Escola Politcnica da Universidade de So Paulo Departamenro

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamenro de Engenharia Hidráulica e Sanitária PHD 2307 - Hidrologia Aplicada Amortecimento de Ondas de Cheias em Reservatórios Prof. Dr. Kamel Zahed Filho Prof. Dr Rubem La Laina Porto

O Processo de Amortecimento • Uma onda de cheia ao transitar por um reservatório sofre um efeito de amortecimento • O reservatório ao reter parte da vazão afluente faz com que a vazão da saída seja menor que a vazão de entrada, sendo também defasada em relação à vazão de entrada.

Dh DVe DVe= DV + DVs DVe= f'(Dh) + f(Dh) DVs= Qx. Dt= f(Dh) Dh DV= f'(Dh)

O Processo de Amortecimento

Aplicações • Dimensionamento da Largura de Vertedores • Estudos do Enchimento e Esvaziamento de Reservatórios • Estudos Hidrológicos de Hidrográficas com Reservatórios Bacias

Aplicações • Operação de Reservatórios > Volume de Espera > Determinação de Leis de Abertura e Fechamento de Comportas • Determinação do Hidrograma Afluente a Um Reservatório • Dimensionamento de Bueiros

Dados de Entrada • Hidrograma afluente ao reservatório • Curva cota-volume do reservatório • Equações de descargas dos órgãos de extravasão da barragem

Curvas de Descarga de Vertedores Vertedor de soleira livre Vertedor comporta Vertedor Tulipa Bueiro

Curvas de Descarga de Vertedores Onde: Q C L H 1 H 2 C 0 RS D W = vazão de descarga; = coeficiente de descarga; = largura da crista do vertedor; = carga total referente à crista do vertedor; = carga total referente ao topo da abertura; = coeficiente que relaciona H 1 e RS; = raio de abertura do vertedor; = altura da abertura; = largura da embocadura.

Algoritmo de Cálculo • Equação da continuidade Qe 1 + Qe 2 x Dt - Qs 1 + Qs 2 x Dt = V 2 - V 1 2 2 • Reordenando-se os termos da equação, obtém-se:

Algoritmo de Cálculo 1. Com o nível inicial NA 1, calculam-se V 1 e Qs 1 ; 2. Adota-se uma primeira estimativa para NA 2 = NA 1 ; 3. Calcula-se Qe 2 em função de NA 2 estimado; 4. Somam-se os termos do lado esquerdo da equação e obtém-se V 2 calculado; 5. Com a curva cota-volume obtém-se NA 2 calculado;

Algoritmo de Cálculo 6. Se a diferença entre NA 2 calculado e NA 2 estimado for grande , adota-se um novo NA 2 estimado como sendo igual ao NA 2 calculado ; 7. Se a diferença entre NA 2 calculado e NA 2 estimado for pequena , encerra-se a iteração do período. 8. Atualizam-se os valores iniciais do período seguinte com os valores do final deese período ; 9. Volta-se ao passo 1.

Exemplo de Resultado

Propriedades Gráficas

Propriedades Gráficas • área A 1 assinalada corresponde ao volume armazenado no reservatório no espaço de tempo considerado • ponto de inflexão (P 1) no hidrograma de saída. • O ponto P 2 , que é o ponto onde os dois hidrogramas se encontram, corresponde à máxima vazão de saída

Pré-Dimensionamento de Largura de Vertedores Simplificações: • Formas triangulares para o hidrograma de entrada e de saída do reservatório • Curva cota-volume a partir da crista do vertedor como sendo um segmento de reta.

Pré-Dimensionamento de Largura de Vertedores Nesse caso: Onde : A = área inundada nas proximidades da cota da soleira do extravasor (m 2). O volume VCE é dado por: Lembrando que :

Pré-Dimensionamento de Largura de Vertedores Onde : L = largura do vertedor m = coeficiente de descarga Tem-se, portanto:

Exemplos de Aplicações Dimensionamento da Largura do Vertedor de uma Barragem

FIM