TRANSFORMAES GEOMTRICAS TRANSFORMAES GEOMTRICAS Isometrias No isometrias Homotetias

TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS

TRANSFORMAÇÕES GEOMÉTRICAS Isometrias Não isometrias Homotetias Translações Rotações Reflexões Não vamos estudar as “Não isometrias”.

TRANSLAÇÕES Num movimento de translação uma figura desloca-se de um lugar para outro sem rodar ou refletir (imagem dada pelo espelho). Na vida real podemos observar muitos movimentos de translação.

Numa translação cada ponto de uma figura move-se na mesma direção, no mesmo sentido e percorre a mesma distância.

OUTROS EXEMPLOS DE TRANSLAÇÕES Horizontal Vertical Oblíqua

Translações horizontal, vertical e oblíqua

Abrir e fechar de uma gaveta As pessoas a deslocarem-se nas escadas o movimento dos elevadores As crianças no escorrega pavimentos Friso de cerâmica decorativa

PAVIMENTAÇÃO POR TRANSLAÇÃO Pavimentar um plano é preencher esse mesmo plano completamente através do uso repetido de polígonos, ou de outras figuras, sem falhas ou sobreposições. EXEMPLOS DE COMO CRIAR UM MOTIVO SEGUNDO ESCHER:

ROTAÇÕES Imagina que um ponto do triângulo irá mover-se ao longo de uma circunferência de centro C e cujo centro de rotação é, também C. Numa rotação, uma figura toma uma nova posição rodando à volta de um ponto fixo, o centro da rotação.

Numa rotação uma imagem é transformada noutra geometricamente igual. Numa rotação um segmento de reta é transformado noutro geometricamente igual. Numa rotação um ângulo é transformado noutro geometricamente igual.

C B A O O cogumelo B foi obtido rodando o cogumelo A. Cada ponto pertencente ao cogumelo A descreveu um arco de circunferência de centro O e de amplitude 45º.

Nós vivemos rodeados de rotações. Por exemplo: No carro… Onde poderemos rotações? encontrar Nas rodas No volante No limpa pára-brisas

OUTROS EXEMPLOS DE ROTAÇÕES

SIMETRIAS DE ROTAÇÃO Escher

Reflexões A árvore é simétrica A borboleta é simétrica A joaninha é simétrica A maçã é simétrica

O que acontece a um objeto quando lhe aplicamos uma reflexão? r Eixo de simetria ou de reflexão

SIMETRIAS de REFLEXÃO a r g

SIMETRIA de REFLEXÃO

EXEMPLOS DE REFLEXÕES Reflexões deslizantes Reflexão deslizante é uma composição de uma reflexão com uma translação na qual o objeto se desloca paralelamente ao eixo de reflexão. http: //www. atractor. pt/simetria/matematica/materiais/exercicio-frisos. htm

TRANSLAÇÃO, ROTAÇÃO E REFLEXÃO http: //www. google. com/search? q=ISOMETRIAS&rls=com. microsoft: pt: IESearch. Box&ie=UTF-8&oe=UTF-8&sourceid=ie 7&rlz=1 I 7 ADFA_pt-PT#hl=ptpt&rls=com. microsoft: pt: IE-Search. Box&rlz=1 I 7 ADFA_pt. PT&q=transla%C 3%A 7%C 3%B 5 es&revid=589739195&um=1&ie=UTF 8&tbo=u&tbs=vid: 1&source=og&sa=N&tab=wv&fp=88 fa 2 f 14 e 0 eeaa 3 e

Tarefa a) Uma folha foi dobrada e furada com uma tesoura. A figura mostra essa folha desdobrada depois de ter sido furada. Descobre por onde foi dobrada a folha.

Tarefa a) Observa a figura. Desloca um fósforo, de modo a obter uma figura simétrica.

a) A imagem de baixo é reflexão da imagem de cima? Não, porque …

a) Descobre o termo seguinte desta sequência. 88