ALGORITMI SA BROJEVIMA Sabiranje celih brojeva Al Horezmijev
ALGORITMI SA BROJEVIMA
Sabiranje celih brojeva Al Horezmijev algoritam sa prenošenjem Važi za proizvoljnu bazu Korektnost: U proizvoljnoj bazi zbir tri jednocifrena broja je najviše dvocifren
Brzina sabiranja •
Množenje celih brojeva Al Horezmijev algoritam za množenje • pomeranje ulevo je brzi način množenja bazom
Brzina množenja •
Deljenje celih brojeva •
Modularna aritmetika •
Modularna aritmetika – istorija • začetnik moderne modularne aritmetike – Karl Fridrih Gaus, Gaus 1801 • još ranije: stara Kina – Kineska teorema o ostacima • primene: merenje vremena, vremena kalendar
Modularno sabiranje •
Modularno množenje •
Modularno deljenje •
Modularno stepenovanje •
Poboljšanje algoritma •
Algoritam za modularno stepenovanje • Rekurzivni algoritam, baziran na pravilu
Brzina algoritma •
Euklidov algoritam •
Osnovni algoritam •
Kompleksnost osnovnog algoritma •
Proširenje Euklidovog algoritma •
Prošireni Euklidov algoritam
Primer za EE-algoritam im (1035, 759) (759, 276) (276, 207) (207, 69) (69, 0) im
Drugačije objašnjenje
Modularno deljenje (još jednom) •
Modularno deljenje (nastavak) •
Test prostosti •
Fermaova teorema(nastavak) •
Fermaov test •
Fermaov test (nastavak) •
Fermaov test (nastavak) •
Fermaov test (nastavak) •
Fermaov test (nastavak) •
Fermaov test (nastavak) •
- Slides: 34