Nizovi i redovi brojeva Niz realnih brojeva je

Nizovi i redovi brojeva Niz realnih brojeva je svaki uređeni skup oblika {a 1, a 2, a 3, …, an, …} odnosno pišemo a 1, a 2, a 3, …, an, … Niz možemo također definirati i kao funkciju koja svakom prirodnom broju n pridružuje realni broj an 1→a 1 2→a 2 … n→an … Uređeni skup – točno se zna poredak elemenata Indeks elementa u nizu – na kojem se mjestu nalazi u nizu

Nizovi i redovi brojeva Niz možemo označiti s (an) ili s {an} Često postoji pravilo temeljem kojega iz indeksa člana niza (njegovog rednog broja u nizu) možemo odrediti njegovu vrijednost npr. Što daje niz

Nizovi i redovi brojeva Predstavljanje niza 0 1 a 4 = 1/4 a 1000= 1/1000 a 3 = 1/3 a 2=1/2 a 1=1 1 1/2 1/3 1/4 1/1000 1 2 3 4 1000

Nizovi i redovi brojeva Primjeri nizova

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva a-ε a a+ε

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva Niz 1, 2, 3, … nema gomilišta Mogući su slučajevi kada se ima jedno gomilište, više gomilišta ili niti jedno gomilište

Nizovi i redovi brojeva a-ε a a+ε Limes niza je istovremeno i gomilšte niza dok obrat ne mora vrijediti

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva

Nizovi i redovi brojeva