Agrupamento de Escolas Pedro lvares Cabral Pavimentaes Professoras
![Agrupamento de Escolas Pedro Álvares Cabral Pavimentações Professoras: Ilda Leal Irene Félix 2007 Agrupamento de Escolas Pedro Álvares Cabral Pavimentações Professoras: Ilda Leal Irene Félix 2007](https://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-1.jpg)
Agrupamento de Escolas Pedro Álvares Cabral Pavimentações Professoras: Ilda Leal Irene Félix 2007
![O que é uma pavimentação? • A pavimentação do plano consiste em preencher esse O que é uma pavimentação? • A pavimentação do plano consiste em preencher esse](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-2.jpg)
O que é uma pavimentação? • A pavimentação do plano consiste em preencher esse mesmo plano com figuras geométricas, de modo a não existirem espaços nem sobreposições entre elas.
![Polígonos regulares que pavimentam • Existem apenas três polígonos regulares que pavimentam o plano: Polígonos regulares que pavimentam • Existem apenas três polígonos regulares que pavimentam o plano:](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-3.jpg)
Polígonos regulares que pavimentam • Existem apenas três polígonos regulares que pavimentam o plano: o quadrado, o hexágono regular e o triângulo equilátero.
![E o pentágono regular? • Se tentarmos colocar três pentágonos regulares lado a lado, E o pentágono regular? • Se tentarmos colocar três pentágonos regulares lado a lado,](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-4.jpg)
E o pentágono regular? • Se tentarmos colocar três pentágonos regulares lado a lado, acontece o seguinte: • Podemos concluir que o pentágono regular não pavimenta o plano.
![O trabalho dos alunos O trabalho dos alunos](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-5.jpg)
O trabalho dos alunos
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![M. C. ESCHER (1898 -1970) Mauritus Cornelis Escher nasceu na Holanda e dedicou toda M. C. ESCHER (1898 -1970) Mauritus Cornelis Escher nasceu na Holanda e dedicou toda](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-8.jpg)
M. C. ESCHER (1898 -1970) Mauritus Cornelis Escher nasceu na Holanda e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Foi na escola de Belas Artes de Haarlem onde estudou arquitectura que conheceu o seu mestre , um professor de Artes Gráficas judeu de origem portuguesa, chamado Jesserum de Mesquita. Com este, Escher aprendeu muito, conheceu as técnicas de desenho e deixou-se fascinar pela arte da gravura. Este fascínio foi tão forte que levou Mauritus a abandonar a Arquitectura e a seguir as Artes Gráficas. Quando terminou os seus estudos, Escher decide viajar, conhecer o mundo! Passou por Espanha, Itália e fixou-se em Roma, onde se dedicou ao trabalho Gráfico. Mais tarde, por razões políticas muda-se para a Suíça, posteriormente para a Bélgica e em 1941 regressa ao seu país natal. Estas passagens por diferentes sítios, por diferentes culturas, inspiraram a mente de Escher, nomeadamente a passagem por Alhambra, em Granada, onde conheceu os azulejos mouros. Este contacto com a arte árabe está na base do interesse e da paixão de Escher pela divisão regular do plano em figuras geométricas que se transfiguram, se repetem e reflectem, pelas pavimentações. Porém, no preenchimento de superfícies, Escher substituía as figuras abstracto-geométricas, usadas pelos árabes, por figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc.
![Algumas das suas obras Algumas das suas obras](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-9.jpg)
Algumas das suas obras
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![Pavimentações recorrendo a isometrias • Isometrias são aplicações que transformam uma figura geométrica numa Pavimentações recorrendo a isometrias • Isometrias são aplicações que transformam uma figura geométrica numa](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-12.jpg)
Pavimentações recorrendo a isometrias • Isometrias são aplicações que transformam uma figura geométrica numa outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos.
![Pavimentação com rotação Isometrias Pavimentação com rotação Isometrias](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-13.jpg)
Pavimentação com rotação Isometrias
![Pavimentação com translação Pavimentação com translação](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-14.jpg)
Pavimentação com translação
![Pavimentação com simetria Pavimentação com simetria](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-15.jpg)
Pavimentação com simetria
![Trabalhos elaborados pelos alunos • Rotação Trabalhos elaborados pelos alunos • Rotação](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-16.jpg)
Trabalhos elaborados pelos alunos • Rotação
![• Translação • Translação](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-17.jpg)
• Translação
![• Simetria • Simetria](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-18.jpg)
• Simetria
![Técnica da “dentada” • Os polígonos que pavimentam podem ser alterados para se criarem Técnica da “dentada” • Os polígonos que pavimentam podem ser alterados para se criarem](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-19.jpg)
Técnica da “dentada” • Os polígonos que pavimentam podem ser alterados para se criarem figuras irregulares que também pavimentam. • Usando uma técnica simples, a técnica da “dentada” criam-se formas irregulares que se tornam padrões de pavimentação.
![Procedimentos • Escolhe-se um triângulo, um quadrado ou um hexágono. • Seguem-se os passos Procedimentos • Escolhe-se um triângulo, um quadrado ou um hexágono. • Seguem-se os passos](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-20.jpg)
Procedimentos • Escolhe-se um triângulo, um quadrado ou um hexágono. • Seguem-se os passos demonstrados nas figuras. Sugestão - Recortar a partir de um vértice e terminar no vértice seguinte. Fixa-se a “dentada” com fita cola, depois de se fazer uma translação para o lado oposto em que foi retirada.
![• Se se escolher o hexágono podem-se dar três dentadas: • Se se escolher o hexágono podem-se dar três dentadas:](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-21.jpg)
• Se se escolher o hexágono podem-se dar três dentadas:
![Se for um triângulo Se for um triângulo](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-22.jpg)
Se for um triângulo
![Trabalhos criados pelos alunos Trabalhos criados pelos alunos](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-23.jpg)
Trabalhos criados pelos alunos
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![Este foi um trabalho que nos deu bastante prazer na sua realização. Foi uma Este foi um trabalho que nos deu bastante prazer na sua realização. Foi uma](http://slidetodoc.com/presentation_image/1e14a1d2d7ab8c866b8f3f8221c69ac7/image-26.jpg)
Este foi um trabalho que nos deu bastante prazer na sua realização. Foi uma aula além de motivante, inovadora e criativa. Foi um belo momento de aprendizagem tanto para alunos como para professores. E que esta apresentação sirva de motivação para todos os colegas. “Talvez eu tenha descoberto que a maioria dos adultos são incapazes de expressarem as suas emoções. Por esta razão, o meu trabalho é para crianças, e para que os adultos permaneçam crianças no coração. ” M. C. Escher
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