KONVERZIJA BROJNIH SISTEMA J K BROJNI SISTEMI DECIMALNI

KONVERZIJA BROJNIH SISTEMA J. K.

BROJNI SISTEMI • DECIMALNI (ili DEKADNI) – cifre od 0 -9 i baza 10 • BINARNI – cifre 0 ili 1 i baza 2 • OKTALNI – cifre od 0 -7 i baza 8 • HEKSADECIMALNI – cifre od 0 -9 slova od A do F i baza 16 J. K.

ZADATAK • Izvršiti konverziju decimalnog broja u binarni 1. 2. 3. 4. 5. (6)10 = ( ? )2 (28)10 = ( ? )2 (85)10 = ( ? )2 (128)10 = ( ? )2 (345)10 = ( ? )2 J. K.

Rješenje 1. 6: 2=3: 2=1 0 1 ( 110 )2 2. 28: 2 =14: 2=7: 2=3: 2=1 ( 11100 )2 0 1 1 3. 85: 2=42: 2=21: 2=10: 2=5: 2=2: 2=1 1 0 1 0 (1010101)2 4. 128: 2=64: 2=32: 2=16: 2=8: 2=4: 2=2: 2=1 0 0 0 5. 345: 2=172: 2=86: 2=43: 2=21: 2=10: 2=5: 2=2: 2=1 1 0 0 1 0 1 J. K. 0

Rješenje – konverzija iz 10 u 2 1. 2. 3. 4. 5. (6)10 = ( 110 )2 (28)10 = ( 11100 )2 (85)10 = (1010101)2 (128)10 = (10000000)2 (345)10 = (101011001)2 J. K.

Riješiti zadatak 1. (42)10 = ( 101010 ? )2 42: 2=21: 2=10: 2=5: 2=2: 2=1 0 1 0 2. (150)10 = ( 10010110 ? )2 150: 2=75: 2=37: 2=18: 2=9: 2=4: 2=2: 2=1 0 1 1 0 1 0 0 J. K.

ZADATAK • Izvršiti konverziju binarnog broja u decimalni 1. 2. 3. 4. 5. (1001)2= (? )10 (10101)2= (? )10 (111101)2= (? )10 (10011101)2= (? )10 (1101)2= (? )10 J. K.

Rješenje konverzije 2 u 10 1. 2. 3. 4. 5. (1001)2= (9)10 (10101)2= (21)10 (111101)2= (61)10 (10011101)2= (175)10 (1101)2= (221)10 J. K.

Rješenje 3210 1. (1001)2= 1· 23 +0· 22+0· 21+1· 20 = 8+1=(9)10 43210 2. (10101)2= 1· 24+0· 23+1· 22+0· 21+1· 20 =16+4+1=(21)10 543210 3. (111101)2 = 1· 25+ 1· 24+1· 23+1· 22+0· 21+1· 20 =32+16+8+4+1=(61)10 J. K.

Rješenje 76543210 4. (10011101)2= 1· 27+0· 26+0· 25+ 1· 24+1· 23+1· 22+0· 21+1· 20 =128+16+8+4+1=(157)10 76543210 5. (1101)2= 1· 27+1· 26+0· 25+ 1· 24+1· 23+1· 22+0· 21+1· 20 =128+64+16+8+4+1=(221)10 J. K.

Zadatak 1. (11101)2= ( ? ) 29 10 43210 (11101)2= 1· 24+1· 23+1· 22+0· 21+1· 20 = 16+8+4+1=(29)10 J. K.

Konverzija decimalni broj u binarni i obrnuto Realni brojevi J. K.

Konverzija decimalni broj u binarni • Broj ne mora biti cio da bi se izvršila konverzija možemo koristiti i realne brojeve. • Prikaži broj (0, 25)10 = ( ? )2 0, 25 · 2 = 0, 5 · 2 = 1 0 0 Rješenje: (0, 25)10 = ( 0, 01 )2 • Prilikom pretvaranja iz 10 u 2 ono što je iza zareza množimo sa 2 J. K.

Konverzija binarni broj u decimalni • Konverziju možemo izvršiti i nad realnim binarnim brojem. • Prikaži broj (0, 01) 2 = ( ? ) 10 pozicija 0 -1 -2 (0, 01) = 0 · 20 + 0 · 2 -1 + 1 · 2 -2 = 0 + 1 · 0, 25 • Rješenje: ( 0, 01 )2 = (0, 25)10 J. K.

Konverzija decimalni broj u binarni • Prikaži broj (32, 25)10 = ( ? )2 • Već smo uradili (0, 25)10 = ( 0, 01 )2 32: 2 = 16 : 2 =8 : 2= 4 : 2 =2 : 2=1 0 0 0 (32)10 = (100000)2 Rješenje: (32, 25)10 = ( 100000, 01 )2 J. K.

Konverzija decimalni broj u binarni • Prikaži broj (102, 375)10 = ( ? )2 102: 2 = 51 : 2 =25 : 2= 12 : 2 =6: 2=3 : 2=1 0 0 1 0 1 1 (102)10 = (1100)2 0, 375*2 = 0, 75 * 2 =0, 5 * 2= 1 0 Rješenje: (102, 3755)10 = (1100, 0101 )2 J. K.

Konverzija binarnog u decimalni 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 (1101101, 01)2 = 1· 26+1· 25+0· 24+1· 23+1· 22+ 0· 21+ 1· 20 + 0· 2− 1+1· 2− 2 = =1· 64 +1· 32 +0· 16 +1· 8 +1· 4+0· 2+1· 1+ 0· 0, 5+1· 0, 25 = 64 + 32 + 0+ 8 + 4 +0+ 1 + 0, 25 = 109, 25 (1101101, 01)2 = (109, 25)10 J. K.

Konverzija binarnog u decimalni 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2 (1011001, 10)2 = 1· 26+0· 25+1· 24+1· 23+0· 22+ 0· 21+ 1· 20 + 1· 2− 1+0· 2− 2 = =1· 64 +1· 16 +1· 8 +1· 1+ 1· 0, 5= = 64 + 16 + 8 + 1 +0, 5 = 109, 25 (1011001, 10)2 = (89, 5)10 J. K.

ZADATAK • Izvršiti konverzije 1. (0, 3125)10 = ( ? )2 2. (25, 25)10 = ( ? )2 3. (11, 11)2 = ( ? )10 4. (1101, 11)2 = ( ? )10 5. (1101101, 01)2 = ( ? )10 J. K.