Grandezze Fisiche dirette Una grandezza fisica ha significato

Grandezze Fisiche: dirette Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile misurarla. Pertanto occorre definire: n un campione n un metodo di misura per confrontare la grandezza con il campione. Inoltre il campione deve essere: n Riproducibile ed invariabile n Nel 1960 fu istituito il Sistema Internazionale SI G. Pugliese, corso di Fisica Generale 1

Sistema Internazionale SI n n 7 grandezze fondamentali n Lunghezza [L] n Massa [M] n Tempo [T], n Corrente elettrica n Temperatura n Intensità luminosa n Quantità di materia Più due supplementari n Angolo solido G. Pugliese, corso di Fisica Generale metri (m) kilogrammi (kg) secondi (s) ampere (A) kelvin (K) candele (cd) moli (mol) radianti (rad) steradianti (sr) 2

SI multipli e sottomultipli n n n n deca hetto kilo Mega Giga Tera Peta Esa 10 103 106 109 1012 1015 1018 G. Pugliese, corso di Fisica Generale da h k M G T P E n n n n deci centi milli micro nano pico femto atto 10 -1 10 -2 10 -3 10 -6 10 -9 10 -12 10 -15 10 -18 d c m m n p f a 3

Unità di misura della lunghezza Il metro ha cambiato diverse volta definizione nel corso della sua esistenza n Rivoluzione francese (nascita) n 1 m = 1/40’ 000 parte del meridiano terrestre passante per Parigi n 1889 n 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio n 1960 n 1 m =1’ 650’ 763. 73 lunghezze d’onda della luce rossa arancione emessa da una lampada di 86 Kr n 1983 n 1 m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo pari a 1/(299’ 792’ 458) secondi G. Pugliese, corso di Fisica Generale 4

Unità di misura della masse e del tempo Tempo: il secondo 1 s = 1/86400 del giorno solare medio § Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno solare medio in riferimento all’anno 1900. § 1967 utilizzando un orologio atomico il secondo è ridefinito come il tempo richiesto ad un atomo di cesio-133 per compiere: 9’ 192’ 631’ 770 oscillazioni Massa: il chilogrammo § Il campione del kg è conservato all’International Bureau di Pesi e Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e mantenuto ad una temperatura di 0 °C. G. Pugliese, corso di Fisica Generale 5

Grandezze Fisiche: indirette n n Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle fondamentali attraverso “relazioni” che legano ciascuna grandezza a quelle fondamentali. Per esempio la relazione che lega la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da L’unità di misura della velocità sarà (nel SI): m/s La scelta tra grandezza fondamentale o derivata è ARBITRARIA Ø equazione dimensionale [v]=[d][Dt]-1 =[L][T]-1 n È sempre utile effettuare l’analisi dimensionale dell’espressione ottenuta!!! G. Pugliese, corso di Fisica Generale 6

Altre grandezze derivate n aree Triangolo: 1/2 base x altezza n Parallelogramma: base x altezza n Cerchio: p x raggio al quadrato Le dimensioni [S] = [L 2] L’unità di misura (nel SI): m 2 Il campione: un quadrato di lato 1 m. n n n Volumi n Parallelepipedo: Area di base x altezza n Sfera: 4/3 p x raggio al cubo n Le dimensioni [V] = [L 3] 3 n L’unità di misura (nel SI): m. n Il campione: un cubo di spigolo 1 m. G. Pugliese, corso di Fisica Generale 7

Richiami di trigonometria y G. Pugliese, corso di Fisica Generale r q x 8

Relazioni trigonometriche Meno utilizzate: Formule di bisezione Formule di prostaferesi G. Pugliese, corso di Fisica Generale 9

Sistema di riferimento n n Punto materiale: corpo privo di dimensioni ovvero con dimensioni trascurabili rispetto a quelle dello spazio in cui può muoversi o degli altri corpi con cui può interagire. Sistema di riferimento: la posizione di un punto P è univocamente determinata da una, due o tre coordinate se su una linea, nel piano o nello spazio, rispettivamente. Un sistema di coordinate consiste in: n n n Un punto di riferimento fisso O, detto origine Un insieme di assi (orientati), ciascuno con scala di misura Sistema di coordinate cartesiane (nel piano): y P yp G. Pugliese, corso di Fisica Generale xp x 10

Coordinate Polari Piane Il sistema di coordinate polari piane è caratterizzato da un origine O (il polo) e da un asse polare (ossia una semiretta orientata uscente da O). Ø La posizione di P nel piano è individuata dala coppia (r, q). y P r q O x Asse polare q è positivo se l’asse polare (scelto arbitrariamente) ruota in verso antiorario per sovrapporsi su OP G. Pugliese, corso di Fisica Generale 11

Coordinate spaziali cartesiane/polari z z P (xpyp, zp), q zp O x P O xp y yp Cooridinate cartesiane: 3 assi orientati: x-y-z ortogonali tra loro formanti una terna destrorsa F r y x Coordinate polari: la posizione di P è individuata rispetto ad O dalla distanza dall’origine al punto P e dagli angoli q e F x pollice y indice z medio G. Pugliese, corso di Fisica Generale 12

I Vettori G. Pugliese, corso di Fisica Generale 13

Grandezze scalari e vettoriali Ø Grandezza scalare: univocamente determinata dal suo modulo ed unità di misura (il volume (V), la temperatura (T), la pressione (P). . etc) Ø Grandezza vettoriale: univocamente determinata dal modulo, direzione e verso (la velocità (v, opp. ) l’accelerazione (a), la forza (f), la quantità di moto (p), etc. . ) A e B sono due vettori uguali: se paralleli, cioè stessa direzione e verso, e con stesso modulo. G. Pugliese, corso di Fisica Generale 14

Operazione con vettori: somma Regola del parallelogramma: Ø L’operazione di somma è commutativa!! G. Pugliese, corso di Fisica Generale 15

Operazione con vettori: differenza Sottrarre un vettore b ad a equivale a sommare al vettore a il vettore opposto di b ossia -b G. Pugliese, corso di Fisica Generale Regola del parallelogramma 16

Componenti di un vettore (1) Le componenti di un vettore A si ottengono proiettando il vettore su due o più rette che non siano parallele fra loro. Se le rette sono orientate come gli assi di un sistema di coordinate cartesiane, le proiezioni si chiamano componenti cartesiane del vettore. n n y Nel piano x G. Pugliese, corso di Fisica Generale 17

Componenti di un vettore (2) Somma delle componenti Versori: vettori di modulo unitario (adimensionali) Per gli assi cartesiani x, y, z G. Pugliese, corso di Fisica Generale 18

Prodotto di un vettore per uno scalare Sia k un numero reale qualunque k=2 y x La direzione non cambia!! G. Pugliese, corso di Fisica Generale 19

Prodotto scalare n Il prodotto scalare di due vettori a e b è una grandezza scalare!! Ø Si può ottenere moltiplicando a per la proiezione di b nella direzione di a oppure, come prodotto di b per la proiezione di a su b sa a co bc Ø In coordinate cartesiane: osa Ø È commutativo G. Pugliese, corso di Fisica Generale 20

Prodotto vettoriale n Il prodotto vettoriale di due vettori a e b è una grandezza vettoriale!! Ø Modulo Ø Direzione: ortogonale al piano definito da a e b Ø Verso: di avanzamento di una vite che ruota concordemente ad a che si sovrappone a b Ø Non è commutativo: Ø In coordinate cartesiane: G. Pugliese, corso di Fisica Generale 21

Prodotto scalare e vettoriale: casi particolari f = 0° ® a b ® ® a f = 90° ® b ® f = 180° a ® b G. Pugliese, corso di Fisica Generale 22