FIZYKA I Wykad I i II Prof dr

FIZYKA I Wykład I i II Prof. dr hab. Ewa Popko WPPT Katedra Technologii Kwantowych www. if. pwr. wroc. pl/~popko ewa. popko@pwr. edu. pl p. 231 A-1

Kurs uzupełniający Rachunek różniczkowy i całkowy 2 wykłady: 17. 10 i 24. 10, sala 322 godz. 19 Dr Konrad Wieczorek

Zawartość wykładu Wy 1 Wy 2 Wy 3 Wy 4 Wy 5 Wy 6 Wy 7 Wy 8 Wy 9 Wy 10 Wy 11 Wy 12 Wy 13 Wy 14 Wy 15 Wielkości fizyczne skalarne i wektorowe. Definicja iloczynu skalarnego i wektorowego. Pochodna wektora. Wektor prędkości i przyspieszenia. Zasady zachowania pędu, energii i momentu pędu. Ruch harmoniczny prosty jednowymiarowy. Równanie ruchu i jego rozwiązanie. Prędkość, przyspieszenie i energia kinetyczna, potencjalna i całkowita. Ciało na sprężynie. Prąd stały. Prawo Ohma, prawa Kirchoffa. Prąd przemienny. Prawo Ohma dla prądu przemiennego. Obwód LC 2 Ruch harmoniczny tłumiony. Równanie ruchu i jego rozwiązanie. Logarytmiczny dekrement tłumienia. Energia całkowita. Obwód RLC. Ruch harmoniczny tłumiony z siłą wymuszającą. Równanie ruchu i jego rozwiązanie. Rezonans w układzie RLC. Fale mechaniczne i ich rodzaje. Równanie fali i parametry fali. Transport energii przez falę. Interferencja fal, fala stojąca. Fala dźwiękowa. Natężenie fali. Spektrum fal dźwiękowych i skala decybelowa. Pole skalarne i wektorowe. Gradient, dywergencja, rotacja. Strumień pola elektrycznego. Prawo Gaussa dla pola elektrycznego. Metale, dielektryki, półprzewodniki. Strumień pola magnetycznego. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego. Prawo indukcji Faradaya. Prąd przesunięcia i prawo Ampera-Maxwella. Siła Lorentza i efekt Halla. Magnetyczne własności materii ( dia- i paramagnetyki, ferromagnetyki, pętla histerezy). Nadprzewodniki nisko- i wysokotemperaturowe. Fale elektromagnetyczne. Spektrum. Równanie fali i równanie falowe. Prędkość fali elektromagnetycznej w próżni i w ośrodku o współczynniku załamania n. Oddziaływanie światła z materią. Odbicie, absorpcja i transmisja światła. Zespolony współczynnik załamania. Prawo Lamberta-Bougera. Gęstość optyczna. 2 Prawa optyki geometrycznej. Całkowite wewnętrzne odbicie. Zjawisko dyspersji. Pryzmat szklany, jako element dyspersyjny w spektrometrach. Powstawanie tęczy. Załamanie na sferycznej powierzchni. Obrazy tworzone dzięki odbiciu: zwierciadło płaskie, wklęsłe i wypukłe. Soczewka cienka skupiająca i rozpraszająca, układ 2 soczewek cienkich. Wady widzenia i ich korekcja. Przyrządy optyczne: lupa, mikroskop, luneta. 2 Falowa natura światła. Polaryzacja fali elektromagnetycznej. Prawo Malusa Interferencja światła. Eksperyment Younga. Rozkład natężeń w widmie interferencyjnym od dwu i większej ilości szczelin. Interferencja światła na cienkich warstwach. Dyfrakcja światła Fresnela i Fraunhofera. Rozkład natężeń w widmie dyfrakcyjnym od pojedynczej szczeliny. Siatka dyfrakcyjna, jako element dyspersyjny w spektrometrach. Kryterium Rayleigh’a. 2 Prawa promieniowania ciała doskonale czarnego (CDC). Źródła termiczne, jako modele CDC. Korpuskularna teoria światła. Prawo Plancka. Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne. 2 2 2

Podręczniki • D. Halliday, R. Resnick, J. Walker, Podstawy fizyki, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2003 — podstawowy podręcznik akademicki; • J. Orear, FIZYKA , t. I i II, WNT, Warszawa 2008. • Skrypty: K. Jezierski i in. FIZYKA wzory i prawa z objaśnieniami, cz. I i II, Oficyna Wydawnicza PWr. • Youtube: Ewa Popko – Fizyka I

Nobel z fizyki 2017 Nobel z fizyki trafił do trzech naukowców: Rainera Weissa, Barry’ego C. Barisha i Kipa S. Thorne’a. To uhonorowanie ich pracy nad falami grawitacyjnymi, której efektem jest wykrycie tych ostatnich. Nagrodzeni naukowcy mieli według Królewskiej Akademii Nauk “decydujący wkład w detektor LIGO i obserwację fal grawitacyjnych”. Badacze podzielą się nagrodą pieniężną. Rainer Weiss otrzyma jej 50 proc. , a dwaj pozostali laureaci podzielą się drugą połową. Nagroda wynosi osiem milionów koron, czyli ok. 3, 5 miliona złotych

Nobel fizyka 2017 Livingstone w stanie Luizjana i Hanford w stanie Waszyngton. https: //www. youtube. com/watch? v=iphcy. NWFD 10 Fale grawitacyjne po raz pierwszy zaobserwowano 14 września 2015 r Detekcja - LIGO, czyli Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory.

Wektory jednostkowe (Układ Kartezjański) Prawoskrętny układ współrzędnych z k i x j y

Długość wektora=moduł=wartość bezwzględna Jest to liczba skalarny: zdefiniowana przez iloczyn A a Przykład

Iloczyn skalarny w R 3 przykład: [1, -1, 2] ○ [2, 3, 0] = 1· 2 + (-1)· 3 + 2· 0 = -1

Kąt między wektorami Kąt między dwoma wektorami jest zdefiniowany przez ich iloczyn skalarny b B A a

Iloczyn wektorowy. Definicja. Obliczanie metodą algebraiczną i przy pomocy wyznacznika.

Iloczyn wektorowy Iloczynem wektorowym

Iloczyn wektorowy

Iloczyn wektorowy nie jest przemienny b b a a

Iloczyn wektorowy wersorów k i j

Iloczyn wektorowy

Iloczyn wektorowy Można go obliczyć metodą wyznacznika:

Twierdzenia Użyteczne tożsamości: Różniczkowanie

Pochodna funkcji jednej zmiennej. Pochodna wektora

Pochodna funkcji jednej zmiennej f(x) f df dx x x

Różniczka funkcji Infinitezymalna zmiana df wartości funkcji f(x) spowodowana infinitezymalną zmianą dx jej argumentu nazywa się różniczką funkcji. f(x) df dx x

Użyteczne pochodne a=const, f(x), u(x), v(x) - funkcje

Użyteczne pochodne np.

Interpretacja geometryczna pochodnej f(x) df a x dx

Gdy argumentem funkcji jest czas… Np. pochodna f’(t) po czasie

Pochodna wektora f t f (t+ t) f f (t)

Pochodna wektora cd.

Pochodna wektora Każdą składową wektora różniczkuje się osobno.

Wektor położenia, wektor przemieszczenia i wektor prędkości.

Punkt materialny to obiekt o masie różnej od zera i zerowych rozmiarach. W wielu przypadkach rzeczywiste obiekty traktujemy jak punkty materialne. Dla ruchu translacyjnego można założyć, że obiekt to cząstka o masie równej masie obiektu umieszczonej w centrum jego masy.

Wektor położenia - Wektor związany z konfiguracją Wszechświata Element zorientowany, który ma początek w początku układu odniesienia a koniec w punkcie o współrzędnej odpowiadającej położeniu punktu materialnego. z z r x O x r r = [x, y, z] r y y

Wektor przemieszczenia z r r(t 1) r(t 2) r(t) y Położenie cząstki może zmieniać się w czasie. Różnica wektorów położenia w dwóch różnych chwilach czasu t 1 i t 2 nazywa się wektorem przemieszczenia: x r = r(t 2) – r(t 1)

Wektor prędkości Szybkość zmian wektora położenia cząstki nazywa się wektorem prędkości tej cząstki. z dr r(t) v r(t+dt) y x Prędkość chwilowa jest zdefiniowana jako granica szybkości zmian wektora położenia przy Dt dążącym do zera.

Prędkość chwilowa A 3 A 4 y A 2 A 1 B x Wektor prędkości chwilowej jest styczny do toru

Wektor prędkości chwilowej Vp Wektor prędkości chwilowej jest styczny do toru w punkcie, w którym cząstka znajduje się w danej chwili Vk

Prędkość chwilowa Przykład:

Szybkość i przyspieszenie

Szybkość Moduł wektora prędkości nazywa się szybkością Szybkość jest równa pochodnej drogi po czasie Można pokazać, że droga jest równa całce z prędkości chwilowej po czasie. dr

Szybkość Przykład: ruch jednostajny po okręgu w płaszczyźnie xy

Średnia szybkość jest równa stosunkowi drogi do czasu, w którym cząstka tę drogę przebyła Można pokazać, że

Przykład cd Obliczmy średnią szybkość po czasie równym okresowi (punkt wykonał jeden pełny obrót): v R t l x Tymczasem wektor prędkości średniej po czasie T:

Wektor przyśpieszenia Szybkość zmian wektora prędkości cząstki nazywa się wektorem przyśpieszenia. z -v(t) v(t+dt) a(t) v(t) dv v(t+dt) y x Przyśpieszenie chwilowe jest zdefiniowane jako granica szybkości zmian wektora prędkości przy Dt dążącym do zera.

Przyśpieszenie - przykłady

Przyśpieszenie - przykłady

Średnie przyśpieszenie t 1 Stosunek zmiany wektora prędkości do czasu, w którym zaszła ta zmiana nazywa się średnim przyśpieszeniem. Na kolejnym wykładzie pokażemy, że t 2 v

Przykład: ruch jednostajny po okręgu w płaszczyźnie xy

Prędkość i przyspieszenie jako pochodne x(t) x(0) 0 t V(t) V(0) a(t) 0 t a 0 t

Użyteczne równania Przekształcając otrzymujemy: i