ISOMETRIAS Transformaes Simetria Axial Translao Rotao Simetria Axial

ISOMETRIAS

Transformações • Simetria Axial; • Translação; • Rotação.

Simetria Axial É o que acontece quando olhamos ao espelho: a nossa mão direita torna-se na mão esquerda da nossa imagem e a nossa mão esquerda torna-se na mão direita da nossa imagem.

Translação associada ao vector AB, TAB é a aplicação que a cada ponto P da figura inicial faz corresponder um ponto Q, tal que: PQ = AB A . P . Q B

Translação

Rotação de centro O e amplitude -R(O, )é a aplicação que ao ponto O faz corresponder o próprio O e a cada ponto A da figura inicial faz corresponder um ponto B, tal que: OA = OB e AÔB =

Rotação 45º

Rotação

Isometria é uma transformação geométrica do plano que conserva os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos. ISO METRIA igual medida

Observação: As transformações do plano estudadas simetria axial, translação e rotação - têm uma característica comum: conservam os comprimentos dos segmentos e as amplitudes dos ângulos, isto é, transformam figuras em figuras geometricamente iguais. Logo, são isometrias.

Classificação das isometrias: • Positivas - mantêm o sentido dos ângulos orientados. – Exemplo: Translação, Rotação. • Negativas - invertem o sentido dos ângulos orientados. – Exemplo: Simetria Axial.

ISOMETRIAS POR TODA A PARTE

JARDIM ISOMÉTRICO Verdadeiro ou Falso? C 4 r C 3 P C 1 C 2 O canteiro C 2 é a imagem do canteiro C 1 por uma simetria axial em relação ao riacho r. F O canteiro C 3 é a imagem do canteiro C 1 por uma rotação R(P, 180º). V O canteiro C 4 é a imagem do canteiro C 1 por uma translação T(0, d), em que d é a distância de C 1 a C 4. F

JARDIM ISOMÉTRICO J 2 B 2 Verdadeiro ou Falso? C 4 r A 2 C 3 P C 1 C 2 B 1 A 1 J 1 O canteiro J 2 é a imagem do canteiro J 1 por uma rotação R(P, 90º). F A árvore A 2 é imagem da árvore A 1 por uma simetria axial em relação ao riacho r. V O banco B 2 é a imagem do banco B 1 por uma translação T(0, d), em que d é a distância de B 1 a B 2. V

FIM