FIGURAS GEOMTRICAS Henderson Ldia FIGURAS GEOMTRICAS A Geometria

FIGURAS GEOMÉTRICAS Henderson / Lídia

FIGURAS GEOMÉTRICAS A Geometria é a parte da Matemática que estuda as figuras e suas propriedades. A geometria trata das figuras abstratas, de uma perfeição não existente na realidade. Mesmo assim, podemos ter uma boa idéia das figuras geométricas, observando objetos reais. Entenda o que estamos falando com a figura a seguir: ITV - 2012

�O aro da cesta de basquete sugere uma circunferência. � Portas e janelas sugerem retângulos. � O assento do garoto sugere um cubo. � A bola de basquete sugere uma esfera. ITV - 2012

3 FIGURAS BÁSICAS DA GEOMETRIA Antes de compreendermos totalmente as figuras geométricas, devemos ficar atentos à presença de três figuras básicas da geometria: Ø o ponto; Ø a reta; Ø o plano. Observem a presença dessas três figuras na imagem a seguir: ITV - 2012

�Na figura acima, temos uma pista de pouso com faixas contínuas laterais, que indicam os limites da pista, e pequenas lâmpadas, que demarcam a parte central. �Ao se aproximar da pista, o piloto da aeronave terá a idéia de um plano (pista), com retas (faixas contínuas) e pontos (lâmpadas). ITV - 2012

�Utilizaremos um cubo para visualizar essas figuras básicas: �No cubo, três faces estão visíveis a nossa frente. Essas faces têm em comum apenas o ponto A. �Para representarmos pontos, utilizamos letras maiúsculas: A, B, C, D, . . . ITV - 2012

Consideremos agora as faces vermelha e amarela do cubo. Elas têm em comum o segmento de reta. � Esse segmento de reta tem extremidades em A e em B (tem começo e tem fim). � ITV - 2012

�Considerando ainda as faces vermelha e amarela do cubo, temos a semirreta. �Essa semirreta tem origem no ponto A, passa por B e não tem fim. ITV - 2012

Considerando as faces vermelha e amarela do cubo, agora temos a reta , que passa por A e por B, mas não tem começo nem fim. �Além da representação acima ( ), retas costumam ser representadas por letras minúsculas: r, s, t, . . . � ITV - 2012

�Se você conseguisse expandir uma das faces do cubo indefinidamente, teríamos um plano. �Planos são representados por letras gregas: (alfa), (beta), (gama), . . . ITV - 2012

� Na figura inicial, as paredes onde estão a janela e a tabela de basquete e o solo onde estão apoiados o cubo e os meninos são exemplos de planos. ITV - 2012

FIGURAS PLANAS E NÃO PLANAS �Figuras geométricas podem ser planas ou não planas (espaciais). �As figuras planas ou bidimensionais (2 D) possuem apenas duas dimensões: comprimento e largura. �As figuras não planas ou tridimensionais (3 D) apresentam três dimensões: comprimento, largura e profundidade. �Vejamos em um desenho as diferenças entre figuras planas e não ITV - 2012

� Imagine que o plano seja o chão, e o plano , uma parede. � O paralelogramo (retângulo) e a circunferência estão contidos na parede. São figuras planas, pois todos os seus pontos pertencem ao plano . � O paralelepípedo é como uma caixa encostada na parede. É uma figura espacial (não plana) porque tem pontos no plano , pontos no plano e ainda tem pontos em outros planos não mostrados no desenho. � Logo, dizemos que uma figura é plana quando um único plano a contém em sua totalidade. Em caso contrário, ela é espacial. ITV - 2012

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES: �Analisaremos agora o ponto e o segmento de reta em figuras planas e não planas. �Às vezes, o ponto será chamado de vértice. O segmento de reta poderá ser denominado lado ou aresta, dentre outros. �Para isso, retorne ao arquivo de word. . . ITV - 2012