TRANSFORMAES GEOMTRICAS TRANSFORMAES GEOMTRICAS Isometrias No isometrias Homotetias
![TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-1.jpg)
![TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Isometrias Não isometrias Homotetias Translações Rotações Reflexões Não vamos estudar as “Não TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Isometrias Não isometrias Homotetias Translações Rotações Reflexões Não vamos estudar as “Não](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-2.jpg)
![TRANSLAÇÕES Num movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem TRANSLAÇÕES Num movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-3.jpg)
![Numa translação cada ponto de uma figura move-se na mesma direção, no mesmo sentido Numa translação cada ponto de uma figura move-se na mesma direção, no mesmo sentido](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-4.jpg)
![OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal Vertical Oblíqua OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal Vertical Oblíqua](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-5.jpg)
![Translações horizontal, vertical e oblíqua Translações horizontal, vertical e oblíqua](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-6.jpg)
![Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocarem-se nas escadas o Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocarem-se nas escadas o](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-7.jpg)
![PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através do PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através do](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-8.jpg)
![ROTAÇÕES Imagina que um ponto do triângulo irá mover-se ao longo de uma circunferência ROTAÇÕES Imagina que um ponto do triângulo irá mover-se ao longo de uma circunferência](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-9.jpg)
![Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual. Numa rotação um segmento de Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual. Numa rotação um segmento de](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-10.jpg)
![C B A O O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A. Cada C B A O O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A. Cada](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-11.jpg)
![Nós vivemos rodeados de rotações. Por exemplo: No carro… Onde poderemos rotações? encontrar Nas Nós vivemos rodeados de rotações. Por exemplo: No carro… Onde poderemos rotações? encontrar Nas](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-12.jpg)
![OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-13.jpg)
![SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-14.jpg)
![Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A joaninha é simétrica A Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A joaninha é simétrica A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-15.jpg)
![O que acontece a um objeto quando lhe aplicamos uma reflexão? r Eixo de O que acontece a um objeto quando lhe aplicamos uma reflexão? r Eixo de](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-16.jpg)
![SIMETRIAS de REFLEXÃO a r g SIMETRIAS de REFLEXÃO a r g](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-17.jpg)
![SIMETRIA de REFLEXÃO SIMETRIA de REFLEXÃO](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-18.jpg)
![EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-19.jpg)
![TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO http: //www. google. com/search? q=ISOMETRIAS&rls=com. microsoft: pt: IESearch. Box&ie=UTF-8&oe=UTF-8&sourceid=ie 7&rlz=1 TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO http: //www. google. com/search? q=ISOMETRIAS&rls=com. microsoft: pt: IESearch. Box&ie=UTF-8&oe=UTF-8&sourceid=ie 7&rlz=1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-20.jpg)
![Tarefa a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra Tarefa a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-21.jpg)
![Tarefa a) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter uma figura Tarefa a) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter uma figura](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-22.jpg)
![a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima? Não, porque … a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima? Não, porque …](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-23.jpg)
![a) Descobre o termo seguinte desta sequência. 88 a) Descobre o termo seguinte desta sequência. 88](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-24.jpg)
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TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS
![TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Isometrias Não isometrias Homotetias Translações Rotações Reflexões Não vamos estudar as Não TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Isometrias Não isometrias Homotetias Translações Rotações Reflexões Não vamos estudar as “Não](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-2.jpg)
TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Isometrias Não isometrias Homotetias Translações Rotações Reflexões Não vamos estudar as “Não isometrias”.
![TRANSLAÇÕES Num movimento de translação uma figura deslocase de um lugar para outro sem TRANSLAÇÕES Num movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-3.jpg)
TRANSLAÇÕES Num movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem rodar ou refletir (imagem dada pelo espelho). Na vida real podemos observar muitos movimentos de translação.
![Numa translação cada ponto de uma figura movese na mesma direção no mesmo sentido Numa translação cada ponto de uma figura move-se na mesma direção, no mesmo sentido](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-4.jpg)
Numa translação cada ponto de uma figura move-se na mesma direção, no mesmo sentido e percorre a mesma distância.
![OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal Vertical Oblíqua OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal Vertical Oblíqua](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-5.jpg)
OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal Vertical Oblíqua
![Translações horizontal vertical e oblíqua Translações horizontal, vertical e oblíqua](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-6.jpg)
Translações horizontal, vertical e oblíqua
![Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocaremse nas escadas o Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocarem-se nas escadas o](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-7.jpg)
Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocarem-se nas escadas o movimento dos elevadores As crianças no escorrega pavimentos Friso de cerâmica decorativa
![PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através do PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através do](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-8.jpg)
PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através do uso repetido de polígonos, ou de outras figuras, sem falhas ou sobreposições. EXEMPLOS DE COMO CRIAR UM MOTIVO SEGUNDO ESCHER:
![ROTAÇÕES Imagina que um ponto do triângulo irá moverse ao longo de uma circunferência ROTAÇÕES Imagina que um ponto do triângulo irá mover-se ao longo de uma circunferência](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-9.jpg)
ROTAÇÕES Imagina que um ponto do triângulo irá mover-se ao longo de uma circunferência de centro C e cujo centro de rotação é, também C. Numa rotação, uma figura toma uma nova posição rodando à volta de um ponto fixo, o centro da rotação.
![Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual Numa rotação um segmento de Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual. Numa rotação um segmento de](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-10.jpg)
Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual. Numa rotação um segmento de reta é transformado noutro geometricamente igual. Numa rotação um ângulo é transformado noutro geometricamente igual.
![C B A O O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A Cada C B A O O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A. Cada](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-11.jpg)
C B A O O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A. Cada ponto pertencente ao cogumelo A descreveu um arco de circunferência de centro O e de amplitude 45º.
![Nós vivemos rodeados de rotações Por exemplo No carro Onde poderemos rotações encontrar Nas Nós vivemos rodeados de rotações. Por exemplo: No carro… Onde poderemos rotações? encontrar Nas](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-12.jpg)
Nós vivemos rodeados de rotações. Por exemplo: No carro… Onde poderemos rotações? encontrar Nas rodas No volante No limpa pára-brisas
![OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-13.jpg)
OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES
![SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-14.jpg)
SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher
![Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A joaninha é simétrica A Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A joaninha é simétrica A](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-15.jpg)
Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A joaninha é simétrica A maçã é simétrica
![O que acontece a um objeto quando lhe aplicamos uma reflexão r Eixo de O que acontece a um objeto quando lhe aplicamos uma reflexão? r Eixo de](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-16.jpg)
O que acontece a um objeto quando lhe aplicamos uma reflexão? r Eixo de simetria ou de reflexão
![SIMETRIAS de REFLEXÃO a r g SIMETRIAS de REFLEXÃO a r g](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-17.jpg)
SIMETRIAS de REFLEXÃO a r g
![SIMETRIA de REFLEXÃO SIMETRIA de REFLEXÃO](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-18.jpg)
SIMETRIA de REFLEXÃO
![EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-19.jpg)
EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com uma translação na qual o objeto se desloca paralelamente ao eixo de reflexão. http: //www. atractor. pt/simetria/matematica/materiais/exercicio-frisos. htm
![TRANSLAÇÃO ROTAÇÃO E REFLEXÃO http www google comsearch qISOMETRIASrlscom microsoft pt IESearch BoxieUTF8oeUTF8sourceidie 7rlz1 TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO http: //www. google. com/search? q=ISOMETRIAS&rls=com. microsoft: pt: IESearch. Box&ie=UTF-8&oe=UTF-8&sourceid=ie 7&rlz=1](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-20.jpg)
TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO http: //www. google. com/search? q=ISOMETRIAS&rls=com. microsoft: pt: IESearch. Box&ie=UTF-8&oe=UTF-8&sourceid=ie 7&rlz=1 I 7 ADFA_pt-PT#hl=ptpt&rls=com. microsoft: pt: IE-Search. Box&rlz=1 I 7 ADFA_pt. PT&q=transla%C 3%A 7%C 3%B 5 es&revid=589739195&um=1&ie=UTF 8&tbo=u&tbs=vid: 1&source=og&sa=N&tab=wv&fp=88 fa 2 f 14 e 0 eeaa 3 e
![Tarefa a Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura A figura mostra Tarefa a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-21.jpg)
Tarefa a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra essa folha desdobrada depois de ter sido furada. Descobre por onde foi dobrada a folha.
![Tarefa a Observa a figura Desloca um fósforo de modo a obter uma figura Tarefa a) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter uma figura](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-22.jpg)
Tarefa a) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter uma figura simétrica.
![a A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima Não porque a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima? Não, porque …](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-23.jpg)
a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima? Não, porque …
![a Descobre o termo seguinte desta sequência 88 a) Descobre o termo seguinte desta sequência. 88](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/8cde109d805c88c01198f708b7d27f5f/image-24.jpg)
a) Descobre o termo seguinte desta sequência. 88