Aritmetica Binaria Operazioni su Naturali Operazioni base 2
![Aritmetica Binaria Operazioni su Naturali Aritmetica Binaria Operazioni su Naturali](https://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-1.jpg)
Aritmetica Binaria Operazioni su Naturali
![Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-2.jpg)
Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione
![Somma • Viene eseguita incolonnando i numeri e sommando tra loro i bit incolonnati, Somma • Viene eseguita incolonnando i numeri e sommando tra loro i bit incolonnati,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-3.jpg)
Somma • Viene eseguita incolonnando i numeri e sommando tra loro i bit incolonnati, partendo dai meno significativi, in ordine di peso crescente
![Somma: 01101 + 01011 = ? Somma: 01101 + 01011 = ?](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-4.jpg)
Somma: 01101 + 01011 = ?
![Overflow Overflow](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-5.jpg)
Overflow
![Rete che produce il valore di s Rete che produce il valore di s](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-6.jpg)
Rete che produce il valore di s
![Rete che produce il valore di r’ Rete che produce il valore di r’](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-7.jpg)
Rete che produce il valore di r’
![Sommatore a p bit Sommatore a p bit](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-8.jpg)
Sommatore a p bit
![Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-9.jpg)
Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione
![Sottrazione: a-b Viene eseguita incolonnando i numeri e sottraendo tra loro i bit incolonnati, Sottrazione: a-b Viene eseguita incolonnando i numeri e sottraendo tra loro i bit incolonnati,](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-10.jpg)
Sottrazione: a-b Viene eseguita incolonnando i numeri e sottraendo tra loro i bit incolonnati, partendo dai meno significativi, in ordine di peso crescente
![Sottrattore … una rete diversa, detta sottrattore, realizzerà la differenza tra due numeri senza Sottrattore … una rete diversa, detta sottrattore, realizzerà la differenza tra due numeri senza](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-11.jpg)
Sottrattore … una rete diversa, detta sottrattore, realizzerà la differenza tra due numeri senza segno
![Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-12.jpg)
Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione
![Moltiplicazione Algoritmo che siamo soliti usare in base 10: si moltiplica il moltiplicando per Moltiplicazione Algoritmo che siamo soliti usare in base 10: si moltiplica il moltiplicando per](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-13.jpg)
Moltiplicazione Algoritmo che siamo soliti usare in base 10: si moltiplica il moltiplicando per ogni cifra del moltiplicatore traslando a sinistra ogni risultato di tanti posti quanto è il numero d’ordine della cifra; si sommano i risultati intermedi
![Moltiplicazione Moltiplicazione](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-14.jpg)
Moltiplicazione
![Esempio Esempio](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-15.jpg)
Esempio
![Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-16.jpg)
Operazioni: base 2 • Somma • Sottrazione • Moltiplicazione • Divisione
![Divisione • Algoritmo che siamo soliti usare in base 10: vedere se e quante Divisione • Algoritmo che siamo soliti usare in base 10: vedere se e quante](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-17.jpg)
Divisione • Algoritmo che siamo soliti usare in base 10: vedere se e quante volte il divisore “sta” in una porzione del dividendo o in un risultato intermedio
![Esempio Esempio](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-18.jpg)
Esempio
![Esempio Esempio](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-19.jpg)
Esempio
![Osservazione Gli algoritmi proposti per la risoluzione di moltiplicazioni e divisioni non necessariamente sono Osservazione Gli algoritmi proposti per la risoluzione di moltiplicazioni e divisioni non necessariamente sono](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-20.jpg)
Osservazione Gli algoritmi proposti per la risoluzione di moltiplicazioni e divisioni non necessariamente sono i più efficienti; in pratica vengono spesso usati altri algoritmi, che non tratteremo in questo corso.
![Potenze di 2 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = Potenze di 2 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 =](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-21.jpg)
Potenze di 2 20 = 1 21 = 2 22 = 4 23 = 8 24 = 16 25 = 32 26 = 64 27 = 128 28 = 256 29 = 512 210 = 1024
![Esercizi Esercizi](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-22.jpg)
Esercizi
![Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 8 bit: A = 10000100 Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 8 bit: A = 10000100](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-23.jpg)
Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 8 bit: A = 10000100 B = 1100 Eseguire, in aritmetica binaria, le seguenti operazioni: A+B B-A
![Soluzione A+B Soluzione A+B](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-24.jpg)
Soluzione A+B
![Soluzione B-A Soluzione B-A](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-25.jpg)
Soluzione B-A
![Esercizio Se la seguente somma è corretta 566 + 13 = 612 In quale Esercizio Se la seguente somma è corretta 566 + 13 = 612 In quale](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-26.jpg)
Esercizio Se la seguente somma è corretta 566 + 13 = 612 In quale base si sta lavorando? ?
![Soluzione Soluzione](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-27.jpg)
Soluzione
![Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 4 bit: A = 1001 Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 4 bit: A = 1001](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-28.jpg)
Esercizio Siano date le seguenti sequenze di bit su 4 bit: A = 1001 B = 1101 Eseguire, in aritmetica binaria, le seguenti operazioni: A*B risultato su 8 bit A/11 risultato su 2 bit
![Soluzione: A*B Soluzione: A*B](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-29.jpg)
Soluzione: A*B
![Soluzione: A/11 Soluzione: A/11](http://slidetodoc.com/presentation_image_h/07d2595f8433bfaf442e982d9b14f28d/image-30.jpg)
Soluzione: A/11
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