Colegio Numancia ASIGNATURA MATEMTICAS FUNCIONES CURSO 2MEDIO 1

Colegio Numancia ASIGNATURA: MATEMÁTICAS FUNCIONES CURSO: 2°MEDIO 1 Objetivo: Recordar el concepto de función lineal y afín y como se representa. Profesor: Elías Devia R.

RUTA DE APRENDIZAJE. Necesito recordar. . Ejemplos Concepto de función. Función lineal y afín y su representación. Ejercicios Actividad Resumen y cierre 2

NECESITO RECORDAR. . . o Concepto de función: Una función f de un conjunto A en un conjunto B. f: A ➞ B es una relación (regla o correspondencia que asocia dos elementos) en que a cada elemento x ∈ A, llamado preimagen, le corresponde un único elemento y ∈ B, llamado imagen, que se denota y = f(x) o En general, a la variable “x” se le llama independiente y a la variable “y”, dependiente. 3

Ejemplos: o 1) La función real que relaciona cada numero con su cuadrado menos tres unidades se puede representar por: o 2) La función real que relaciona cada numero con su doble mas una unidad se puede representar por: 4

Ejemplos: 5

FUNCIÓN LINEAL Y AFÍN Una función lineal f(x) = m • x, con m ≠ 0, corresponde a una recta que pasa por el origen O(0, 0). El grafico dependerá del dominio o del conjunto considerado para graficarla. Ejemplo: f(x) = 3 x g(x) = -1, 5 x En una función afín de la forma f(x) = mx + c se tiene que: Si m ≠ 0 y c = 0, la función f es una función lineal. Ejemplo: f(x) = 2 x + 1 g(x) = 1, 5 x – 6 6

3) Grafica la siguiente función f(x) = 1, 5 x y g(x) = 1, 5 x + 1 x f(x) = y -2 f(-2) = 1, 5 x -2= -3 0 F(0) = 1, 5 x 0=0 1 F(1)=1, 5 x 1 =1, 5 2 F(2) = 1, 5 x 2=3 x g(x) -2 G(-2)=1, 5 x-2+1=-2 0 G(0) =1, 5 x 0 + 1=1 1 G(1)=1, 5 x 1+1=2, 5 2 G(2) =1, 5 x 2+1=4 7

EJEMPLO: 2) Una artesana ha determinado que la función que describe la ganancia de su negocio es: g(x) = 155 x – 10800. a) ¿Cuál es el significado de los parámetros en el contexto del problema? x seria artesanías que fabrica 155 valor de cada artesanía 10800 serian los gastos de fabricación de artesanías. b) ¿Qué condición se debe cumplir para que la artesana no tenga ganancia ni pérdida? 155 x – 10800 = 0 155 x = 10800/155 = 69 Debería fabricar aproximadamente 69 productos para no tener ganancia ni 8 perdida.

ACTIVIDAD. 9

RESUMEN… Concepto de función: Una función es una regla o correspondencia qué a cada elemento de un conjunto de entradas, le asigna un elemento de un conjunto de salidas. 10