GRANDEZZE FISICHE Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE FISICA

GRANDEZZE FISICHE Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE FISICA SPERIMENTALE GRANDEZZE FISICHE - DEFINIZIONE DI GRANDEZZA FISICA - UNITA’ DI MISURA - SISTEMI DI UNITA’ DI MISURA GRANDEZZE FISICHE 1 S. A. marzo 04

GRANDEZZE FISICHE STRUMENTO DI MISURA DEFINIZIONE OPERATIVA PROCEDURA DI MISURA Esempio: lunghezza strumento righello procedura confronto 1 2 3 4 5 la linea ha una lunghezza pari a 6 righelli + … 6

multipli Factor Name Symbol 1024 yotta Y 1021 1018 1015 1012 109 zetta exa peta tera giga Z E P T G 106 103 102 mega kilo hecto M k h 101 deka da sottomultipli Factor Name Symbol 10 -1 deci d 10 -2 centi c 10 -3 10 -6 milli micro m µ 10 -9 10 -12 10 -15 nano pico femto n p f 10 -18 10 -21 atto zepto a z 10 -24 yocto y

Varie grandezze fisiche: lunghezza massa tempo corrente elettrica temperatura quantità di sostanza velocità accelerazione ………… Grandezze primarie Grandezze derivate Sistemi di unità di misura SI sistema internazionale MKS cgs Vediamo le unità di misura

Unità SI Unità base SI Quantità base lunghezza massa tempo corrente elettrica Temperatura termodinamica Quantità di sostanza Nome metro kilogrammo secondo ampere kelvin mole Simbolo m kg s A K mol Intensità luminosa candela cd

UNITA’ DI MISURA FONDAMENTALI Metro Nel 18 th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1 s

UNITA’ DI MISURA FONDAMENTALI Metro Nel 18 th secolo: lunghezza di un pendolo T/2=1 s 10 -7 meridiano per Parigi fino all’equatore Venne costruito un campione di platino-iridio Che però risultò più piccolo di 0. 2 mm Nel 1889 nuovo campione più preciso Nel 1927 come distanza fra due tacche sul campione a 0°C Nel 1960 lunghezza d’onda della radiazione emessa dal 86 Kr Nel 1983: Distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un tempo pari a 1/299 792 458 s

Nel 18 th secolo: Massa di 1 dm 3 di acqua Kilogrammo Nel 1889 la massa del campione di platino-iridio in figura 1/86 400 of the mean solar day (irregolarità nella rotazione terrestre) Secondo Nel 1967 durata di 9 192 631 770 periodi di oscillazione riga atomo di Cesio-133 a 0°C

1 m ampère I F=2 10 -7 N I mole La quantità di una sostanza che contiene un numero di unità elmentari uguale al numero di atomi contenuti in 0. 012 Kg di C-12 6. 0221367 1023 Numero di Avogadro kelvin Lo vedremo meglio in termodinamica candela Lo vedremo in ottica

Equazioni dimensionali velocità = spazio/tempo Forza = massa x accelerazione http: //physics. nist. gov/cuu/Units/index. html Vedi documento generale NIST

ELEMENTI DI CALCOLO Corso di Laurea in BIOTECNOLOGIE FISICA SPERIMENTALE CALCOLO VETTORIALE - DEFINIZIONE DI VETTORE - COMPONENTI DI UN VETTORE - SOMMA E DIFFERENZA - PRODOTTO SCALARE - PRODOTTO VETTORIALE CALCOLO VETTORIALE 1 S. A. marzo 04

ELEMENTI DI CALCOLO VETTORE caratterizzato da 3 dati direzione verso modulo ® v punto di applicazione esempi CALCOLO VETTORIALE ® v modulo v, | v | direzione verso (lettera v in grassetto ) spostamento s s = 16. 4 m velocità v v = 32. 7 m s– 1 accelerazione a a = 9. 8 m s– 2 2 ®

ELEMENTI DI CALCOLO COMPONENTI DI UN VETTORE (lungo una direzione) vy 2 + vx 2 = vy = v cos a vx = v sen a = v 2 cos 2 a + v 2 sen 2 a = = v 2(cos 2 a + sen 2 a) = = v 2 y direzione vy o a v® vx java x CALCOLO VETTORIALE 3 Funzioni trig.

ELEMENTI DI CALCOLO VERSORE modulo = 1 ® direzione v ® verso v ® v n = v ® ® n º direzione e verso ® esempio di componente di un vettore n ® Fn Fn = F cos DS CALCOLO VETTORIALE 4 F

ELEMENTI DI CALCOLO SOMMA DI VETTORI regola del parallelogramma (metodo grafico) ® v 1 + v® 2 = v® 3 ® v 2 java CALCOLO VETTORIALE 5 1

ELEMENTI DI CALCOLO 2 SOMMA DI VETTORI metodo per componenti (metodo quantitativo) y v 1 y ® v 3 y o v 3 x = v 1 x + v 2 x v 3 y = v 1 y + v 2 y ® a v 2 x v 1 x v 2 y ® v 2 9/3 -06 CALCOLO VETTORIALE v 3 x x v 3 = 2 v 3 x + v 3 y tg a = v 3 x 3 dimensioni : componente z 6 2 v 3 y

ELEMENTI DI CALCOLO DIFFERENZA DI VETTORI regola del parallelogramma (metodo grafico) ® ® ® v 1 – v 2 = v 3 ® v 1 ® v 3 ® - ® v 3 ® v 1 - v 2 ® v 2 CALCOLO VETTORIALE 7 ® v 3 v 2 ® ® v 2 + v 3 = v® 1 1

ELEMENTI DI CALCOLO DIFFERENZA DI VETTORI metodo per componenti (metodo quantitativo) v 1 x – v 2 x = v 3 x v 1 y – v 2 y = v 3 y y v 3 y ® v 3 x ® v 1 y o a v 2 x x 2 + v 2 v 3 x 3 y v 3 y tg a = v 3 x ® v 2 y CALCOLO VETTORIALE v 1 x v 3 = v 2 8 3 dimensioni : componente z 2

ELEMENTI DI CALCOLO PRODOTTO SCALARE 1 ® v 1 v 2 = v 1 v 2 cos f ® ® · ® v 2 f ® ® v 1 · v 2 = v 1 x v 2 x + v 1 y v 2 y* ® ® v 1 · v 2 = v 2 · v 1 ® ® v 1 · (v 2 + v 3) = v ® 1· 2 ® v + v ® 1· v 3 3 dimensioni : componente z * + v 1 z v 2 z CALCOLO VETTORIALE 9

ELEMENTI DI CALCOLO PRODOTTO SCALARE ® v 1 v 2 = v 1 v 2 cos f ® ® · ® f v 2 ® f=0 v 1 ® v 2 v® 1 f = 90° ® v 2 ® f = 180° v 1 CALCOLO VETTORIALE ® v 2 10 ® ® ® v 1 · v 2 = v 1 v 2 cos f = v 1 v 2 v 1 · v 2 = v 1 v 2 cos f = 0 v 1 · v 2 = v 1 v 2 cos f = – v 1 v 2 2

ELEMENTI DI CALCOLO 1 PRODOTTO VETTORIALE z ® v 1 y x ® f v 1 ® x ® ® v 2 = v 3 v 2 ® v 3 ® modulo v 3 = v 1 v 2 sen f ® v 3 direzione ® ® v 1 , v 2 verso : avanzamento vite che ®ruota ® sovrapponendo v 1 su v 2 secondo l’angolo minore CALCOLO VETTORIALE 11

ELEMENTI DI CALCOLO 2 PRODOTTO VETTORIALE ® ® v 1 x v 2 = – v 2 x v 1 ® ® z ® ® ® v 1 x (v 2 + v 3) = v 1 x v 2 + v 1 x v 3 x y ® f = 90° v 1 v 2 f = 180° f = 0° ® v 1 ® v 2 CALCOLO VETTORIALE ® v 1 12 ® ® ® v 1 x v 2 = v 1 v 2 sen f = v 1 v 2 ® 90° ® ® v 2 v 1 x v 2 = v 1 v 2 sen f = 0

GRADIENTE DI UNA FUNZIONE V = V(x) 0 modulo x 1 Direzione = asse x Verso quello della derivata positiva verso delle x crescenti x x 2 V x

x 1 0°C 25 cm x 2 T 100°C modulo direzione: quella del filo verso: da x 1 verso x 2

V = V(x, y, z) modulo direzione asse x asse y asse z verso

V = V(x, y, z) z y x

java Concetto di integrale derivata integrale

Angoli in gradi e radianti

Angolo solido rdθ r dβ θ nθ rsin rsi piccola sfera