Isometrias Isometrias Isometria uma palavra de origem grega
![Isometrias. Isometrias.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-1.jpg)
![Isometrias Isometria é uma palavra de origem grega Isos = igual metria = medida Isometrias Isometria é uma palavra de origem grega Isos = igual metria = medida](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-2.jpg)
![Exemplos de isometrias As isometrias são utilizadas, pela beleza que as repetições ordenadas proporcionam. Exemplos de isometrias As isometrias são utilizadas, pela beleza que as repetições ordenadas proporcionam.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-3.jpg)
![Isometrias Mas afinal, como podemos nós obter isometrias? Isometrias Mas afinal, como podemos nós obter isometrias?](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-4.jpg)
![Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas. Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-5.jpg)
![Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas. A F 1 B D C Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas. A F 1 B D C](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-6.jpg)
![Translações Suponhamos que pretendemos deslocar a bandeira da esquerda para a direita na horizontal. Translações Suponhamos que pretendemos deslocar a bandeira da esquerda para a direita na horizontal.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-7.jpg)
![Translações Vamos deslocar cada vértice da bandeira tendo em conta a «seta» indicada. A Translações Vamos deslocar cada vértice da bandeira tendo em conta a «seta» indicada. A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-8.jpg)
![Translações Assim, cada vértice desloca-se segundo um movimento paralelo à seta e com o Translações Assim, cada vértice desloca-se segundo um movimento paralelo à seta e com o](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-9.jpg)
![Translações Obtemos então os pontos A’, B’, C’ e D’, que são imagens dos Translações Obtemos então os pontos A’, B’, C’ e D’, que são imagens dos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-10.jpg)
![Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-11.jpg)
![Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-12.jpg)
![Translações Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado da Translações Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado da](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-13.jpg)
![Vectores Numa seta podemos considerar três características: a direcção, o sentido e o comprimento. Vectores Numa seta podemos considerar três características: a direcção, o sentido e o comprimento.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-14.jpg)
![Vectores À translação anterior temos assim associado o vector que nos permite passar da Vectores À translação anterior temos assim associado o vector que nos permite passar da](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-15.jpg)
![Vectores Observemos que: A A’ C B D B’ C’ D’ Os vectores são Vectores Observemos que: A A’ C B D B’ C’ D’ Os vectores são](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-16.jpg)
![Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim, Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-17.jpg)
![Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim, Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-18.jpg)
![Translações Assim, dizemos que: A A’ F 1 B D C B’ D’ F Translações Assim, dizemos que: A A’ F 1 B D C B’ D’ F](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-19.jpg)
![Translações Assim, dizemos que: A bandeira F 1 é imagem da bandeira F 2 Translações Assim, dizemos que: A bandeira F 1 é imagem da bandeira F 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-20.jpg)
![Propriedades das translações Tal como nas rotações A imagem de um segmento de recta Propriedades das translações Tal como nas rotações A imagem de um segmento de recta](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-21.jpg)
![Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1. Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-22.jpg)
![Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1. A F 1 B D C Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1. A F 1 B D C](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-23.jpg)
![Simetrias axiais Suponhamos queremos construir uma bandeira F 2 pela simetria de uma recta Simetrias axiais Suponhamos queremos construir uma bandeira F 2 pela simetria de uma recta](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-24.jpg)
![Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-25.jpg)
![Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-26.jpg)
![Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-27.jpg)
![Simetrias axiais Os pontos M e M’ dizem-se simétricos relativamente à recta r. A Simetrias axiais Os pontos M e M’ dizem-se simétricos relativamente à recta r. A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-28.jpg)
![Simetrias axiais Vamos passar à determinação das imagens dos pontos A, B, C e Simetrias axiais Vamos passar à determinação das imagens dos pontos A, B, C e](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-29.jpg)
![Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-30.jpg)
![Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-31.jpg)
![Simetrias axiais Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado Simetrias axiais Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-32.jpg)
![Simetrias axiais À transformação ocorrida dá-se o nome de simetria axial. A’ C’ F Simetrias axiais À transformação ocorrida dá-se o nome de simetria axial. A’ C’ F](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-33.jpg)
![Simetrias axiais Assim, dizemos que a imagem de uma figura por uma simetria é Simetrias axiais Assim, dizemos que a imagem de uma figura por uma simetria é](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-34.jpg)
![Propriedades das simetrias axiais Então, A imagem de um segmento de recta é um Propriedades das simetrias axiais Então, A imagem de um segmento de recta é um](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-35.jpg)
![Comparação das propriedades das isometrias Nas rotações e nas translações a figura resultante tem Comparação das propriedades das isometrias Nas rotações e nas translações a figura resultante tem](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-36.jpg)
![Classificação das isometrias Estas características levam-nos a classificar as isometrias em dois tipos: Isometrias Classificação das isometrias Estas características levam-nos a classificar as isometrias em dois tipos: Isometrias](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-37.jpg)
![Isometrias Mas afinal o que são isometrias? Uma Isometria é uma transformação geométrica em Isometrias Mas afinal o que são isometrias? Uma Isometria é uma transformação geométrica em](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-38.jpg)
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![Isometrias Isometrias.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-1.jpg)
Isometrias.
![Isometrias Isometria é uma palavra de origem grega Isos igual metria medida Isometrias Isometria é uma palavra de origem grega Isos = igual metria = medida](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-2.jpg)
Isometrias Isometria é uma palavra de origem grega Isos = igual metria = medida
![Exemplos de isometrias As isometrias são utilizadas pela beleza que as repetições ordenadas proporcionam Exemplos de isometrias As isometrias são utilizadas, pela beleza que as repetições ordenadas proporcionam.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-3.jpg)
Exemplos de isometrias As isometrias são utilizadas, pela beleza que as repetições ordenadas proporcionam. . . na decoração de azulejos, mosaicos, frisos, papéis para decoração.
![Isometrias Mas afinal como podemos nós obter isometrias Isometrias Mas afinal, como podemos nós obter isometrias?](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-4.jpg)
Isometrias Mas afinal, como podemos nós obter isometrias?
![Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-5.jpg)
Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas.
![Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas A F 1 B D C Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas. A F 1 B D C](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-6.jpg)
Translações Consideremos duas bandeiras sobrepostas. A F 1 B D C
![Translações Suponhamos que pretendemos deslocar a bandeira da esquerda para a direita na horizontal Translações Suponhamos que pretendemos deslocar a bandeira da esquerda para a direita na horizontal.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-7.jpg)
Translações Suponhamos que pretendemos deslocar a bandeira da esquerda para a direita na horizontal. A F 1 B D C
![Translações Vamos deslocar cada vértice da bandeira tendo em conta a seta indicada A Translações Vamos deslocar cada vértice da bandeira tendo em conta a «seta» indicada. A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-8.jpg)
Translações Vamos deslocar cada vértice da bandeira tendo em conta a «seta» indicada. A F 1 B D C
![Translações Assim cada vértice deslocase segundo um movimento paralelo à seta e com o Translações Assim, cada vértice desloca-se segundo um movimento paralelo à seta e com o](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-9.jpg)
Translações Assim, cada vértice desloca-se segundo um movimento paralelo à seta e com o mesmo sentido e comprimento desta. A A’ F 1 B D C B’ D’ C’
![Translações Obtemos então os pontos A B C e D que são imagens dos Translações Obtemos então os pontos A’, B’, C’ e D’, que são imagens dos](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-10.jpg)
Translações Obtemos então os pontos A’, B’, C’ e D’, que são imagens dos pontos A, B, C e D, respectivamente. A A’ F 1 B D C B’ D’ C’
![Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-11.jpg)
Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma e dimensão da bandeira F 1. A A’ F 1 B D C B’ D’ C’
![Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-12.jpg)
Translações Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma e dimensão da bandeira F 1. A A’ F 1 B D C B’ D’ F 2 C’
![Translações Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado da Translações Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado da](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-13.jpg)
Translações Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado da bandeira F 1. A A’ F 1 B D C B’ F 2 C’ D’ À transformação ocorrida dá-se o nome de translação.
![Vectores Numa seta podemos considerar três características a direcção o sentido e o comprimento Vectores Numa seta podemos considerar três características: a direcção, o sentido e o comprimento.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-14.jpg)
Vectores Numa seta podemos considerar três características: a direcção, o sentido e o comprimento. Desta forma, dizemos que temos definido um vector.
![Vectores À translação anterior temos assim associado o vector que nos permite passar da Vectores À translação anterior temos assim associado o vector que nos permite passar da](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-15.jpg)
Vectores À translação anterior temos assim associado o vector que nos permite passar da figura inicial, a bandeira F 1 para a nova bandeira F 2. C C’
![Vectores Observemos que A A C B D B C D Os vectores são Vectores Observemos que: A A’ C B D B’ C’ D’ Os vectores são](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-16.jpg)
Vectores Observemos que: A A’ C B D B’ C’ D’ Os vectores são todos iguais porque têm a mesma direcção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento.
![Vectores Muitas vezes também representamos um vector por uma letra minúscula por exemplo Assim Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-17.jpg)
Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim, fazendo temos A A’ C B D B’ D’ C’
![Vectores Muitas vezes também representamos um vector por uma letra minúscula por exemplo Assim Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim,](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-18.jpg)
Vectores Muitas vezes, também representamos um vector por uma letra minúscula, por exemplo. Assim, fazendo temos A A’ F 1 B D C B’ D’ F 2 C’
![Translações Assim dizemos que A A F 1 B D C B D F Translações Assim, dizemos que: A A’ F 1 B D C B’ D’ F](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-19.jpg)
Translações Assim, dizemos que: A A’ F 1 B D C B’ D’ F 2 C’
![Translações Assim dizemos que A bandeira F 1 é imagem da bandeira F 2 Translações Assim, dizemos que: A bandeira F 1 é imagem da bandeira F 2](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-20.jpg)
Translações Assim, dizemos que: A bandeira F 1 é imagem da bandeira F 2 numa translação associada ao vector. A A’ F 1 B D C B’ D’ F 2 C’
![Propriedades das translações Tal como nas rotações A imagem de um segmento de recta Propriedades das translações Tal como nas rotações A imagem de um segmento de recta](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-21.jpg)
Propriedades das translações Tal como nas rotações A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual Exemplo: [AD] [A’D’] A imagem de um ângulo é um ângulo geometricamente igual. Exemplo: CAB C’A’B’ Estas propriedades são comuns a todas as translações.
![Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1 Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1.](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-22.jpg)
Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1.
![Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1 A F 1 B D C Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1. A F 1 B D C](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-23.jpg)
Simetrias axiais Consideremos uma bandeira F 1. A F 1 B D C
![Simetrias axiais Suponhamos queremos construir uma bandeira F 2 pela simetria de uma recta Simetrias axiais Suponhamos queremos construir uma bandeira F 2 pela simetria de uma recta](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-24.jpg)
Simetrias axiais Suponhamos queremos construir uma bandeira F 2 pela simetria de uma recta r. A F 1 B D r C
![Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer se um ponto M está na recta então Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-25.jpg)
Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então o seu transformado é o próprio M. A M’ M F 1 B D r C
![Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer se um ponto M está na recta então Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-26.jpg)
Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então o seu transformado é o próprio M. se um ponto M não está sobre a recta, M’ então o seu transformado é tal que a recta r seja a mediatriz do segmento [MM’]. A F 1 B M D r C
![Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer se um ponto M está na recta então Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-27.jpg)
Simetrias axiais Duas situações podem ocorrer: se um ponto M está na recta, então o seu transformado é o próprio M. se um ponto M não está sobre a recta, M’ então o seu transformado é tal que a recta r seja a mediatriz do segmento [MM’]. A F 1 B M D r C
![Simetrias axiais Os pontos M e M dizemse simétricos relativamente à recta r A Simetrias axiais Os pontos M e M’ dizem-se simétricos relativamente à recta r. A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-28.jpg)
Simetrias axiais Os pontos M e M’ dizem-se simétricos relativamente à recta r. A F 1 B M’ M D r C
![Simetrias axiais Vamos passar à determinação das imagens dos pontos A B C e Simetrias axiais Vamos passar à determinação das imagens dos pontos A, B, C e](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-29.jpg)
Simetrias axiais Vamos passar à determinação das imagens dos pontos A, B, C e D. A’ C’ A B’ F 1 B D’ D r C
![Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-30.jpg)
Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma e dimensão da bandeira F 1, só que invertida. A’ A C’ B’ F 1 B D’ D r C
![Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-31.jpg)
Simetrias axiais Unindo os novos pontos obtemos a bandeira F 2 com a mesma forma e dimensão da bandeira F 1, só que invertida. A’ A C’ F 2 B’ F 1 B D’ D r C
![Simetrias axiais Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado Simetrias axiais Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-32.jpg)
Simetrias axiais Dizemos que a bandeira F 2 é a imagem ou o transformado da bandeira F 1. A’ C’ F 2 A B’ F 1 B D’ D r C
![Simetrias axiais À transformação ocorrida dáse o nome de simetria axial A C F Simetrias axiais À transformação ocorrida dá-se o nome de simetria axial. A’ C’ F](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-33.jpg)
Simetrias axiais À transformação ocorrida dá-se o nome de simetria axial. A’ C’ F 2 A B’ F 1 B D’ D r C
![Simetrias axiais Assim dizemos que a imagem de uma figura por uma simetria é Simetrias axiais Assim, dizemos que a imagem de uma figura por uma simetria é](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-34.jpg)
Simetrias axiais Assim, dizemos que a imagem de uma figura por uma simetria é uma figura que se diz simétrica em relação à recta r. A’ C’ F 2 A B’ F 1 B D’ D r C A recta r diz-se eixo de simetria.
![Propriedades das simetrias axiais Então A imagem de um segmento de recta é um Propriedades das simetrias axiais Então, A imagem de um segmento de recta é um](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-35.jpg)
Propriedades das simetrias axiais Então, A imagem de um segmento de recta é um segmento de recta geometricamente igual Exemplo: [AD] [A’D’] A imagem de um ângulo é um ângulo geometricamente igual, mas orientado em sentido contrário. Exemplo: CAB C’A’B’ Estas propriedades são comuns a todas as simetrias axiais.
![Comparação das propriedades das isometrias Nas rotações e nas translações a figura resultante tem Comparação das propriedades das isometrias Nas rotações e nas translações a figura resultante tem](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-36.jpg)
Comparação das propriedades das isometrias Nas rotações e nas translações a figura resultante tem o mesmo sentido. Nas simetrias axiais a figura aparece invertida. As rotações e as translações mantém o sentido dos ângulos. As simetrias axiais invertem o sentido dos ângulos. As rotações, translações e simetrias axiais mantém a medida de comprimento dos segmentos As rotações, translações e simetrias axiais mantém a medida de amplitude dos ângulos.
![Classificação das isometrias Estas características levamnos a classificar as isometrias em dois tipos Isometrias Classificação das isometrias Estas características levam-nos a classificar as isometrias em dois tipos: Isometrias](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-37.jpg)
Classificação das isometrias Estas características levam-nos a classificar as isometrias em dois tipos: Isometrias positivas mantém o sentido dos ângulos orientados Exemplo: Rotações, translações. Isometrias negativas invertem o sentido dos ângulos orientados Exemplo: Simetrias axiais.
![Isometrias Mas afinal o que são isometrias Uma Isometria é uma transformação geométrica em Isometrias Mas afinal o que são isometrias? Uma Isometria é uma transformação geométrica em](https://slidetodoc.com/presentation_image_h2/93e8c515fdb3cfd1c6243a2fa34e3d59/image-38.jpg)
Isometrias Mas afinal o que são isometrias? Uma Isometria é uma transformação geométrica em que são conservados as medidas de comprimento dos segmentos de recta e as medidas de amplitude dos ângulos.
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