 = 0*22+1*21+1*20=2+1=3 (100)2 = 1*22+0*21+0*20=4 (010)2 = 0*22+1*21+0*20=2 (A 3)16 =(1010 0011)2 = (10 100 011)2 = = ( 2 4 3) 8
Heksadecimalni u oktalni n (F 5 A)16 = ( )8 n (7 D 4)16 = ( )8 n (6 CE)16 = ( )8
- Slides: 22
