Corso sulla fisica delle operazioni di FTU 15

Corso sulla fisica delle operazioni di FTU, 15 Gennaio 2002 Stabilità MHD delle scariche di FTU P. Buratti Introduzione: instabilità e disrupzioni 1 - la salita di corrente • Diagramma li - q e suo significato • Ruolo e riconoscimento dei profili “bucati” di temperatura • Attraversamento di valori interi di q al bordo 2 - la piatta banda di corrente • Il diagramma di Hugill • Tearing e double tearing modes • Modi bloccati • Disrupzioni post-pellet

Introduzione Struttura spaziale delle perturbazioni in un toro “magro” (quasi-cilindrico): f(r) exp [ i (m - n ) ] Superfici magnetiche risonanti: |m/n| = q Ci interessano perturbazioni macroscopiche con 1 m, n < 5, che sono guidate principalmente dai gradienti di densità di corrente e producono isole magnetiche (filamentazione della corrente che produce assi magnetici secondari). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Introduzione (2) Isole magnetiche A causa del campo magnetico radiale prodotto dalla filamentazione, superfici magnetiche all’interno di quella risonante |m/n| = q sono strappate (tearing) e ricucite a superfici che si trovano all’esterno (reconnection). L’esempio mostra una simulazione numerica con m=1. Le linee di campo acquistano un’escursione radiale, e quindi si crea un corto-circuito termico. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Introduzione (3) Isole magnetiche: il corto circuito termico • L’isola magnetica produce un appiattimento locale del profilo di temperatura. • In una sezione poloidale ci saranno m regioni appiattite. • Se la struttura ruota con frequenza f, i segali sensibili alla temperatura in un punto fisso oscilleranno con frequenza mf. • L’esempio mostra un caso con m=2, canali %E. ECPFAST(##). • Altri canali utili sono SXT_…. . (raggi x) e MODI…. (oscillazioni di B(a)). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Introduzione (4) Stabilità delle isole magnetiche La stabilità dei modi tearing è una questione aperta ma alcuni punti sono assodati: I modi più instabili sono quelli con basso m. Il modo m=1 domina il centro della scarica; il modo m=2 sembra essere implicato in tutte le disrupzioni. I modi con m>1 diventano fortemente instabili all’aumentare del gradiente della densità di corrente nei pressi del versante interno della superficie q=m/n. Questo comportamento è previsto dalla teoria lineare dei modi tearing. Dal punto di vista operativo, non è importante il tasso di crescita del modo, ma l’ampiezza di saturazione, ovvero la stabilità non-lineare. Tuttavia le indicazioni della teoria lineare rimangono una buona guida. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Introduzione (5) fattori destabilizzanti I gradienti di temperatura e quindi di corrente aumentano: • All’aumentare della densità perchè la periferia si raffredda (figura a sinistra, #20819, B=6 T, I=0. 7 MA, n=1. 4; 2. 1 1020 m-3). • All’aumentare della corrente perchè la regione piatta centrale si allarga (figura a destra, #18633, B=8, I=1. 6 MA; #18565, B=8, I=1. 1 MA). • Ricordiamo che j T 3/2 e che j(0) vale circa 2 B/ 0 R nelle scariche con sawtooth (meno in quelle senza sawtooth). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Introduzione (6) Quando le isole magnetiche sono troppo instabili: #18719, B=8 T, I=1. 5 MA La disrupzione: • Un modo m=2 cresce e si blocca. • L’energia termica sparisce in 1. 5 ms. • La corrente decade in 7 ms. • Questi tempi non si spiegano col solo corto-circuito termico dell’isola m 2. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Il diagramma li - q 1 - Il limite inferiore • Una misura della larghezza del profilo di corrente è data dall’induttanza interna li. • Per li=0. 5 il profilo è piatto e quindi c’è un forte gradiente al bordo, che destabilizza i modi con m/n=q(a); questo spiega il margine inferiore della regione di stabilità. • Nel JET osservano bursts di modi che posso permanere e bloccarsi. Per evitarli devono limitare il tasso di salita della corrente. • Ad alto le instabilità possono diventare di tipo ideale (kink). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002 Regione di stabilità del JET

Il diagramma li - q 2 - Il limite superiore • Per grandi li il profilo è a trapezio, con base minore a/q(a) e base maggiore a (o meno in caso di detachment). La larghezza della base minore è dovuta allo spianamento dei profili da parte del sawtooth. • Al diminuire di q(a) la base minore si allarga, e quindi il gradiente aumenta, per questo il limite superiore scende. • All’aumentare della densità la periferia si raffredda e quindi la base maggiore tende a diminuire, quindi il limite diventa più severo. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002 Regione di stabilità del JET

Rampe di corrente in FTU e diagramma li - q Upper JET limit 8 MA/s ramp-down Fast Ip rise, 5 MA/s (ECRH target) Lower limit • Se i profili non sono bucati, anche con rampe da 5 MA/s si rimane lontani dal limite inferiore. Eventuali limiti sono dovuti ai profili bucati e non alla salita troppo veloce della corrente di plasma. • Il limite superiore (ricavato empiricamente per le disrupzioni da density limit del JET - Wesson, Nucl. F. 1989) si può superare. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Rampe di corrente in FTU e diagramma li - q : canali disponibili Upper JET limit • q : – $EPEQPSI (equil. condiz. ) – $EQEQPSI (equilibrio) – 5 10 -6 a 2 B / R Ip • li Fast Ip rise, 5 MA/s (ECRH target) Lower limit P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002 – 2 $EPELI 2 (equil. cond. , con l’incertezza della separazione) – 2 %E: ECMLI 2 (equil. + runece, ricavato da p+li/2 sottraendo il cinetico, richiede Te=Ti). – 2 $EQVBELI sempre disponibile, ma sovrastima di 2 p.

Rampe di corrente in FTU e diagramma li - q : canali preconfezionati disponibili (2) • %E. EQPLIVQ: dati dell’equilibrio condizionato letti come singolo canale x-y, con problemi nel collegamento dei punti. • %e…. LIVQ. : varie combinazioni, con lo stesso problema di display. Perchè non usiamo quasi mai il diagramma li - q ? – Non è immediato avere dati affidabili per li. – L’evoluzione di li dipende debolmente da d. I/dt e fortemente dalle condizioni iniziali. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Bassa induttanza dovuta a profili di temperatura “bucati” • Di due scariche con la stessa salita di corrente (5 MA/s), quella con profili bucati a 20 -30 ms (15488) tocca il limite inferiore a t=60 ms e rompe a t=167 ms, pur avendo recuperato profili di Te regolari durante riscaldamento ECRH centrale. • Ci sono scariche con profili e induttanza simili alla 15488 che non disrompono. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Evoluzione di scariche con bassa induttanza ed ECRH centrale • 15488: un modo tearing m=2 nasce a 95 ms e si blocca a 145 ms. Disrupzione a 165 ms. • 15500: profili e induttanza come nella 15488; il modo provoca un collasso interno ma poi si estingue senza bloccarsi. • La 15500 è una delle scariche migliori con ECRH centrale: le scariche a bassa induttanza sono necessarie ai programmi di performance! P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Evoluzione ohmica delle scariche con profili bucati Ip Te (r=0) Te (r=7 cm) • Double resonances due to hollow Te profiles (avoidable by proper gas timing). • Double tearing bursts expel impurities and restore peaked profiles. d Te (r=12 cm) a a b c P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002 d

Profili bucati stabili ed effetto di on / off axis ECRH (favorevole / disastroso) Te Off-axis ECRH q Central ECRH • Stationary hollow Te and j profiles before ECRH, with qmin 2. • Off-axis heating provokes very strong double-tearing collapses. • Central heating results in smooth evolution towards standard sawtooth regime (reached in 80 ms). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Effetti di LH nelle scariche con profili inizialmente bucati (disastro) 20856: hollow Te till 70 ms, then Te peaking by ECRH. LH is applied at 95 ms. Tearing modes + collapses occur. Mode locking and disruption at 270 ms. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riassumendo • Le scariche con profili iniziali (20 -50 ms) stretti sopportano il massimo tasso di salita di corrente senza finire in regimi pericolosi di bassa li. Lo sviluppo precoce del sawtooth in queste scariche le rende poco interessanti per buona parte dei programmi di FTU. • Le scariche con profili iniziali decisamente bucati – possono sopportare ECRH centrale ma la probabilità di disrompere è alta – non sopportano ne’ ECRH off-axis ne’ LH. • Le scariche con profili iniziali larghi o marginalmente bucati danno le migliori prestazioni con ECRH ed LH, perché non hanno ne’ sawtooth ne’ modi tearing. • Dobbiamo spendere un po’ di tempo sul riconoscimento dei profili bucati P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riconoscimento di profili bucati: ispezione diretta dei profili + Funziona di sicuro. - Bisogna saper scegliere i tempi da guardare; richiede molto tempo. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riconoscimento di profili bucati: evoluzione di Te(r=0) e TMAX #20936: scarica da 1. 1 MA con Te bucata fino a 0. 8 s. La Te centrale, stimata da %E: ECMTVT(. 95) è chiaramente inferiore a %E. ECMTMAX. #20937: profili non bucati. + Facile da leggere, si vede bene tutta la scarica. - Usa due canali; spostamenti della scarica possono confondere. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riconoscimento di profili bucati: %E. ECMT 3 D(0), option “z”, plot selection “ 3” #20936, hollow Te till t=0. 8, pellets at. 85, . 93 #20937, peaked Te (more initial gas) + Facile da graficare, si vede bene tutta la scarica. - La lettura richiede un po’ di attenzione alla scala di colore. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riconoscimento di profili bucati: %E. ECMT 3 D(0), option “z”, plot selection “ 4” #20936, hollow Te till t=0. 8, pellets at. 85, . 93 + Più intuitiva del contour plot (mostrato a sinistra per confronto). - Si devono ottimizzare vista e illuminazione. Non si vede tutto. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riconoscimento automatico di profili bucati: p+li/2, li e Te(r=0) / TMAX Ip p+li/2 li %E. ECMTVT(O) / %E. ECMTMAX • p+li/2 si ordina bene. Non credo che sia significativo su singola scarica. • li ha problemi di affidabilità della separazione e di convergenza del codice. • T(0)/TMAX può dare un criterio (< 0. 85 ? ) usabile su singola scarica. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riconoscimento automatico di profili bucati: limiti del criterio T(0. 95) / Tmax < 0. 85 %E. ECMTVT(O) / %E. ECMTMAX #20936 • Il criterio T(0) / Tmax < 0. 85 è immune dal rumore ma non riconosce i profili bucati tra 0. 65 e 0. 8 s. • Ci sono incertezze all’inizio, quando il centro è lontano da 0. 95. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Riconoscimento automatico di profili bucati: influenza della posizione %E. ECMTVT(O) / %E. ECMTMAX #20936 True hollow False hollow • Nei primi 100 ms il riconoscimento automatico del tipo di profilo richiede un’elaborazione più complicata, per inseguire il centro. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002 t=0. 02, 0. 06, 0. 25

Attraversamento di valori interi di q al bordo • Non abbiamo dati MHD sugli attraversamenti della q=3 nelle scariche recenti. • Le ricette operative dei session leaders hanno funzionato bene. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Il diagramma di Hugill: espressioni per il limite di densità P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Il diagramma di Hugill: fisica e varianti del limite di densità q=2 limit Greenwald limit Database pellet 97 -2000 P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002 • Il limite di alta densità (Hugill/Greenwald) si manifesta con una contrazione dei profili che porta a instabilità MHD. • La contrazione è attribuita all’aumento di perdite radiative. • Con impurezze leggere il limite si sposta a sinistra e diventa verticale (Murakami). Questo fatto si usa per valutare la pulizia della macchina. • Con iniezione di pellet o con riscaldamento ausiliario il limite si sposta verso destra.

Il diagramma di Hugill: limiti di corrente e di bassa densità q=2 limit Greenwald limit Database pellet 97 -2000 P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002 • Il limite in alto è dovuto a q (a)=2. Si supera in alcuni tokamaks, ma per la maggior parte sembra invalicabile. • Ricordiamo che q =2 non vuol dire qcyl=2. • Il limite di bassa densità non è ben definito; in genere si associa all’insorgere di modi tearing che si bloccano. • Nella zona permessa le disrupzioni sono meno frequenti ma certamente non mancano.

Il diagramma di Hugill: canali preconfezionati • %E. HUGILL(t 1, t 2) densità dal CH 4 del DCN e a=0. 3 m. • %E. HUGILLF(t 1, t 2) geometria dal feedback - da allineare coi nuovi nomi. • %E. HUGILLV(t 1, t 2) geometria dall’equilibrio (ad es. manca per queste scariche). • %E. HUGHILV 3(t 1, t 2) come sopra con CH 3 (sarebbe utile anche con CO 2). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Il diagramma di Hugill: valutazione “al volo” del limite di densità • Usando come limite 3. 6 E 14*ZZZZED. IPL si ottiene l’equivalente di %E. HUGILL risolto nel tempo. • Il superamento del limite nella discesa di corrente può essere apparente (per l’assunzione a=0. 3 m) P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Instabilià osservate nella piatta-banda di corrente: tearing e double tearing modes con LH • LH allarga il profilo di corrente e stabilizza il sawtooth. • Seguono modi tearing rotanti e successivamente collassi sawtooth-like, (doppi tearing, per distinguerli dal sawtooth normale ci vuole un esperto). • Frequentemente si osservano disrupzioni con locking del modo tearing, probabilmente dovute a strizzamento del profilo per ingresso di impurezze. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Instabilià osservate nella piatta-banda di corrente: tearing modes rotanti e bloccati • Modi m=2 spontanei o amplificati da ECRH applicata all’interno della superficie q=2. • Si bloccano oltre una certa ampiezza, ma non provocano disrupzioni se q(a)>5. • Questi modi si osservano in genere a basse correnti e densità (da approfondire). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Instabilià osservate nella piatta-banda di corrente: locked tearing modes con pellet • Il pellet può stabilizzare il sawtooth e lasciare un modo m=1 rotante (vedi canale SXT_H 0. CC_L 03, basta chiamare S*L 03). • Questo modo può generare presso la q=2 un’isola m=2 che tende a bloccare la rotazione. • Queste scariche disrompono quasi sempre (in questi esperimenti q<5 tipicamente). P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Instabilià osservate nella piatta-banda di corrente: modi bloccati ricorsivi • Competizione tra sawtooth e modo bloccato, che produce oscillazioni macroscopiche. • Questo è un caso con pellet, ma queste oscillazioni si vedono anche in altri casi. Causa e rimedio non sono chiari al momento. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Disrupzioni post-pellet: impurezze leggere • Le scariche contaminate da impurezze leggere rompono per strizzamento dei profili anche con un solo pellet. • Il problema diventa severo dopo un air leak. Negli esperimenti del 2000, dopo avere perso diverse sessioni, si è posto rimedio titanizzando la camera, ma nell’ultimo anno il problema non si è più presentato. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Disrupzioni post-pellet: impurità pesanti • Le scariche contaminate da impurità pesanti sviluppano profili bucati dopo l’iniezione di due o più pellets. • Queste scariche rompono quasi sempre. • La radiazione da impurità pesanti pone un limite alla densità centrale che si può raggiungere. • Diagnosi e rimedio di questo problema richiedono ancora la presenza di esperti. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Conclusioni • Il diagramma li - q – I programmi di FTU richiedono di affrontare il limite di bassa induttanza. – Il riconoscimento dei profili bucati di Te è una buona guida, ma servono criteri quantitativi e maggiori informazioni sui modi bloccati. • I limiti di densità – Il limite sulla densità media è conforme al criterio di Greenwald. Il limite si sposta in alto se il profilo è stretto. Il limite si abbassa se aumentano le impurità leggere. – Abbiamo trovato un limite sulla densità di picco e stiamo studiando un criterio affidabile per valutarlo. – Lo sviluppo di modi tearing al limite di bassa densità merita di essere studiato di più. • Le informazioni presentate devono essere integrate con i criteri pratici sviluppati dai session leaders. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002

Esercizi • Tracciare il diagramma li - q per le scariche – – 15500 (almeno un canale non è affidabile). 3882 20960 Una disrupzione per densità. • Plot di Hugill per – 18598 – 20960 – Attenzione alla densità. • Trovare una scarica con pellet (di novembre-dicembre) che incontra il limite sulla densità centrale. P. Buratti, Stabilità MHD del plasma, 15 Genn. 2002