Agrupamento de Escolas Pedro lvares Cabral Pavimentaes Professoras

Agrupamento de Escolas Pedro Álvares Cabral Pavimentações Professoras: Ilda Leal Irene Félix 2007

O que é uma pavimentação? • A pavimentação do plano consiste em preencher esse mesmo plano com figuras geométricas, de modo a não existirem espaços nem sobreposições entre elas.

Polígonos regulares que pavimentam • Existem apenas três polígonos regulares que pavimentam o plano: o quadrado, o hexágono regular e o triângulo equilátero.

E o pentágono regular? • Se tentarmos colocar três pentágonos regulares lado a lado, acontece o seguinte: • Podemos concluir que o pentágono regular não pavimenta o plano.

O trabalho dos alunos

M. C. ESCHER (1898 -1970) Mauritus Cornelis Escher nasceu na Holanda e dedicou toda a sua vida às artes gráficas. Foi na escola de Belas Artes de Haarlem onde estudou arquitectura que conheceu o seu mestre , um professor de Artes Gráficas judeu de origem portuguesa, chamado Jesserum de Mesquita. Com este, Escher aprendeu muito, conheceu as técnicas de desenho e deixou-se fascinar pela arte da gravura. Este fascínio foi tão forte que levou Mauritus a abandonar a Arquitectura e a seguir as Artes Gráficas. Quando terminou os seus estudos, Escher decide viajar, conhecer o mundo! Passou por Espanha, Itália e fixou-se em Roma, onde se dedicou ao trabalho Gráfico. Mais tarde, por razões políticas muda-se para a Suíça, posteriormente para a Bélgica e em 1941 regressa ao seu país natal. Estas passagens por diferentes sítios, por diferentes culturas, inspiraram a mente de Escher, nomeadamente a passagem por Alhambra, em Granada, onde conheceu os azulejos mouros. Este contacto com a arte árabe está na base do interesse e da paixão de Escher pela divisão regular do plano em figuras geométricas que se transfiguram, se repetem e reflectem, pelas pavimentações. Porém, no preenchimento de superfícies, Escher substituía as figuras abstracto-geométricas, usadas pelos árabes, por figuras concretas, perceptíveis e existentes na natureza, como pássaros, peixes, pessoas, répteis, etc.

Algumas das suas obras

Pavimentações recorrendo a isometrias • Isometrias são aplicações que transformam uma figura geométrica numa outra geometricamente igual à primeira, ou seja, é uma aplicação que conserva as distâncias entre os pontos e a amplitude dos ângulos.

Pavimentação com rotação Isometrias

Pavimentação com translação

Pavimentação com simetria

Trabalhos elaborados pelos alunos • Rotação

• Translação

• Simetria

Técnica da “dentada” • Os polígonos que pavimentam podem ser alterados para se criarem figuras irregulares que também pavimentam. • Usando uma técnica simples, a técnica da “dentada” criam-se formas irregulares que se tornam padrões de pavimentação.

Procedimentos • Escolhe-se um triângulo, um quadrado ou um hexágono. • Seguem-se os passos demonstrados nas figuras. Sugestão - Recortar a partir de um vértice e terminar no vértice seguinte. Fixa-se a “dentada” com fita cola, depois de se fazer uma translação para o lado oposto em que foi retirada.

• Se se escolher o hexágono podem-se dar três dentadas:

Se for um triângulo

Trabalhos criados pelos alunos

Este foi um trabalho que nos deu bastante prazer na sua realização. Foi uma aula além de motivante, inovadora e criativa. Foi um belo momento de aprendizagem tanto para alunos como para professores. E que esta apresentação sirva de motivação para todos os colegas. “Talvez eu tenha descoberto que a maioria dos adultos são incapazes de expressarem as suas emoções. Por esta razão, o meu trabalho é para crianças, e para que os adultos permaneçam crianças no coração. ” M. C. Escher