Colegio Numancia ASIGNATURA MATEMTICAS RAZONES TRIGONOMTRICAS CURSO 2MEDIO

Colegio Numancia ASIGNATURA: MATEMÁTICAS RAZONES TRIGONOMÉTRICAS CURSO: 2°MEDIO 1 Objetivo: Recordar el teorema de Pitágoras y sus aplicaciones. Profesor: Elías Devia R. / Elizabeth Luna M.

RUTA DE APRENDIZAJE. Necesito recordar: Calculo mental Teorema de Pitágoras. Aplicaciones del teorema de Pitágoras. Actividad de práctica Resumen 2

Calculo Mental 3

TEOREMA DE PITÁGORAS. • Para entender bien el Teorema de Pitágoras debemos de tener claros algunos conceptos… hipotenusa Es sólo aplicable a los triángulos rectángulos, es decir, a aquellos triángulos que tienen un ángulo recto. cateto • Un cateto, en geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo recto. • La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto en un triángulo rectángulo, resultando ser su lado de mayor longitud. 4

Las propiedades de estos triángulos señalan que: 1. La longitud de la hipotenusa siempre resulta menor que la suma de los catetos. 2. La hipotenusa, por otra parte, siempre es más extensa que cualquiera de los dos catetos. 5

EL TEOREMA DICE LO SIGUIENTE: En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. 6

TEOREMA DE PITÁGORAS. 7

EJEMPLOS Vamos a calcular la longitud de x en cada uno de los siguientes casos: x 5 cm 7 cm 8

2 cm x x 3 cm x 1, 5 cm 3 cm 9

APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITÁGORAS. La importancia de teorema de Pitágoras se debe en gran parte a sus múltiples y variadas aplicaciones, tanto en problemas propio de la matemática como en problema de otras disciplinas. Solución: Datos: AB = 6 m Ejemplo: un globo se eleva AC = 150 m en forma vertical como BC = ? ? muestra la imagen. ¿A que Usando Pitágoras: altura estará el globo cuando se han soltado 150 m de cuerda? 10 Por lo tanto, el globo estará aproximadamente a una altura de 149, 9 m

EJERCICIOS: 13 m x 3 m La escalera llega a una altura de 12, 6 metros 11

REVISIÓN ACTIVIDAD. 12

13

EJERCICIOS. 6 m x = 8 m R: Se debe clavar el alambre a 8 m de distancia 14

El teleférico de la ciudad A sale de la base de una montaña hasta su cima. Observa el siguiente esquema y calcula. X=1. 700 m y a) ¿Qué distancia recorre el teleférico desde la base de la montaña hasta su cima? R: Recorre 1. 700 m de distancia 15

b) ¿Qué distancia hay de la cima de la montaña hasta la ciudad C? R: La distancia de la cima a la ciudad C es de 3. 298, 4 m 16

ACTIVIDAD. 17

18

EN RESUMEN…. 19