KONVERZIJE BROJNIH SISTEMA Predstavljanje brojeva u razliitim brojnim

KONVERZIJE BROJNIH SISTEMA

Predstavljanje brojeva u različitim brojnim sistemima q DECIMALNI (b=10): {0, 1, 2, 3, 4 , 5 , 6 , 7 , 8, 9} q BINARNI (b=2): {0, 1} q OKTALNI (b=8): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} q HEKSADECIMALNI (B=16): {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Konverzija u decimalni b. s. (1101)2 = 1 * 23 + 1 * 22 + 0 *21 + 1 * 20 = (13)10 (301)8 = 3 * 82 + 0 * 81 + 1 * 80 = = 192 + 0 + 1 = = (193)10 (F 9 A)16 = F * 162 + 9 * 161 + A *160 = = 15 * 162 + 9 *161 + 10 * 160 = = 3840 + 144 + 10 = = (3994)10

Zadatak Prebacite sljedeće brojeve u dekadni brojni sistem: (11011110)2 (77)8 (FFFF)16

OSTALE KONVERZIJE

KONVERZIJA IZ DECIMALNOG U BINARNI n Broj (37)10 konvertovati u binarni brojni sistem. 3 : 2= 1 : 2=9 : 2= 4 : 2= 2 : 2=1 7 8 1 0 0 (37)10=(100101)2

ZADATAK - konvertovati u binarni brojni sistem n (52)10 n (83)10 n (126)10 n (332)10

KONVERZIJA IZ DECIMALNOG U OKTALNI n 181 5 Broj (181)10 = (? )8 konvertovati u oktalni brojni sistem. : 8 = 22 : 8 = 2 6 (181)10=(265)8

ZADATAK - konvertovati u oktalni brojni sistem n (67)10 = (? )8 n (336)10 = (? )8 n (442)10 = (? )8

KONVERZIJA IZ DECIMALNOG U HEKSADECIMALNI n 181 Broj (181)10 = (? )16 konvertovati u heksadecimalni brojni sistem. : 16 = 11 5 (181)10=(B 5)16

ZADATAK - konvertovati u heksadecimalni brojni sistem n (48)10 = (? )16 n (1336)10 = (? )16 n (332)10 = (? )16

Konverzija iz binarnog u oktalni n Za kodiranje oktalnih cifara dovoljne su binarne riječi dužine tri (8 = 23). n Svakoj oktalnoj cifri se dodjeli binarni kod dužine tri što nam omogućava direktno prevođenje.

Binarne cifre se grupišu u grupe od po 3 cifre, počev od bitova najmanje težine. n Ako ukupan broj bitova nije dijeljiv sa tri, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula. (11111010001010)2 = (011 111 010 001 010)2 = (37212)8 n (01 100 111)2 = 1478

ZADATAK n (11010100100)2 = ( ? )8 n (100111001011)2 = ( ? )8

Konverzija iz binarnog u heksadecimalni n Za kodiranje heksadecimalnih cifara dovoljne su binarne riječi dužine četiri (16 =24). n Na ovaj način svakoj heksadecimalnoj cifri je dodijeljen kod dužine četiri u binarnom sistemu što omogućava direktno prevođenje iz binarnog u heksadecimalni sistem

n n Binarne cifre se grupišu u grupe od 4 cifre, počev od bitova najmanje težine. Ako ukupan broj bitova nije deljiv sa četir, onda se dopisuje potreban broj vodećih nula. (111100001101010000)2 = ( 0011 1100 0011 0101 0000)2 = (3 DC 350)16 (0110 0111)2 = (67)16

ZADATAK n (11010100100)2 = ( ? )16 n (11100101001)2 = ( ? )16 n (111011001)2 = ( ? )16

Heksadecimalni u oktalni n Preko binarnog brojnog sistema. A 316 = 1010 00112 = 10 100 0112 = 2438 10 0 : 2= 5 : 2= 1 (A)16 = (1010 )2 2 0 : 2= 1 3 : 2= 1 1 (3)16 = (11 )2

Heksadecimalni u oktalni n (F 5 A)16 = ( ? )8 n (7 D 4)16= ( ? )8 n (6 CE)16= ( ? )8